Вернуться   Финляндия по-русски » Жизнь в Финляндии » Творчество и юмор » Творческие и интеллектуальные развлечения
Логин
Пароль

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме Рейтинг: Рейтинг темы: Голосов - 1, средняя оценка - 1.00. Опции просмотра
Old 22-07-2011, 01:57   #1
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Червяк на канате

Червяк ползет равномерно по канату. Длина каната – 1 м. Скорость червяка – 1 см/сек. С какой скоростью надо растягивать канат, чтобы червяк никогда не дополз до его конца?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:07   #2
hiekkaranta
постоялец фoрyма
 
Аватар для hiekkaranta
 
Сообщений: 549
Проживание:
Регистрация: 16-04-2011
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Червяк ползет равномерно по канату. Длина каната – 1 м. Скорость червяка – 1 см/сек. С какой скоростью надо растягивать канат, чтобы червяк никогда не дополз до его конца?



минимум 1 см/сек
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:13   #3
do_scrum
Registered User
 
Сообщений: 6,190
Проживание:
Регистрация: 22-03-2009
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от hiekkaranta
минимум 1 см/сек

нее.... 1цм/сек червяк переползет. Т.К. канат растягивается равномено и червяк мало-по-малу будет переползать. На 1 цм/секунду должна растягиваться та часть, которую он еще не прополз.

-----------------
Don't feed the troll...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:24   #4
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile

Недооцениваете червя
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:34   #5
do_scrum
Registered User
 
Сообщений: 6,190
Проживание:
Регистрация: 22-03-2009
Status: Offline
Общая длина каната в любой момент времени х должна быть х сантиметров + 1 метр. Соответственно, скорость растягивания в любой момент времени Т это (101/100)*(Т+100) см/сек.... вроде так
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:42   #6
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
канат не растягивается до бесконечности. что бы червяк никогда не дополз до конца конца не должно быть. канат нужно соединить концами, что бы он ползал по кругу,скорость ползания при этом второстепенна.

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:44   #7
do_scrum
Registered User
 
Сообщений: 6,190
Проживание:
Регистрация: 22-03-2009
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Meha
канат не растягивается до бесконечности. что бы червяк никогда не дополз до конца конца не должно быть. канат нужно соединить концами, что бы он ползал по кругу,скорость ползания при этом второстепенна.

На Вас надо жалобу в "PETA" накатать.

-----------------
Don't feed the troll...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:53   #8
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от do_scrum
На Вас надо жалобу в "PETA" накатать.

за что? за занудство? в нашей физической действительности всё имеет предел прочности, и канат не исключение. что такое "РЕТА"? и давно мы на "ВЫ"?
впрочем, при условии равномерного растяжения каната и равномерного движения червяка, растояние, которое он проползает в единицу времени будет увеличиваться с увеличением длины каната.

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 02:55   #9
do_scrum
Registered User
 
Сообщений: 6,190
Проживание:
Регистрация: 22-03-2009
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Meha
за что? за занудство? в нашей физической действительности всё имеет предел прочности, и канат не исключение. что такое "РЕТА"? и давно мы на "ВЫ"?
впрочем, при условии равномерного растяжения каната и равномерного движения червяка, растояние, которое он проползает в единицу времени будет увеличиваться с увеличением длины каната.

"ПЕТА" это организация за этическое обращение с животными. Червяка закоротить - это жестоко

-----------------
Don't feed the troll...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 03:16   #10
Andzhi
Эпикуристка-Нимфоманка
 
Аватар для Andzhi
 
Сообщений: 23,876
Проживание: И никаких тебе опозновательных знаков
Регистрация: 13-04-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Meha
канат не растягивается до бесконечности. что бы червяк никогда не дополз до конца конца не должно быть. канат нужно соединить концами, что бы он ползал по кругу,скорость ползания при этом второстепенна.

а я так поняла, что этот канат не всё время надо тянуть, а периодиchески, t.e. вот этот червяк доползает практически до конца, а мы раз и потянули, он херак опять ползёт почти доползает, а мы опять херак потянули и так дальше, думаю достаточно тянуть со скоростью хотя бы - 2см/сек

-----------------
Любовь - это не чувство, - это поступки!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 03:25   #11
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Andgolina
а я так поняла, что этот канат не всё время надо тянуть, а периодиchески, t.e. вот этот червяк доползает практически до конца, а мы раз и потянули, он херак опять ползёт почти доползает, а мы опять херак потянули и так дальше, думаю достаточно тянуть со скоростью хотя бы - 2см/сек

когда червяк дополз уже практически до конца каната, тянуть канат уже малоэффективно, потому что растягиваться будет не опредщелёный участок (сам конец каната), а вся метровая длина каната, в той или иной степени.

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 03:29   #12
Andzhi
Эпикуристка-Нимфоманка
 
Аватар для Andzhi
 
Сообщений: 23,876
Проживание: И никаких тебе опозновательных знаков
Регистрация: 13-04-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Meha
когда червяк дополз уже практически до конца каната, тянуть канат уже малоэффективно, потому что растягиваться будет не опредщелёный участок (сам конец каната), а вся метровая длина каната, в той или иной степени.

хорошо, давайте тянуть, когда червяк дополз до середины
вообще не поятно как именно расположен канат вертикально или горизонтально и если один конец полюбе как то закреплён, то тянем мы за свободный
а ещё чербяк может просто не удержаться, потерять равновесие и вообще упасть - и тогда мы победили сразу )))

-----------------
Любовь - это не чувство, - это поступки!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 09:55   #13
hiekkaranta
постоялец фoрyма
 
Аватар для hiekkaranta
 
Сообщений: 549
Проживание:
Регистрация: 16-04-2011
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Недооцениваете червя



Что, опять неправильно? Учитель, когда я уже получу твердую тройку, или так и буду в двоешницах ходить?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 11:10   #14
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile

Цитата:
Сообщение от hiekkaranta
Что, опять неправильно? Учитель, когда я уже получу твердую тройку, или так и буду в двоешницах ходить?

Да я мыслящим четверку всегда ставлю.
Правда, до пятерки далековато.
Математически задачка еще не понята..
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 11:13   #15
nezaika
*
 
Аватар для nezaika
 
Сообщений: 30,914
Проживание: Båbrosk
Регистрация: 10-01-2006
Status: Offline
Червяк может ползти не вдоль каната, а вокруг него (как это сказать?). И тянуть ничего не надо.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 13:44   #16
Andzhi
Эпикуристка-Нимфоманка
 
Аватар для Andzhi
 
Сообщений: 23,876
Проживание: И никаких тебе опозновательных знаков
Регистрация: 13-04-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от nezaika
Червяк может ползти не вдоль каната, а вокруг него (как это сказать?). И тянуть ничего не надо. :спы:

если вокруг и по спирали как бы то он всё равно продвигается, а если тупо вокруг и вокруг - об этом в условии задачи не сказано, так же не сказано откуда он вообще начинает ползти

-----------------
Любовь - это не чувство, - это поступки!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 13:46   #17
nezaika
*
 
Аватар для nezaika
 
Сообщений: 30,914
Проживание: Båbrosk
Регистрация: 10-01-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Andgolina
если вокруг и по спирали как бы то он всё равно продвигается, а если тупо вокруг и вокруг - об этом в условии задачи не сказано, так же не сказано откуда он вообще начинает ползти


Тупо вокруг. Именно потому, что не сказано, что он ползет вдоль или по спирали или еще как-то по-особенному.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 14:26   #18
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Да я мыслящим четверку всегда ставлю.
Правда, до пятерки далековато.
Математически задачка еще не понята..

то есть это гольно математическая задача, без учёта физических законов?

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 15:22   #19
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile еще не дошли

Цитата:
Сообщение от Meha
то есть это гольно математическая задача, без учёта физических законов?


С учетом...
Но пока в обсуждениях все только и учитывают физику. Что, конечно, похвально...
Но до математики еще не дошли.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 15:43   #20
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Meha
за что? за занудство? в нашей физической действительности всё имеет предел прочности, и канат не исключение. что такое "РЕТА"? и давно мы на "ВЫ"?
впрочем, при условии равномерного растяжения каната и равномерного движения червяка, растояние, которое он проползает в единицу времени будет увеличиваться с увеличением длины каната.

отсюда ответ - с какой бы скоростью канат ни растягивался, червяк всё равно доползёт, потому что будет двигаться вместе с канатом

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 15:44   #21
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
С учетом...
Но пока в обсуждениях все только и учитывают физику. Что, конечно, похвально...
Но до математики еще не дошли.

дошли дошли, я ещё ночб писала об этом, сейчас сформулировала дааа, и в яндексе проверила ответ - ответ правильный - доползёт в любом случае ))))))))

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 22-07-2011, 22:08   #22
Andzhi
Эпикуристка-Нимфоманка
 
Аватар для Andzhi
 
Сообщений: 23,876
Проживание: И никаких тебе опозновательных знаков
Регистрация: 13-04-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Червяк ползет равномерно по канату. Длина каната – 1 м. Скорость червяка – 1 см/сек. С какой скоростью надо растягивать канат, чтобы червяк никогда не дополз до его конца?

а вообще чо такой за канат, которые я знаю те вообще не тянутся

-----------------
Любовь - это не чувство, - это поступки!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 24-07-2011, 15:18   #23
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile С какой скоростью надо растягивать канат, чтобы червяк никогда не дополз до его конца

Цитата:
Сообщение от Meha
дошли дошли, я ещё ночб писала об этом, сейчас сформулировала дааа, и в яндексе проверила ответ - ответ правильный - доползёт в любом случае ))))))))

Цитата:
Сообщение от Meha
впрочем, при условии равномерного растяжения каната и равномерного движения червяка, растояние, которое он проползает в единицу времени будет увеличиваться с увеличением длины каната.


А ту ли задачку вы проверяли в Яндексе?

"Червяк ползет равномерно по канату. Длина каната – 1 м. Скорость червяка – 1 см/сек".
Условия равномерного растяжения каната, например, здесь нет...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 24-07-2011, 18:40   #24
Meha
MEHAuser
 
Аватар для Meha
 
Сообщений: 16,477
Проживание: Turku
Регистрация: 06-09-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
А ту ли задачку вы проверяли в Яндексе?

"Червяк ползет равномерно по канату. Длина каната – 1 м. Скорость червяка – 1 см/сек".
Условия равномерного растяжения каната, например, здесь нет...

если мы рассматриваем, что канат тянется до бесконечности, то ясный пень будет рассматриваться идеальное состояние - канат растягивается равномерно. а вы знаете как неравномерно растягивать канат?
в любом случае, при растягивании каната на определённое расстаяние в секунду расстояние, пройденное червяком за эту же секунду тоже увеличится

-----------------
Оптимизм - это недостаток информации (с).
дождевое облако
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-07-2011, 01:25   #25
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Ясный пень

Цитата:
Сообщение от Meha
и в яндексе проверила ответ - ответ правильный - доползёт в любом случае


Цитата:
Сообщение от Meha
если мы рассматриваем, что канат тянется до бесконечности, то ясный пень будет рассматриваться идеальное состояние - канат растягивается равномерно. а вы знаете как неравномерно растягивать канат?
в любом случае, при растягивании каната на определённое расстаяние в секунду расстояние, пройденное червяком за эту же секунду тоже увеличится


"и в яндексе проверила ответ"
В Яндексе решалась другая задачка.

"а вы знаете как...?"
Знаю.

Удачи в поисках или в решении
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-07-2011, 02:13   #26
Liter_Amitum
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Может одного морского узла хватит, да и бог с ним?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-07-2011, 12:32   #27
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile Ясный пень

Цитата:
Сообщение от Liter_Amitum
Может одного морского узла хватит, да и бог с ним?


Если решать лень, то канат и обрубить можно
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-07-2011, 12:58   #28
do_scrum
Registered User
 
Сообщений: 6,190
Проживание:
Регистрация: 22-03-2009
Status: Offline
Да, чего-то я перемудрил в изначальной формуле.

В любой момент времени длина каната должна составлять (х+1) метра, где х - это расстояние, которое червяк уже прополс, растягиваемое пропорционально к оставшемуся метру, который должен растягиваться на еще один сантиметр в следующий момент времени. Следовательно, в любой момент времени скорость растяжения будет

(т/1)*0.01 + 0.01 (или, после неготорого упрощения) (т + 1)*0.01. А, следовательно, чтобы узнать саму скорость растяжения надо взять
интехрал от 0 то Т для (т+1)*0.01 по dт
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-07-2011, 14:02   #29
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,821
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Вариант первый (примитивный):
предполагаем, что канат у нас растягивается (*) равномерно по всей длине, пытаемся удержать червяка на отметке 1м от финиша. Общую длину каната обозначим L, скорость растягивания - производная L', на расстоянии 1м от финиша скорость растягивания будет L'/L, которая должна компенсироваться скоростью поползновений червяка = 0.01м/сек.
Получаем простенький дифур:
L'/L=0.01
L'=0.01*L
н.y. L(0)=1.
L(t) = exp(0.01*t).
Короче, чтобы удержать червяка на отметке 1м нужно тянуть ускорено, причем ускоряться по экспоненте (что удручает).

* а что это за канат такой, который так легко растягивается.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-07-2011, 14:18   #30
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,821
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Вариант второй (чуть более продвинутый):
даем червяку фору, какое-то время не тянем канат, даем ему отползти от края, затем начинаем растягивать канат так, чтобы сохранять пропорцию кусков до и после червяка постоянной. Сам червяк при этом, естественно, будет удаляться от финиша. За ноль времени для удобства берем момент, когда начали тянуть.
L(t) = 1 - длина каната, L(0)=1.
S(t) - растояние от червяка до фишина.
S(0)/L(0) = S(t)/L(t) = A - наш инвариант, A<1.
Дифур получится еще проще:
L'*A = 0.01.
L(t)=0.01*t/A.
L'(t)=0.01/A.

То есть тянуть в таком случае можно с постоянной скоростью, заведомо большей, чем 1см/сек.
Чтобы минимизировать скорость нужно максимизировать A, то есть давать червяку минимальную фору.

* дальше еще есть варианты, но простых, без вариационного исчисления уже не выдумывается.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 26-07-2011, 01:45   #31
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile 1.

Цитата:
Сообщение от Одиссей
L(t) = 1 - длина каната



Это как????
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 26-07-2011, 14:14   #32
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,821
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Это как????

"= 1" лишние, конечно.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 27-07-2011, 00:29   #33
ДеЛон
соучаснег
 
Сообщений: 1,070
Проживание:
Регистрация: 27-02-2005
Status: Offline
Учитывайте перерывы на обед. Червяк не может голодным ползти. Он обессилиет и упадет.
А так же мотивацию. Хоть он и рожден ползать, но какая то цель у него в конце каната должна иметься.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 27-07-2011, 00:30   #34
do_scrum
Registered User
 
Сообщений: 6,190
Проживание:
Регистрация: 22-03-2009
Status: Offline
Unhappy

Цитата:
Сообщение от do_scrum
Да, чего-то я перемудрил в изначальной формуле.

В любой момент времени длина каната должна составлять (х+1) метра, где х - это расстояние, которое червяк уже прополс, растягиваемое пропорционально к оставшемуся метру, который должен растягиваться на еще один сантиметр в следующий момент времени. Следовательно, в любой момент времени скорость растяжения будет

(т/1)*0.01 + 0.01 (или, после неготорого упрощения) (т + 1)*0.01. А, следовательно, чтобы узнать саму скорость растяжения надо взять
интехрал от 0 то Т для (т+1)*0.01 по дт


Так что? это не подходит?

-----------------
Don't feed the troll...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 27-07-2011, 01:06   #35
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Question Удрученному Одиссею

Цитата:
Сообщение от Одиссей
Вариант первый (примитивный):
предполагаем, что канат у нас растягивается (*) равномерно по всей длине, пытаемся удержать червяка на отметке 1м от финиша. Общую длину каната обозначим L, скорость растягивания - производная L', на расстоянии 1м от финиша скорость растягивания будет L'/L, которая должна компенсироваться скоростью поползновений червяка = 0.01м/сек.
Получаем простенький дифур:
L'/L=0.01
L'=0.01*L
н.y. L(0)=1.
L(t) = exp(0.01*t).
Короче, чтобы удержать червяка на отметке 1м нужно тянуть ускорено, причем ускоряться по экспоненте (что удручает).

Цитата:
Сообщение от Одиссей
Вариант второй (чуть более продвинутый):
даем червяку фору, какое-то время не тянем канат, даем ему отползти от края, затем начинаем растягивать канат так, чтобы сохранять пропорцию кусков до и после червяка постоянной. Сам червяк при этом, естественно, будет удаляться от финиша. За ноль времени для удобства берем момент, когда начали тянуть.
L(t) = 1 - длина каната, L(0)=1.
S(t) - растояние от червяка до фишина.
S(0)/L(0) = S(t)/L(t) = A - наш инвариант, A<1.
Дифур получится еще проще:
L'*A = 0.01.
L(t)=0.01*t/A.
L'(t)=0.01/A.
То есть тянуть в таком случае можно с постоянной скоростью, заведомо большей, чем 1см/сек.
Чтобы минимизировать скорость нужно максимизировать A, то есть давать червяку минимальную фору.


короче
«чтобы удержать червяка НА ОТМЕТКЕ 1М ОТ ФИНИША нужно тянуть ускоренно, причем ускоряться по экспоненте.

чтобы сохранять пропорцию кусков до и после червяка постоянной. Сам червяк при этом, БУДЕТ УДАЛЯТЬСЯ ОТ ФИНИША. Тянуть можно с постоянной скоростью.»

еще короче
Тянем ускоренно – червяк В МЕТРЕ ОТ ФИНИША.
Тянем с постоянной скоростью - червяк БУДЕТ УДАЛЯТЬСЯ ОТ ФИНИША
??????????????????
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 27-07-2011, 22:06   #36
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,821
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
короче
еще короче
Тянем ускоренно – червяк В МЕТРЕ ОТ ФИНИША.
Тянем с постоянной скоростью - червяк БУДЕТ УДАЛЯТЬСЯ ОТ ФИНИША
??????????????????

Да, во втором варианте что-то меня совсем переклинило.
Ведь даже без всяких дифуров ясно, что не может пропорция быть постоянной.

* пока никакого не экспоненциального решения не выдумалось.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 28-07-2011, 11:56   #37
Andzhi
Эпикуристка-Нимфоманка
 
Аватар для Andzhi
 
Сообщений: 23,876
Проживание: И никаких тебе опозновательных знаков
Регистрация: 13-04-2006
Status: Offline
я уже предлагала скорость растягивания хотя бы 2 см/сек
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 29-07-2011, 13:22   #38
matematik
Модератор
 
Сообщений: 3,198
Проживание: Эспоо
Регистрация: 30-10-2005
Status: Offline
Smile "и в яндексе проверила ответ"

Цитата:
Сообщение от Andgolina
я уже предлагала скорость растягивания хотя бы 2 см/сек


А на это уже убедительно отвечено...

Цитата:
Сообщение от Meha
впрочем, при условии равномерного растяжения каната и равномерного движения червяка, растояние, которое он проползает в единицу времени будет увеличиваться с увеличением длины каната.


Цитата:
Сообщение от Meha
отсюда ответ - с какой бы скоростью канат ни растягивался, червяк всё равно доползёт, потому что будет двигаться вместе с канатом
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 29-07-2011, 16:55   #39
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,821
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Вот такой вариант нарисовался без экспонент:

Общее уравнение на L и S имеет вид L'*S/L -0.01 = S'.
Зададим S в виде какой-нибудь монотонно-возрастающей функции, достаточно простой, чтобы легко решался дифур на L. Самый простой вариант S=1+t вполне подойдет:
L'*(1+t)/L-0.01=1
L' = 101/100 * L/(1+t)
Далее ленимся рисовать красивые формулы и спрашиваем решение у нашего всего, у Вольфрама
http://www.wolframalpha.com/input/?...2F%281%2B t%29
из н.y. L(0)=1 легко видим, что c1 у нас =1.
Собственно все: тянуть канат нужно чуть быстрее, чем совсем равномерно - и никуда червяк не убежит.

Последнее редактирование от Одиссей : 29-07-2011 в 17:21.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Ответ


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра Оценка этой теме
Оценка этой теме:

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

vB коды Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



» Объявления на Doska.fi

» Галерея Финляндии

» Реклама на Doska.fi

» Реклама на Russian.fi


Часовой пояс GMT +3, время: 15:06.

Russian.fi - Финляндия по-русски © Suomitech Oy, 2002-2024 При использовании материалов с сайта указание ссылки на russian.fi обязательно