В пальто

Решил вот вынести в отдельную тему эту задачку. Она довольно интересная и малоизвестная:

Начальник тюрьмы собрал всех заключенных и предложил им следующее:

"У нас в тюрьме есть один карцер. Начиная с этого дня я начинаю произвольного из вас сажать туда на ночь. Каждый может попадать в карцер сколько угодно раз. В карцере есть выключатель света. Сейчас свет выключен. Если в один прекрасный день я зайду за очередным из вас, чтобы посадить его в карцер и он мне скажет, что все уже побывали там побывали, и это окажется правдной, то я выпускаю всех. Попытка всего одна. 5 минут на обсуждение, после чего все по камерам и никто ни с кем более не разговаривает и не обменивается информацией."