Вернуться   Финляндия по-русски » Жизнь в Финляндии » Творчество и юмор » Творческие и интеллектуальные развлечения
Логин
Пароль

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме Оценить тему Опции просмотра
Old 08-03-2006, 01:00   #1
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Задачка про гномиков

Жили-были гномики. Приходит дракон и говорит: "Гномы, гномы я Вас ща схаваю!"
Гномы говорят: "Не хавай нас, пожалуйста!"

Дракон говорит: "Ну че делать, кушать то хочецца. Но я дам вам шанс. Становитесь в колонну спиной ко мне и я на каждого из Вас одену по колпачку одного из трех цветов - синего, белого, красного. Потом подойду сзади к последнему и спрошу про цвет. Можно сказать только одно слово - цвет своего колпачка. Угадал - отходи в сторону, а я подхожу к следущему. Не угадал - съедаю этого гномца. Но если какой подвох почувствую - сразу всех съедаю. Вот. Разойдись"

Гномы разошлись, посовещались и придумали стратегию, как потерять (и то в худшем случае) только одного гнома.

ЗАДАЧА. Опишите стратегию выживания вида гномов.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 04:11   #2
kolobok
Пользователь
 
Сообщений: 5,126
Проживание:
Регистрация: 07-07-2003
Status: Offline
не угадал

явно есть подвох - смело можно кушать всех причем подвох видимо состоит в формулировке где явно не указано что колпачки идут в строгой цветовой последовательности и стало быть таковой очевидно может и не быть, количество опять же не указано.. что если их двое?

Последнее редактирование от kolobok : 08-03-2006 в 04:27.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:39   #3
Ol-soln
Registered User
 
Аватар для Ol-soln
 
Сообщений: 937
Проживание: Veikkola
Регистрация: 29-04-2005
Status: Offline
Нравятся мне гномики, не могу пройти мимо.

Они должны договориться о том, каким образом предыдущий гном сообщает тому, кто перед ним цвет его колпачка и при этом выживает сам. (Если я правильно поняла, то они стоят спиной к дракону, а значит видят цвет колпачка перед ними). Если назовет цвет своего колпачка тихим робким голосом, значит впередистоящий цвет - синий. Если громким и четким, то красный. Если крикнет свой цвет, то синий. Или может до него рукой дотронуться как-нибудь закодированно. )
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:43   #4
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile В правильном направлении размышляете, милые

Мысли у всех очень праздничные и разумные.
Ответа пока не прозвучал, но ведь мы не спешим, правда?
Да и Дракон времени не ограничивал...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:48   #5
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Я считаю, что дракон просто страдает от недостатка любви, гномикам его надо зацеловать, он "растает" и не захочет таких милых карапузов обижать!..
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:50   #6
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Дополнение для красавицы-Канарейки, уже начавшей праздновать...

Цитата:
Сообщение от Канарейка
Я считаю, что дракон просто страдает от недостатка любви, гномикам его надо зацеловать, он "растает" и не захочет таких милых карапузов обижать!..

Гномики - маленькие взрослые дяденьки.
Дракон - мужчина нормальной ориентации.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:50   #7
Ol-soln
Registered User
 
Аватар для Ol-soln
 
Сообщений: 937
Проживание: Veikkola
Регистрация: 29-04-2005
Status: Offline
Первый гномик может погибнуть, если не угадает цвет своего колпачка. Ему то подсказать некому..
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:53   #8
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Гномики - маленькие взрослые дяденьки.
Дракон - мужчина нормальной ориентации.

Странная у Вас логика, товарищ Математик!
А что взрослые маленькие дяденьки не могут дружить с мужчиной нормальной ориентации? Дружеские поцелуи между мужчинами не запрещены!!!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:56   #9
bee
to bee or not..
 
Аватар для bee
 
Сообщений: 17,789
Проживание:
Регистрация: 15-04-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Канарейка
Странная у Вас логика, товарищ Математик!
А что взрослые маленькие дяденьки не могут дружить с мужчиной нормальной ориентации? Дружеские поцелуи между мужчинами не запрещены!!!

вот например мужчина нормальной ориентации Л.И. Брежнев очень любил дружеские поцелуи с гномиком Хонекером , да и с другими соцгномиками...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 10:58   #10
Kaktus
зеленый и колючий
 
Аватар для Kaktus
 
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
Случаем не контрольные суммы надо называть?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 11:02   #11
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Недопонял, простите уж

Цитата:
Сообщение от Канарейка
Странная у Вас логика, товарищ Математик!
А что взрослые маленькие дяденьки не могут дружить с мужчиной нормальной ориентации? Дружеские поцелуи между мужчинами не запрещены!!!

