kuku

целое положительное число оканчивается на 2.
двойку переставим в начало, число увеличится вдвое.

     

TR0LL

105263157894736842

-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr

     

kuku

OK............................

     

adam

а если тоже самое, но число отрицательное?))

     

TR0LL

то же самое, если положительное, но не увеличится в 2 раза, а уменьшится.
То есть результата не будет, поскольку уже хотя бы числа, оканчивающегося на 2, при делении которого на 2, последняя цифра стала такой какой была предпоследняя, не существует.

-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr

     

adam

почему это уменьшится?
вот например -10 в два раза больше -20

     

ank

Решаем
2(10n+2) = 2-n
20n+4 = 2-n
21n = -2.
Приплыли. Целых решений нет.

     

adam

2(10n+2) = 20 + n
вообще-то
а потом это только для двузначных чисел

     

ank

Значит я не понял в чем прикол. Думал что у из -32 переносом двойки должно получиться 2-3.

     

adam

да не, знак-то сохраняется, ведь -1*(10n+2)

     

TR0LL

Читай внимательно - сказано, что это то же самое, что отрицптельное увеличится, что поожительное уменьшится - один хрен. Для решения значения не имеет.

-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr

     

adam

вот теперь понятно

     

Veonika

Троль, а как ты высчитал это число?

-----------------

"You have to sit by the side of a river a very long time before a roast duck will fly into your mouth." -G. Kawasaki

     

adam

методом рацианального угадывания

     

Veonika

однако...........go:

-----------------

"You have to sit by the side of a river a very long time before a roast duck will fly into your mouth." -G. Kawasaki

     

ank

Решить задачку проще, чем ответ написать

     

TR0LL

да однохренственно это.
все что мы знаем, это то что первая цифирь должна быть по-любому 4 (это, допустим, не криминал), а предпоследняя при умножении на 2 должна давать таки в конце двойку. на это способны только 6 и 1. Ни та ни другая не годятся для продолжения решения, ибо 62 на конце, при делении на 2 всегда дает последнюю цифру 1, а 12 на конце дает 6, так что результат никоим образом срастись не может.
Короче, Склифасофский, - берем для наглядности число 4999999999999999999992 - делим на 2 и получаем 2499999999999999999996 - без вариантов.
количество девяток значения не имеет - во втором числе вместо последней девятки всегда будет 6. Более близкий результат невозможен, можно только до бесконечности увеличивать число девяток, увеличивая тем самым процентную близость, но к искомому результату не придем.

-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr

     

TR0LL

Я его сначала в яндексе нашел, а потом установил закономерность (сказано же было "найти" число - вот я и нашел ) А вообще, это какого-то математика задача и с понтом дела, с незаконченным средним её формулу не выведешь.
Однако второе предложенное число я искал уже использовав найденный принцип, так что найти наибольшее приближение к искомому результату, как и убедиться в его отсутствии, труда не составило.
В общем-то я и без яндекса догадывался о принципе, как собственно догадывался, что число будет слишком длинным, чтобы у меня хватило терпения его домучить до упора, по этому предпочел заглянуть в ответ, а потом проверить принцип.

Всё очень просто

надо выстроить такую лестницу, пока во главе числа не окажется единица, и число не будет удовлетворять условиям, поскольку просто единицы не достаточно



__________________________________2
_________________________________4
________________________________8
______________________________16
_____________________________32
____________________________64
__________________________128
_________________________256
________________________512
______________________1024
_____________________2048
____________________4096
___________________8192
_________________16384
________________32768
_______________65536
_____________131072
____________262444

_________________105263157894736842

Складываем вертикали, начиная с хвоста и добавляя образовавшиеся десятки к значению следующего порядка, то есть к числу каждого следующего левого столбца.
Всё что оказывается до единицы, с появлением которой перенос последней двойки даёт удвоение числа, нас не интересует. Дальше складывать ничего не нужно. Искомое число расположено между этой единицей и конечной двойкой.

-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr

     

~aurinko~

сори, Троль заиди во флуд, пожалуйста.

     

ank

Способ №2:

Искомое N - k значное и имеет вид n2 = 10n+2, где n - k-1значное.
Выписываем условие:

2*(10n+2) = 2*10^k +n.
20n+4 = 2*10^k +n.
19n+4 = 2*10^k.
Унесем уравнение в поле Z/19.
4 = 2*10^k (mod 19)
2 = 10^k (mod 19).
Ищем решения для k в поле.
10, 100=5, 50=12, 120=6, 60=3, 30=11, 110=15, 150=17, 170=18, 180=9, 90=14, 140=7, 70=13, 130=16, 160=8, 80=4, 40=2, 20=1(mod 19).
Того k=17+18m.

Собственно все. Уже все решили. Осталось выписать ответ.

Для k=17 (самого маленького из возможных):
19n+4 = 2*10^17.
Поделив столбиком получим n=10526315789473684, а из него N=105263157894736842.
А теперь, смеха ради, возьмем k=17+18=35
(2000000000000000000000000000000000 00-4)/19
n=105263157894736842105263157894736 84
N=105263157894736842105263157894736 842

     

TR0LL

Я тож могу нотами написать, что б никто не понял.
Тут кроме знаков "равно", "плюс" и "произведение", ни одного доступного обывателю символа. Так что, откуда куда и что - совершенно не ясно. Опять же термины всякие.
Лучше вспомни задачку о египетском колодце, над которой ломали голову в средневековье и выводили километровые формулы, а древние жрецы "Амона Ра" решали её с помощью двух тростинок, натуральных дробей и некоторого приближения.

-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr