 |
|
02-07-2008, 17:01
|
#181
|
|
Тёмный джедай
Сообщений: 4,982
Проживание: Tampere
Регистрация: 10-05-2003
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от В пальто
Каким образом нам сообщили это не важно. Главное то, что один из детишек мальчишка.
Бросили мы не глядя две монеты и спрашиваем стороннего наблюдателя:
А) "Хоть одна монета упала орлом?"
Варианты ответов: 1) "да" - вероятность 3/4, 2) "нет" - вероятность 1/4
Если ответ "да", то мы скажем: "вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3". Утвердительный ответ в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек.
|
Пальто, ты все путаешь. Тут же все просто:
P(m m) = 1/4
P(m d) = 1/4
P(d m) = 1/4
P(d d) = 1/4.
Сортировкой на Один и Другой, мы упорядочиваем детей по номерам. И получаем, что
P(X,Y)=P(X|Y)P(Y). Наша вероятность в данном случае P(X|Y) = P(X) = 1/2, поскольку события независимы.
Короче, ответ в обоих случаях 1/2.
Если честно, самое трудное для меня было понять, что за логику ты использовал, чтобы получить 1/3. Твоя ошибка в том, что ты не видишь сортировки на "один и другой".
P.S. А с людьми ты общаешься довольно по-хамски. Особенно, если учесть, что твоя самоуверенность не оправдана (поскольку ты один из немногих, кто дал НЕправильный ответ). 
Последнее редактирование от Ray : 02-07-2008 в 17:07.
|
|
|
|
|
02-07-2008, 17:23
|
#182
|
|
Тёмный джедай
Сообщений: 4,982
Проживание: Tampere
Регистрация: 10-05-2003
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от В пальто
А) "Хоть одна монета упала орлом?"
Варианты ответов: 1) "да" - вероятность 3/4, 2) "нет" - вероятность 1/4
Если ответ "да", то мы скажем: "вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3". Утвердительный ответ в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек.
|
Вероятность 3/4 - это сумма трех вероятностей, каждая из которых равна 1/4.
"вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3".
Попробуй расписать вероятность этого "события". Ты не можешь рассматривать это как событие, пока ты не определишься, о каком именно ребенке ты говоришь. О первом или о втором.
Короче, мало знать формулы. Надо еще понимать, как они применяются. 
Последнее редактирование от Ray : 02-07-2008 в 17:40.
|
|
|
|
|
02-07-2008, 18:39
|
#183
|
|
Registered User
Сообщений: 2,220
Проживание: Хельсинки
Регистрация: 29-03-2007
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от Ray
Пальто, ты все путаешь. Тут же все просто:
Короче, ответ в обоих случаях 1/2.
Если честно, самое трудное для меня было понять, что за логику ты использовал, чтобы получить 1/3. Твоя ошибка в том, что ты не видишь сортировки на "один и другой".
P.S. А с людьми ты общаешься довольно по-хамски. Особенно, если учесть, что твоя самоуверенность не оправдана (поскольку ты один из немногих, кто дал НЕправильный ответ). |
Это твоя ошибка в том, что ты видишь сортировку там где ее нет. Если я говорю один из детей мальчик, то это означает что кто-то из них мальчик.
Это аналогично утверждению, что пара либо разнополая либо там два мальчика.
Очевидно, что вероятность того, что из двух детей кто-то мальчик 3/4. Потому как вероятность того, что две девочки у нас 1/4. Свое же решение распечатай, забей махоркой и скури - может настанет просветление. (цитирую татар;-)
P.S. Ты еще не оправдал свою самоуверенность, чтобы кидаться такими заявами. Кстати говоря решение 1/3 было озвучено, также была дана ссылка на эту задачу из задачника. С решением 1/3. Могу сказать, что ты один из многих, кто не может дать правильный ответ.
Последнее редактирование от В пальто : 02-07-2008 в 18:43.
|
|
|
|
|
02-07-2008, 19:02
|
#184
|
|
Registered User
Сообщений: 2,220
Проживание: Хельсинки
Регистрация: 29-03-2007
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от Inga Zayonc
Очень хорошо, а теперь нам некто сообщает "одна из монет упала орлом". Какой при этом подразумевается вариант - А или Б?
|
Ха!!! А вот это любопытно... Я уж было написал признание того, что решения 2 и собрался начать объяснять mdnу в чем прикол.
Короче смотрите. Все зависит от того, какой набор ответов мы вообще можем получить.
Вариант А
1) одна из монет упала орлом
2) ни одна монета не упала орлом
Вариант Б
1) одна из монет упала орлом
2) одна из монет упала решкой
Т.е. выходит все зависит от того какой возможный альтернативный ответ.
Теперь давайте построим отрицание утверждения "одна из монет упала орлом".
Отрицание гласит: "ни одна из монет не упала орлом". Таким образом предполагать, что второй возможный ответ это Б2 просто некорректно.
P.S. Тем не мнее респект и уважуха Inga Zayonc!!!. Благодаря Вам удалось точнее понять в чем некорректность варианта Б.
Последнее редактирование от В пальто : 02-07-2008 в 19:07.
|
|
|
|
|
02-07-2008, 22:14
|
#185
|
|
Тёмный джедай
Сообщений: 4,982
Проживание: Tampere
Регистрация: 10-05-2003
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от В пальто
Это твоя ошибка в том, что ты видишь сортировку там где ее нет. Если я говорю один из детей мальчик, то это означает что кто-то из них мальчик.
