Думаю, икота связана с прямохождением (положение и функции диафрагмы), Так что, думаю, четвероногие икают только теоретически . Мой кот никогда не икал.
На примере собак могу сказать, что ещё как икают! Врослые редко, а щенки не по одному разу в день! Наш чуть ли не подпрыгивал от икоты. Это нормальное явление, дети маленкие тоже часто икают.