При переезде из России в Финляндию в обычный финский лицей берут без проблем, если есть места. Тут ничего особенного нет.
Об обучении в школе при Посольстве я знаю.
Что же касается поступления на IB, если хороший английский и его достаточно для понимания математических задач, а также доступна математика за 9 класс российской школы, то проблем с поступлением на IB не будет. Чаще заваливаются при поступлении как раз из-за языка.
Ну, а что касается опекуна. На сайте SYK написано, что у поступающего должен быть опекун в Финляндии. Т.е. поступающий переезжает на учебу в Финляндию к опекуну, а не сам по себе, как это делают студенты.
Applicants living abroad
Applicants from abroad should note that SYK is a day school, and the school does not provide any boarding facilities. All admitted students should have a legal guardian with them in Finland.
http://www.syk.fi/ib/admission
IB программа была адаптирована в Финляндии чуть больше 20ти лет назад и подразумевала возможности для обучения подростков, родители которых часто меняют страну из-за командировок. Например, финская семья прожила в Алжире, где дети учились на английском языке в частной школе, а после семья вернулась в Финляндию. В IB детям предоставлялась возможность учиться на английском. В классе, где училась я, например, были дети дипломатов и бизнесменов. Уже позже программа стала более популярна и среди финнов, которые планировали получать высшее образование за пределами Финляндии. Не помню, чтобы раньше программа IB в финских лицеях рассматривалась аналогично программе по обмену в университетах. Если не ошибаюсь, программа IB или аналогичная IB по типу студенческой, есть в Англии, но там и подход к программе другой и, если не ошибаюсь, платно.