Мда...
Дружеские-то да.
А вот - "надо зацеловать", это, похоже, тоже по-дружески...
Еще больше захотелось встретиться.
Чисто по-дружески...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 11:10   #12
Kaktus
зеленый и колючий
 
Аватар для Kaktus
 
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
Эти гномики случаем не программисты?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 21:58   #13
Ol-soln
Registered User
 
Аватар для Ol-soln
 
Сообщений: 937
Проживание: Veikkola
Регистрация: 29-04-2005
Status: Offline
Подсказку в студию!! Пожааалуйста.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 22:48   #14
Kaktus
зеленый и колючий
 
Аватар для Kaktus
 
Сообщений: 1,379
Проживание:
Регистрация: 25-06-2003
Status: Offline
В общем так, синий--это 0, белый--1, красный--2. Последний гном видит все колпаки впереди стоящих, складывает числа, но хитро. Продолжать?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 23:13   #15
loki
Registered User
 
Аватар для loki
 
Сообщений: 1,179
Проживание: Kirkkonummi, Suomi
Регистрация: 10-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Kaktus
В общем так, синий--это 0, белый--1, красный--2. Последний гном видит все колпаки впереди стоящих, складывает числа, но хитро. Продолжать?

давайте-давайте
Вообще-то, это игра в напёрсток, но если дракон настоящий ГАД, то придётся поломать голову
Либо уточнить условия...

ПС
сскссбссссббсбкббккккскккбкккк

-----------------
Боги не любят счастливых людей
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 23:37   #16
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Подсказка - для двух цветов

N гномиков стоят в колонне. На голове у каждого гномика шляпа черного или белого цвета. Гномик не видит цвета своей шляпы, но видит цвет шляпы всех стоящих перед ним. Каждый гномик, начиная с конца колонны называет цвет: черный или белый. Если он угадал цвет своей шляпы, он остается в живых, в противном случае гибнет.

гномики могут договориться о наилучшей стратегии ответов, но только перед началом "опроса"

гномики не могут меняться местами

глухих и слабослышаших гномиков среди них нет

Вопрос : какое максимальное количество гномиков гарантированно может уцелеть при их наилучшей стратегии ?



Решение :

Последнему гному действительно абсолютно всё равнокакой цвет назвать - для случайной последовательности цветов ему, (как отвечающему на вопрос первым) ничего не поможет - его шансы 50/50.

Поэтому вся стратегия гномов заключается в следующем -
последний гном своим ответом кодирует соотношение цветов шляп всех гномов. Например если он называет "черный" - то количество черных шляп всех гномов (кроме него естественно) - четное.

Таким образом, уже предпоследний гном уже будет иметь полную информацию о количестве черных шляп всех оставшихся гномов, включая себя.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 23:51   #17
loki
Registered User
 
Аватар для loki
 
Сообщений: 1,179
Проживание: Kirkkonummi, Suomi
Регистрация: 10-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
N гномиков стоят в колонне. На голове у каждого гномика шляпа черного или белого цвета. Гномик не видит цвета своей шляпы, но видит цвет шляпы всех стоящих перед ним. Каждый гномик, начиная с конца колонны называет цвет: черный или белый. Если он угадал цвет своей шляпы, он остается в живых, в противном случае гибнет.

гномики могут договориться о наилучшей стратегии ответов, но только перед началом "опроса"

гномики не могут меняться местами

глухих и слабослышаших гномиков среди них нет

Вопрос : какое максимальное количество гномиков гарантированно может уцелеть при их наилучшей стратегии ?



Решение :

Последнему гному действительно абсолютно всё равнокакой цвет назвать - для случайной последовательности цветов ему, (как отвечающему на вопрос первым) ничего не поможет - его шансы 50/50.

Поэтому вся стратегия гномов заключается в следующем -
последний гном своим ответом кодирует соотношение цветов шляп всех гномов. Например если он называет "черный" - то количество черных шляп всех гномов (кроме него естественно) - четное.

Таким образом, уже предпоследний гном уже будет иметь полную информацию о количестве черных шляп всех оставшихся гномов, включая себя.

Ну и кто после это гад? Дракон?
Цвета то три было...

-----------------
Боги не любят счастливых людей
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-03-2006, 23:57   #18
Dashutka
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от matematik
N гномиков стоят в колонне. На голове у каждого гномика шляпа черного или белого цвета. Гномик не видит цвета своей шляпы, но видит цвет шляпы всех стоящих перед ним. Каждый гномик, начиная с конца колонны называет цвет: черный или белый. Если он угадал цвет своей шляпы, он остается в живых, в противном случае гибнет.

гномики могут договориться о наилучшей стратегии ответов, но только перед началом "опроса"

гномики не могут меняться местами

глухих и слабослышаших гномиков среди них нет

Вопрос : какое максимальное количество гномиков гарантированно может уцелеть при их наилучшей стратегии ?



Решение :

Последнему гному действительно абсолютно всё равнокакой цвет назвать - для случайной последовательности цветов ему, (как отвечающему на вопрос первым) ничего не поможет - его шансы 50/50.

