matematik

Много-много лет назад, когда Одиссей (да, да, наш Одиссей) был моложе, носил другое имя и даже еще не был женат, произошла с ним такая история.
Зашел он в спортзал ФМШ-18 и остановился у стенки.
А у противоположной стенки стояла милая девушка, тоже очень умная, как и все они там.
Наш молодой человек шагнул навстречу девушке.
Она ответила тем же.
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?

     

QUEEN

Никогда,...они слишком скромные

     

matematik

В условии задачи нет такого.
Про "слишком" скромные...

     

hiekkaranta

никогда не встретятся, между ними всегда будет половина расстояния, с каждым разом все меньше и меньше и так до бесконечности.

     

matematik

В этом есть часть правды....

Но это еще не ответ.

С одной стороны, даже это доказывать надо (ряды бывает, что и сходятся)

А могут быть и другие ответы....

     

nezaika

А какие размеры спортзала СУНЦ?

     

Канарейка

И я того же мнения.

-----------------

     

ID

Извините, что кильнул...

возвращаю.

Через 9 секунд.

ЗЫ Залы разных универов разные...

     

nezaika

Ну так обоснуйте.

     

Канарейка

Поскольку не написано преодолевали они эту половину совместно или каждый по отдельности преодолевал свою половину, вариант 9 секунд считаю вполне себе разумным ответом, то есть он за 9 секунд преодолел половину зала и она за эти же 9 секунд преодолела остальную половину зала. Дальше следует песенка Крылова "так соединились детские сердца" и далее по тексту.

-----------------

     

ID

Хоть Математик и ушел, не прокомментировав, но как всегда сказал, что есть и другие вариантЫ... Так что даже этого (9сек) будет, видимо (судя по улиткам), будет мало... Думаем дальше...

     

QUEEN

Зато есть про скромные

сначала они прошли половину зала, потом половину от половины, и так далее до бесконечности. Пройденный путь на энном шаге есть сумма первых n членов геометрической прогрессии 1/2, 1/4, 1/8... 1/(2^n)(два в степени n), по формуле для суммы получаем, что пройденный путь равен 1-1/(2^n). Таким образом, пройденный путь на любом конечном шаге меньше единицы, т.е. они никогда друг друга не достигнут.

     

matematik

Ладно, можно и так.
Это был первый вариант ответа.

     

QUEEN

а мой, не вариант?
Вы, слишком строги ко мне, господин Учитель ))

     

matematik

Это второй вариант.

Есть и третий, ради которого и была предложена задачка.
Но там надо считать.

     

ID

Тогда я бы конкретизировал в какм городе находится зал. Я здесь недавно и не в курсе где жил Одиссей до Суоми. Москва, Новосибирск, а может Свердловск?

     

QUEEN

Будем считать, что задачка реальная и встреча людей означает нахождение их на расстоянии b между ними, в отличии от предыдущего варианта где персонажи были материальными точками. Обозначим размер зала за a. На n-ом шаге расстояние между юношей и девушкой равно a/(2^n), как только эта величина станет меньше b, будем считать, что юноша и девушка встретились.
Таким образом

a/(2^x)<=b

x>=log2(a/b)

t=9*x время, за которое они встретятся. Все зависит от размера зала и константы b, которую мы приняли за критерий встречи.

     

ID

Из моих личных воспоминаний - спорт зал всегда вмещал баскетбольную площадку. Ее размер 28х15м Добавим простора на инвентарь и шведские стенки... Пусть будет 30х18м (такие цифры чаще встречаются в инете)

Отсюда, если они идут по дальнему пути, то смогут прикоснуться друг к другу через 54 секунды, а если по короткому пути то за 45 секунд, но я бы уже через 20 секунд начал договариваться о встрече в другом месте и вдругое время. Да и в любом случае им не дадут бесконечно приближаться друк к другу - спорт зал закроют! Да и когда расстояние между ними будет меньше 1мм... Ну... вобщем это уже не расстояние

     

Andzhi

при любой длине зала они достигают друг друга за 72секунды(9х8)
на 81 секунде - совсем уже сольются

     

ID

+1
Ну кстати да....

Как говорил инженер....

     

Одиссей

Размерчики были вполне типовые: баскетбольно-волейбольная площадка, с деревянным полом.

* matematik, слово СУНЦ в определенных кругах считается неблагозвучным. Правильно это слово все-таки произносится ФМШ-18.

     

parolg

Они пройдут мимо друг друга и окажутся у противоположных стенок.

     

matematik

Задачка про Одиссея
Много-много лет назад, когда Одиссей (да, да, наш Одиссей) был моложе, носил другое имя и даже еще не был женат, произошла с ним такая история.
Зашел он в спортзал ФМШ-18 и остановился у стенки.
А у противоположной стенки стояла милая девушка, тоже очень умная, как и все они там.
Наш молодой человек шагнул навстречу девушке.
Она ответила тем же.
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?

     

Масяня

через 2,5 минуты они кинутся в объятия друг друга и умрут вместе в один день и час и 9 сек

     

ID

Ээээ подождите... Че, теперь все пересчитывать под ФМШ-18?!
Но ведь Одиссей сказал, что зал - баскетбольная площадка!... От перемены имени - размеры не меняются!!!

ЗЫ Че, все ответы мимо третьего варианта?!

     

Andzhi

я не пояла, что с этой задачей ?
был правильный ответ ?
почему математик игнорирует комментировать данные ответы ?
для чего тогда эти игры ?

     

ID

ПРАЗДНИКИ!!!! Все на природу - нечего сидеть перед компом