matematik

Цитата:
Сообщение от ank
"Поразмыслив ... я решил поставить трех Кактусов в действительно равные условия: прикупил третий красный колпак. И повторил задачу."



Три Кактуса не знали, кто из них мудрее, и пошли к ANK, чтоб он рассудил. Достал ANK из ящика три синих и два красных колпака, поставил Кактусов в круг, закрыл им глаза, одел каждому по синему колпаку, а два красных спрятал.

Потом ANK подумал и 27-02-2008 в 15:19 решил поставить трех Кактусов в действительно равные условия: прикупил третий красный колпак. И повторил задачу.

Три Кактуса не знали, кто из них мудрее, и СНОВА пошли к ANK, чтоб он рассудил. Достал ANK из ящика три синих и ТРИ красных колпака, поставил Кактусов в круг, закрыл им глаза, одел каждому по СИНЕМУ колпаку, а два красных спрятал.

Мудрейший из трех одинаковых Кактусов отркрыл глаза, посмотрел на остальных и первым ответил "на мне КРАСНЫЙ колпак". Я не спрашиваю правильно он угадал или нет, но вопрошаю почему он так ответил (и тем подтвердил свой статус мудрейшего) ?


И, наконец, вопрос для самых умных. Почему МУДРЫЙ ANK одел каждому по СИНЕМУ колпаку, а мудрейший Кактус ответил "на мне КРАСНЫЙ колпак"?

     

ank

Формулировка несколько подкачала.
Переформулирую:

Три Кактуса не знали, кто из них мудрее, и пошли к ANK, чтобы он их рассудил. Что и было проделано.
С результатами согласились все тре Кактуса, но не согласился проходвший мимо DJ, потребовавший поставить всех троих в действитель равные условия (whatever it means).

Три Кактуса не знали, кто из них мудрее, и пошли к DJ, чтоб он рассудил. Достал DJ из ящика три синих и три красных колпака, поставил Кактусов в круг, закрыл им глаза, одел каждому по одному колпаку, остальные спрятал.

Мудрейший (по мнению ank) из трех одинаковых Кактусов отркрыл глаза, посмотрел на остальных и первым ответил "на мне КРАСНЫЙ колпак". Я не спрашиваю правильно он угадал или нет, но вопрошаю почему он так ответил (и тем подтвердил свой статус мудрейшего) ?

     

Elki-Palki

Мудрейший из кактусов знал, что задача не имеет определенного решения, но ответив на вопрос первым, вероятность его правильного ответа 1/2, т.е выше чем 1/3 (основываясь на условии, что все три кактуса одинаково мудры)
Ё!

     

Elki-Palki

В первом случае, когда известно, что всем одели синие колпаки, вероятность мудрейшего кактуса ответившего, что на нем красный колпак еще выше:
если спрятаны два красных колпака, имеем 2/3 против 1/3.

Ё!

     

ank

Переходящий приз (колпак?) уходит Ё!
Ответившему хоть и не точно, но первым.

     

Analitik

Я бы присудил колпак Е! уже за то, что он понял суть вопроса. До меня он так и не дошел...

-----------------
Богатый человек тот, кто владеет информацией.

     

Elki-Palki

Огромное спасибо за колпак.
Прошу пояснений, в чем мой ответ был неправилен и какие должны быть мои следующие шаги, т.е. должен ли я загадать загадку, или уже можно расслабиться?

Ё!

     

matematik

Попросил бы мудрого ANK дать Elki-Palk-ам пояснения,
и предложить ИМ (Ёлкам) придумать для НАС достойную ИХ и НАШЕГО интеллекта задачку.
Спасибо!

     

В пальто

Эта задача - баян, старый как мир.

Вот вам другая задача:

Злой "matematik" поймал кучу кактусов и угрожая им увесистым топориком молвил так:

"У меня есть мел и есть уголь. На каждом кактусе я нарисую крестик либо углем либо мелом. Потом я вас ставлю вокруг себя. Каждый из вас видит каждого и видит что нарисовано у всех кроме себя. Никто ничего не говорит и не передает знаками. Я произвольно подхожу к любому кактусу и тот должент ответить либо "мел" либо "уголь". Если кактус не угадал чем на нем нарисован крестик, то мой топорик рубит его напополам, если прав, то я оставляю ему жизнь. Ваша задача - как можно больше кактусов должно выжить. Вам 5 минут обсуждения, после чего ВСЕ разговоры заканчиваются, я рисую на ваших макушках крестики и начинаю свой страшный суд!!!" :-)))

     

ank

Расслабляться можно всегда.
Ошибочка была в 1/3. Вероятность того, что второй отвечающий Кактус ответит правильно при любом способе равноправной раздачи колпаков, который я смог себе представить = 1/4 (с учетом условной вероятности того, что первый ответит неправильно).

     

DJ.

А этот Ваш, как вы выразились, баян - еще древнее мира Конктретно я его задавал уже на этом форуме но в более приблеженном к математиковскому виде (как раз синими и красными шапками), так что все кто помнят, ответ и решение давно знают. Хотя, многие уже, наверное, подзабыли

     

В пальто

Ну тогда другая задачка. Начальник тюрьмы вызвал зеков и сказал следующее:

"У нас в тюрьме есть один карцер. Начиная с этого дня я начинаю произвольного зека сажать в карцер. Каждый зек может попадать в карцер сколько угодно раз. В карцере есть выключатель света. Сейчас свет выключен. Если в один прекрасный день я зайду за очередным случайным зеком, чтобы посадить его в карцер и он мне скажет, что все зеки уже побывали в карцере, то я выпускаю всех. 5 минут на обсуждение, после чего все по камерам и никто ни с кем более не разговаривает и не обменивается информацией."

     

a-lk

По мне так он подтвердил статус мудрейшего уже тем, что у кактуса есть рот и он умеет разговаривать. Извините, я не в тему, я знаю.

     

ank

Немного не улавливаю суть вопроса. Что мешает каждому зеку говорить, что все уже побывали в карцере ?

     

В пальто

Неизвестен тот момент, когда все зеки уже побывали. Зек должен сказать это только один раз и требуется чтобы это было заведомо правдой.

     

Elki-Palki

Три мудрых кактуса решили всерьез выяснить, кто из них самый мудрый.
Для этого они организовали соревнование по скоростному решению хитроумных задач. Кто решал задачи быстрее, считался более умным. Каждый день они решали по 33 задачи. Сорвеновались они 33 дня и 33 года.

Кактус в красном колпаке чаще решал задачу быстрее чем Кактус в синем колпаке, чем решал задачу после Кактуса в синем колпаке.

Кактус в зеленом колпаке чаще решал задачу быстрее чем Кактус в красном колпаке, чем решал задачу после Кактуса в красном колпаке.

Кактус в синем колпаке чаще решал задачу быстрее чем Кактус в зеленом колпаке, чем решал задачу после Кактуса в зеленом колпаке.

Кто из кактусов оказался самым мудрым?

Ё!

     

v.v.

А виден ли свет в карцере другим зекам?

     

В пальто

Только тому кого туда посадили. У остальных информации нет никакой.