Поэтому вся стратегия гномов заключается в следующем -
последний гном своим ответом кодирует соотношение цветов шляп всех гномов. Например если он называет "черный" - то количество черных шляп всех гномов (кроме него естественно) - четное.

Таким образом, уже предпоследний гном уже будет иметь полную информацию о количестве черных шляп всех оставшихся гномов, включая себя.

Так ету задачу я знала, а про три цвета- нет
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 00:09   #19
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Подсказка №2

Обозначаем числами цвета С - 0, Б - 1, К - 2.
Последний гном считает сумму по всем, кто впереди, берет остаток от деления на три.

Последнее редактирование от matematik : 09-03-2006 в 00:23.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 00:15   #20
loki
Registered User
 
Аватар для loki
 
Сообщений: 1,179
Проживание: Kirkkonummi, Suomi
Регистрация: 10-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Обозначаем числами цвета С - 0, Б - 1, К - 2.
Последний гном считает сумму по всем, кто впереди, берет остаток от деления на три

Тогда это задачка про калькуляторы
Жили-были калькуляторы. Приходит дракон и говорит: "Калькуляторы, калькуляторы я Вас ща схаваю!"
калькуляторы говорят: "Не хавай нас, пожалуйста!"
ну и тд

-----------------
Боги не любят счастливых людей
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 00:24   #21
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile №3

Называет цвет, соответствующий остатку. Идет в расход (или, если повезет - выживет .
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 00:30   #22
loki
Registered User
 
Аватар для loki
 
Сообщений: 1,179
Проживание: Kirkkonummi, Suomi
Регистрация: 10-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Называет цвет, соответствующий остатку. Идет в расход (или, если повезет - выживет .

скушно
на этом 00200100011012112222022212222 проверяли?
И сколько калькуляторов осталось?

-----------------
Боги не любят счастливых людей
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 00:37   #23
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Ко всему решавшему народу

Занумеруем цвета числами от 0 до 2. N-й гном, видя всех кроме себя, складывает числа, соответствующие цветам видимых им колпаков, и называет цвет, соответствующий остатку от деления полученной им суммы на 3. N-1-й гном слышит ответ N-го и видит всех гномов кроме себя и N-го. Он так же может сложить числа, соответствующие видимым им колпакам и взять остаток от деления на три. Разность между ответом N-го и этим числом будет соответствовать цвету колпака на N-1-м гноме, что дает ему возможность правильно назвать свой цвет. Аналогично действует N-2-й гном, учитывая два предыдущих ответа. Таким образом, все гномы кроме N-го гарантированно узнают свой цвет. Заметим, что N-й гном не может узнать свой цвет, поскольку его колпак ни кто не видит

Последнее редактирование от matematik : 09-03-2006 в 01:05.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 09:11   #24
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,595
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Гномики, конечно, умные, вот от большого ума и усложнили задачу по максимуму. А если кто-то не силен в математике? Всем быть съедеными?

Я помню в школе писали министерскую контрольную по беларусскому языку. Наша учительница пришла к нам на перемене и сказала: если я кашляю - запятая, если нос чешу - двоеточие, если икнула - тире... А представьте, если б она знаки пунктуации "занумеровала"?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 09:17   #25
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Канарейке, чтоб ее не съели...

Цитата:
Сообщение от Канарейка
Гномики, конечно, умные, вот от большого ума и усложнили задачу по максимуму. А если кто-то не силен в математике? Всем быть съедеными?

Я помню в школе писали министерскую контрольную по беларусскому языку. Наша учительница пришла к нам на перемене и сказала: если я кашляю - запятая, если нос чешу - двоеточие, если икнула - тире... А представьте, если б она знаки пунктуации "занумеровала"?

А как решить просто, Канарейке, "если кто-то не силен в математике", если гномиков - всего 3?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 09:31   #26
kolobok
Пользователь
 
Сообщений: 5,126
Проживание:
Регистрация: 07-07-2003
Status: Offline
ну так и есть подвох в пользу математика.. некорректно сформулирована, так как по умолчанию, предполагается что гномики могут видеть только колпак впередистоящего, увидеть всех можно только если они все разного роста и выстроились по росту от самого высокого, либо отойдя в сторону, т.е. после выкрика

- всех сожрать!!! включая математика!

Последнее редактирование от kolobok : 09-03-2006 в 09:34.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-03-2006, 09:34   #27
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Колпачки - одевать?

Цитата:
Сообщение от kolobok

- всех сожрать!!! включая математика!

А вот и Дракон.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Ответ


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра Оценка этой теме
Оценка этой теме:

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

vB коды Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



» Объявления на Doska.fi

» Галерея Финляндии

» Реклама на Doska.fi

» Реклама на Russian.fi


Часовой пояс GMT +3, время: 08:01.

Russian.fi - Финляндия по-русски © Suomitech Oy, 2002-2024 При использовании материалов с сайта указание ссылки на russian.fi обязательно