matematik

Друг супротив друга, неподалеку, сидят Елочкин с Ингой, беседуют. Обиделась Инга на Елочкина, решила его бросить. Побежала от него. А Елочкин решил не оставлять Ингу без своего общества - и побежал за ней. Расстояние между ними поначалу было пять метров. Инга начинает свой бег со скоростью 2 метра в секунду в направлении, перпендикулярном прямой линии, которая их соединяла.
Елочкин, не будь дурак, бежит прямо на Ингу со скоростью 3 метра в секунду. И все время бежит так, что движется прямо на Ингу.
Когда (через сколько секунд?) брошенный Елочкин догонит обидевшуюся Ингу?
Что будет потом, в этой задачке не обсуждаем по морально-этическим соображениям.

     

ank

Через 3 секунды.

Рискну предположить, что там и начнется творение добра.

     

Леся

Я думаю, что 2,5 секунды ему будет достаточно

     

Леся

Вот для прикола точно сосчитала - будет 2, 236 сек - пральна???

     

Kaktus

Как вычислял? Я программулю наваял, 3 секунды получилось

     

ank

Дифур "линии погони" - классическая задача ОПУ (общих проблем управления).
Как его решать я уже давно забыл (впрочем, могу попытаться вспомнить), воспользовался справочником.
Далее только числа подставить и 3 секунды получится.

     

matematik

Задачка сия - уровня олимпиадных для того возраста, когда программировать еще не умеют.
А не слабо без компа задачку решить?

     

Kaktus

эээ, по справочнику, как АНК

     

matematik

а без справочника?

     

Kaktus

Счас, поссображаю. Если для школьников, можно и без диф. уравнений. Попробую вывернуться. Небось, частный случай, когда решить легко, если знаешь, как

     

matematik

небольшую подсказку?

     

Kaktus

было расстояние 5м, смотрим скорость сближения, пишем уравнения, интегрируем... Сурово для школьников, но зато неважно, какая траектория

     

Alesia

Это ночной бред или погода плохая?

-----------------
Всё в мире яд, не яд лишь мера. (Шекспир В.)

     

matematik

Ты и 8 классе интегрировал бы?

Меняй местоположение.

Садись на Ингу и...

Ну ты понял, имею в виду - переходи в движущуюся систему отсчета, связанную с Ингой.

     

Kaktus

ну вот, даже формулу вывел Не понял, в 8 классе финской школы? Чегой-то без интегралов не получается.
Во, нашел. Задачка про кошку и мышку.
http://vio.fio.ru/vio_07/cd_site/Articles/art_1_6.htm

     

matematik

Ну и что, формулу
время равно удаленность помножить на скорость Елочкина поделить на разность квадратов скоростей Елочкина и Инги, нельзя вывести без интегрирования???

Не тот, похоже ты сейчас, что девятнадцать лет назад...

     

Kaktus

Не получается

     

Леся

Ну, что друзья, написать как решала?
- время в пути Х (одинаковое у обоих),
- траектория движения и начальное расстояние в 5 м - составляют прямоугольный треугольник, у которого 1 катет - 5 м, второй катет - 2Х м, а гипотенуза - 3Х м,
- знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Тогда, 25 + 2Хх2Х= 3Хх3Х (пишу так, потому что не вставки Х в квадрате), дальше решаем это простое уравнение и получаем ответ : корень квадратный из 5, т.е. 2, 236 сек

Это правильный ответ или что?

     

Леся

Ну, что друзья, написать как решала?
- время в пути Х (одинаковое у обоих),
- траектория движения и начальное расстояние в 5 м - составляют прямоугольный треугольник, у которого 1 катет - 5 м, второй катет - 2Х м, а гипотенуза - 3Х м,
- знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Тогда, 25 + 2Хх2Х= 3Хх3Х (пишу так, потому что не вставки Х в квадрате), дальше решаем это простое уравнение и получаем ответ : корень квадратный из 5, т.е. 2, 236 сек

Это правильный ответ или что?

     

kuku

или что.........

     

Леся

Значит, подожду, когда умные напишут: какое ОНО - это ЧТО....

     

kuku

время равно удаленность помножить на скорость Елочкина поделить на разность квадратов скоростей Елочкина и Инги,
3 секунды

     

ank

У вас в решении Елочкин бежит по прямой.
А ИЛИ ЧТО кривое.
Примерно вот такое:

     

Revolucia

Рискну предположить, что там и начнется творение добра.[/QUOTE]
как сложно оказывается детей-то делать

-----------------
счастье вот оно, вот оно счастье

     

Kaktus

Как-то лениво они побежали, 2 м/с, 3 м/с...