Цитата:
|
Сообщение от alexer
как проверить меняет ли линейное преобразование ориентацию векторного пространства
|
И какой правильный ответ, если не секрет? По знаку определителя матрицы линейного преобразования? Если рассмотреть два вектора на плоскости, то их векторное произведение дает перпендикулярный к данной плоскости вектор, который как раз и определяет ориентацию. А векторное произведение выражается через определитель. Но это простейший вариант, в общем случае я не думал как там будет.
Но вообще надо быть осторожным с такими вопросами  Можно нарваться на кого-нибудь, кто спросит - "а мы рассматриваем конечномерные или, в том числе, бесконечномерные линейные пространства?", "а векторное пространство над полем вещественных или комплексных чисел? или вообще над произвольным полем?". Может получится неудобно |