Это аналогично утверждению, что пара либо разнополая либо там два мальчика.
Очевидно, что вероятность того, что из двух детей кто-то мальчик 3/4. Потому как вероятность того, что две девочки у нас 1/4.
|
В принципе, ты прав. Если не указывать, кто именно из детей мальчик, то вероятность, что оба ребенка мальчики, равна 1/3. Не сразу понял условие.
Ну, короче, задание-то по сути на то, кто как истолкует входные данные. |
|
|
|
|
02-07-2008, 22:35
|
#186
|
|
Registered User
Сообщений: 2,220
Проживание: Хельсинки
Регистрация: 29-03-2007
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от Ray
Ну, короче, задание-то по сути на то, кто как истолкует входные данные.
|
Я так думаю, что если мы получаем входные данные: один из двух мальчик, то это утверждение вполне однозначно говорит нам о том, что у нас пара либо разнополая либо же двухмальчиковая. Как я уже говорил инверсией этого утверждения является: ни один не является мальчиком, однако некоторые считают корректной инверсию: один из двух девочка. Оснований считать корректной такую инверсию я не вижу. |
|
|
|
|
02-07-2008, 22:54
|
#187
|
|
Online
Сообщений: 2,072
Проживание: Tampere
Регистрация: 25-09-2006
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от В пальто
Оснований считать корректной такую инверсию я не вижу.
|
Угу.
А про детей чисто формально:
AvBvAB (A - первый мальчик, B - второй мальчик)
AvBvAB = A v B
отрицание
(A v B)' = A'B'
то есть и первый, и второй ребенок - девочки
это хоть и мат.логика, но здесь она совпадает с формальной.
P.S. Кстати, про такое "отрицание" пример есть в том же Гарднере
http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex05.html
Последнее редактирование от mdn : 02-07-2008 в 23:03.
|
|
|
|
|
02-07-2008, 23:57
|
#188
|
|
Тёмный джедай
Сообщений: 4,982
Проживание: Tampere
Регистрация: 10-05-2003
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от В пальто
Я так думаю, что если мы получаем входные данные: один из двух мальчик, то это утверждение вполне однозначно говорит нам о том, что у нас пара либо разнополая либо же двухмальчиковая.
|
Я это так понял, что сообщив, что один из них мальчик, нам тем самым дали понять, про кого именно сообщили. Ну типа про одного ребенка мы узнали, что он мальчик. Надо определить вероятность, что второй тоже мальчик. Тогда вероятность 1/2 |
|
|
|
|
03-07-2008, 01:18
|
#189
|
|
Registered User
Сообщений: 2,220
Проживание: Хельсинки
Регистрация: 29-03-2007
Status: Offline
|
Цитата:
|
Сообщение от Ray
Я это так понял, что сообщив, что один из них мальчик, нам тем самым дали понять, про кого именно сообщили. Ну типа про одного ребенка мы узнали, что он мальчик. Надо определить вероятность, что второй тоже мальчик. Тогда вероятность 1/2
|
Нам нужно четко определить способ каким работает "сообщатель". Если угодно - алгоритм. Давайте рассмотрим варианты работы "сообщателей". Мой "сообщатель" работает так в зависимости от входных параметров (РП-разнополые):
РП = "один из детей мальчик"
ММ = "один из детей мальчик"
ДД = "ни один из детей не является мальчиком"
При данном подходе мой сообщатель делает логическую операцию "или" таким образом являясь детектором наличия мальчиков в паре.
Теперь давайте рассмотрим как действует ваш "сообщатель".
РП = с вероятностью 1/2 выдает вариант "один из детей девочка" и с такой же вероятностью может выдать "один из детей мальчик"
ДД = "один из детей девочка"
ММ = "один из детей мальчик"
Ну а теперь давайте подумаем какого типа "сообщатель" подразумевает задача. Мы взяли пару РП, применили "сообщатель" и получили ответ "один из детей мальчик".
Ну а теперь подсунув сообщателю ДД, логично было бы получить инверсный ответ "здесь мальчиков нет", нежели неожиданный ответ "один из детей девочка", потому как условием задачи не оговаривается, что сообщатель что-то умеет рассказывать о девочках. Правда можно модифицировать ответ "один из детей не мальчик", однако это не инверсия.
P.S. Я могу предложить еще один сообщатель, который работает так:
РП = "один из детей мальчик"
ДД = "однополая пара"
ММ = "однополая пара"
При таком раскладе у задачи будет совершенно валидное по-вашему решение: вероятность что другой будет мальчиком - 0%. Такой сообщатель реагирует только на одного мальчика. Пусть у нас есть корзина с фруктами. Что будет означать "один из фруктов апельсин"? ;-) Это будет означать, что апельсин там только один и на вопрос какова вероятность того, что там есть еще апельсин последует логичный ответ - 0%.
Последнее редактирование от В пальто : 03-07-2008 в 01:59.
|
|
|
|
| Опции темы |
Поиск в этой теме |
|
|
|
| Опции просмотра |
Оценка этой теме |
 Линейный вид
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
|
|
|
Последние 50 обсуждений
Suomeksi