|
23-03-2007, 22:12
|
#1
|
Модератор
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
|
Задачка про стеклянный треугольник
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
|
|
23-03-2007, 22:16
|
#2
|
Гость
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
|
Цитата:
Сообщение от matematik
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
Мозги сцохли.Пойду убью сибя апстену.
|
|
|
01-04-2007, 15:51
|
#3
|
похмелюнчик
Сообщений: 89
Проживание: Turku
Регистрация: 21-02-2007
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
Треугольник сложится только в том случае, если ни один из обломков не будет превышать половины указки или не будет равен половине... а вот как вероятность посчитать... xM...
|
|
|
01-04-2007, 16:15
|
#4
|
Гость
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
|
ну кроме ответ на задачу могу сказать только:
ну ты и ........
неакуратный!
как ты ее уронил? а платить за нее кто будет? а?
|
|
|
01-04-2007, 16:16
|
#5
|
*******
Сообщений: 27,353
Проживание:
Регистрация: 12-11-2006
Status: Offline
|
Мне кажется в любом случае сложится.Из любых тре х отрезков,можно сложить треугольник...
А...да...углы разлома... Расколоться указка должна наискосок в обоих местах
Последнее редактирование от milla9 : 01-04-2007 в 16:19.
|
|
|
01-04-2007, 16:28
|
#6
|
Гость
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
|
А бывают стеклянные указки?
|
|
|
01-04-2007, 19:23
|
#7
|
Registered User
Сообщений: 4
Проживание:
Регистрация: 01-04-2007
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
Сумма длин меньших осколков должна быть больше длины самого большого осколка: только тогда плучится треугольник.
|
|
|
01-04-2007, 19:29
|
#8
|
Модератор
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
|
только тогда плучится
Цитата:
Сообщение от geometrik
Сумма длин меньших осколков должна быть больше длины самого большого осколка: только тогда плучится треугольник.
|
Напоминаю условие
задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
|
|
01-04-2007, 19:43
|
#9
|
Registered User
Сообщений: 4
Проживание:
Регистрация: 01-04-2007
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
Напоминаю условие
задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
1/3. Сумма длин двух осколков может быть меньше, равной или больше третьего осколка.
|
|
|
01-04-2007, 20:02
|
#10
|
Модератор
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
|
Пока
Цитата:
Сообщение от geometrik
1/3. Сумма длин двух осколков может быть меньше, равной или больше третьего осколка.
|
неправильно.
|
|
|
01-04-2007, 20:06
|
#11
|
*******
Сообщений: 27,353
Проживание:
Регистрация: 12-11-2006
Status: Offline
|
Ну разве не 100 % вероятност? Из 3 -х кусков всегда сложится треугольник...
|
|
|
01-04-2007, 20:11
|
#12
|
Hej, sokoly
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
неправильно.
|
50 на 50...
Либо сложится, либо нет... Третьего не дано.
-----------------
|
|
|
01-04-2007, 20:16
|
#13
|
Честь имею...
Сообщений: 1,256
Проживание:
Регистрация: 25-11-2004
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
неправильно.
|
И не грешно Вам, математик, в святой праздник людЯм голову всякими кабалистическими задачками загружать?
|
|
|
01-04-2007, 20:25
|
#14
|
Честь имею...
Сообщений: 1,256
Проживание:
Регистрация: 25-11-2004
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
|
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
|
|
|
01-04-2007, 20:31
|
#15
|
*******
Сообщений: 27,353
Проживание:
Регистрация: 12-11-2006
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от Киевлянинъ
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
|
Обясните мне,я что-то не догоняю!!!!!!!!!
Покажите мне такие три палочки,которые не сложаться в треугольник????+
|
|
|
01-04-2007, 20:31
|
#16
|
Hej, sokoly
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от Киевлянинъ
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
|
Примите мои поздравления!!! Правда, не с правильным решением - правильно ответила я - а по другому поводу!!!
-----------------
|
|
|
01-04-2007, 20:34
|
#17
|
Hej, sokoly
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от milla9
Обясните мне,я что-то не догоняю!!!!!!!!!
Покажите мне такие три палочки,которые не сложаться в треугольник????+
|
две палочки по 20 см и одна 60, например...
-----------------
|
|
|
01-04-2007, 20:36
|
#18
|
*******
Сообщений: 27,353
Проживание:
Регистрация: 12-11-2006
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от Канарейка
две палочки по 20 см и одна 60, например...
|
Равнобедренный треугольник:Два ребра по 20 см,и основание 60
Ой,да,врубилась,от ето я ступила
|
|
|
01-04-2007, 20:37
|
#19
|
Hej, sokoly
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от milla9
Равнобедренный треугольник:Два ребра по 20 см,и основание 60
|
два ребра между собой не смогут соединиться из-за недостатка длины...
-----------------
|
|
|
01-04-2007, 20:39
|
#20
|
*******
Сообщений: 27,353
Проживание:
Регистрация: 12-11-2006
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от Канарейка
два ребра между собой не смогут соединиться из-за недостатка длины...
|
да да ,я уже...
|
|
|
01-04-2007, 20:49
|
#21
|
Модератор
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
|
Так шо, дерзаем
Цитата:
Сообщение от Киевлянинъ
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
|
Памятуя о Вашем высоком образовании,
осмелюсь полюбопытствовать -
а когда Вы раскидывали своим светлым умом -
у Вас только цифра выпала
или и решение, понятное простым смертным, тоже появилось?
