Цитата:
|
Сообщение от Kluwert
Там просто доказывается, что если (в наших обозначениях), x^5-1 кратно некому простому числу p (а оно точно кратно, по той же малой т.Ферма, как минимум 126), то x^4+x^3+x^2+x^1+1 тоже кратно.
|
Там доказывается немного другое: если x^4+x^3+x^2+x^1+1 кратно некоторому простому числу p, то x^5-1 также кратно p.
Цитата:
|
Сообщение от Kluwert
Ну, блин, тут рука, конечно, набита должна быть!
|
Тут набитая рука не поможет. Это нереально сложная задача для школьников, которую, я подозреваю, "выдрали" из какой-нибудь олимпиады. Для олимпиады нормально. Для школы точно слишком сложная.
Я подозреваю, что составитель предполагал, что школяр придумает какую-нибудь идиотскую факторизацию с радикалами над x, которая при подстановке x=5 даст целое число. Таким образом будет предъявлен делитель. |