Благодарю Вас!
|
|
|
01-04-2007, 21:48
|
#22
|
Registered User
Сообщений: 1,144
Проживание:
Регистрация: 11-12-2005
Status: Offline
|
Может быть 6:1?
|
|
|
01-04-2007, 22:25
|
#23
|
Пользователь
Сообщений: 2,584
Проживание:
Регистрация: 12-02-2004
Status: Offline
|
Вариант логики: указка в проекции - треугольник. 100%.
|
|
|
01-04-2007, 23:13
|
#24
|
Registered Looser
Сообщений: 2,876
Проживание: Myrskylä
Регистрация: 10-12-2005
Status: Offline
|
Для начала, вероятность того, что стеклянная указка разобьётся на 3 куска - близка к нулю.
-----------------
Худеют за деньги только аристократы и дегенераты (с) tr
|
|
|
02-04-2007, 00:12
|
#25
|
зеленый и колючий
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
|
______Кто хочет сам порешать, этот абзац не читайте._______________
Такс, рисуем пространство возможных x и y, на плоскости получается прямоугольный треугольник. Здесь x и y -- длины 1го и 2го осколков, соответственно длина 3го осколька вычисляется, поэтому не сильно интересна. Длину указки принимаем за 1 попугай. Пишем:
x+y>1-x-y. Рисуем, какие x и y удовлетворяют такому условию (точки выше прямоу y=1/2-x). Делим площадь трапеции на общую площадь треугольника.
Получаем:
(1/2-1/2*1/2*1/2)/(1/2)=1-1/4=3/4.
__________можно читать_____________________________ ____
3/4
Правильно?
|
|
|
02-04-2007, 00:37
|
#26
|
зеленый и колючий
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
|
Неправильно, есть необоснованные вещи
|
|
|
02-04-2007, 00:46
|
#27
|
зеленый и колючий
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
|
1/4 получилась.
Путем рисования координат x и у точек разлома, ну и написанием условия неравенства треугольника, а их надо писать целых 3 и рассматривать случай x<y и x>y.
|
|
|
02-04-2007, 02:15
|
#28
|
Модератор
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
|
Раздача слонов
Кактусу- приз, чешское пиво, стоит в холодильнике, за призом можно приходить и получать.
Киевлянину - шоколадная конфета (ответ правильный, но не обоснован)
|
|
|
02-04-2007, 08:49
|
#29
|
Registered User
Сообщений: 1,144
Проживание:
Регистрация: 11-12-2005
Status: Offline
|
А мне показалось проще, что из 6 видов треугольников и следует 6 вероятностей против одной "невероятности" . Я подумал, это просто прикол
|
|
|
02-04-2007, 10:49
|
#30
|
Честь имею...
Сообщений: 1,256
Проживание:
Регистрация: 25-11-2004
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от matematik
Кактусу- приз, чешское пиво, стоит в холодильнике, за призом можно приходить и получать.
Киевлянину - шоколадная конфета (ответ правильный, но не обоснован)
|
Карауууул, пива лишили! Шо творится то!
Вот тут мое об'яснение, слегка запоздавшее, но простое и гениальное.
Условия, при которых ваша незабвенная указка, разбившись на три части - (а, b и c) сложится в треухольник следующие:
Нехай длинна указки будет равна 1, як у Кактуса
тогда a+b+c=1, a+b>c, => a<0.5, b<0.5. Вероятность того, что отрезки а < 0.5 =50% и b<0.5=50%, следовательно, общая вероятность выполнения условиja равна 1/4.
|
|
|
02-04-2007, 11:18
|
#31
|
зеленый и колючий
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
|
Угу, а вероятность того, что
а > 0.5 =50% и b>0.5=50%, итого, по меньшей мере, 25% , что
a+b>1. Отдай конфету
|
|
|
02-04-2007, 12:22
|
#32
|
Честь имею...
Сообщений: 1,256
Проживание:
Регистрация: 25-11-2004
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от Kaktus
Угу, а вероятность того, что
а > 0.5 =50% и b>0.5=50%, итого, по меньшей мере, 25% , что
a+b>1. Отдай конфету
|
a+b>1
|
|
|
02-04-2007, 12:35
|
#33
|
Честь имею...
Сообщений: 1,256
Проживание:
Регистрация: 25-11-2004
Status: Offline
|
Цитата:
Сообщение от Kaktus
Угу, а вероятность того, что
а > 0.5 =50% и b>0.5=50%, итого, по меньшей мере, 25% , что
a+b>1. Отдай конфету
|
1. {a<0.5; b<0.5; c<0,5}
2. {a>0.5; b<0.5; c<0,5}
3. {a<0.5; b>0.5; c<0,5}
4. {a<0.5; b<0.5; c>0,5}
Из ентого, что-нибудь следует?
|
|
|
02-04-2007, 14:43
|
#34
|
зеленый и колючий
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
|
Наверно,эти случаи не совсем равновероятные, или не доказано еще...
Поэтому надежнее предположить, что есть 2 точки, с координатами x1 и x2 от 0 до 1, обе случайные, с равномерным распределением, делать на указке 2 метки с этими координатами и ломать в этих местах указку. А дальше надо определить, какие получатся осколки и получится ли из них треугольник... А потом что-нибудь нарисовать на плоскости с осями x1 и x2 в квадрате 1х1.
Последнее редактирование от Kaktus : 02-04-2007 в 14:54.
|
|
|
Опции темы |
Поиск в этой теме |
|
|
Опции просмотра |
Оценка этой теме |
Линейный вид
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
|
|
|