Вернуться   Финляндия по-русски » Жизнь в Финляндии » Бойцовский клуб (вcякoe, off-topic, флeйм)
Логин
Пароль

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
Old 08-09-2018, 22:37   #1
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
любителям логики

На форуме заметила фразу "Не все из того, что ездит - автомобиль". С точки зрения формальной логики означает ли это, что автомобиль обязательно ездит?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 22:41   #2
Yasmin
Пользователь
 
Аватар для Yasmin
 
Сообщений: 32,314
Проживание:
Регистрация: 21-10-2010
Status: Offline
 
Old 08-09-2018, 22:43   #3
ptzmies
Пользователь
 
Аватар для ptzmies
 
Сообщений: 8,503
Проживание: Hki
Регистрация: 29-09-2011
Status: Offline
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 22:46   #4
Yasmin
Пользователь
 
Аватар для Yasmin
 
Сообщений: 32,314
Проживание:
Регистрация: 21-10-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
На форуме заметила фразу "Не все из того, что ездит - автомобиль". С точки зрения формальной логики означает ли это, что автомобиль обязательно ездит?

Как бы функция автомобиля - ездить.
Зачем он еше нужен))
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 22:50   #5
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от Yasmin
Как бы функция автомобиля - ездить.
Зачем он еше нужен))


С точки зрения формальной логики же. Это типа как "если все кошки серы, значит ли это, что все, что серое - это кошки"?

То есть там не важно, какое значение у слов, главное - их соотношения между собой.

Например: Все машины зеленые. Все зеленое летает. Летают машины?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 22:52   #6
Yasmin
Пользователь
 
Аватар для Yasmin
 
Сообщений: 32,314
Проживание:
Регистрация: 21-10-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
С точки зрения формальной логики же. Это типа как "если все кошки серы, значит ли это, что все, что серое - это кошки"?

То есть там не важно, какое значение у слов, главное - их соотношения между собой.

Например: Все машины зеленые. Все зеленое летает. Летают машины?

я инженер, я так не умею
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 22:52   #7
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от Yasmin
я инженер, я так не умею


Этому на математике в теории множеств учат, вроде бы... Хотя все эти дисциплины я плохо помню.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 21-04-2019, 21:30   #8
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
Этому на математике в теории множеств учат, вроде бы... Хотя все эти дисциплины я плохо помню.

Ничему подобному не учат. Это просто здравый смысл и всё
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 23:28   #9
ptzmies
Пользователь
 
Аватар для ptzmies
 
Сообщений: 8,503
Проживание: Hki
Регистрация: 29-09-2011
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
С точки зрения формальной логики же. Это типа как "если все кошки серы, значит ли это, что все, что серое - это кошки"?

С какого такого перепугу? Не все серое - кошки.
Из институтской программы помню:
— Сказанное Платоном — ложно, — говорит Сократ.
— То, что сказал Сократ, — истина, — говорит Платон.
Вопрос - кто из них высказывает истину, а кто ложь?
Море, хорош уже хрень постить, а? Ну пожалуйста.
 
Old 08-09-2018, 23:33   #10
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от ptzmies
С какого такого перепугу? Не все серое - кошки.
Из институтской программы помню:
— Сказанное Платоном — ложно, — говорит Сократ.
— То, что сказал Сократ, — истина, — говорит Платон.
Вопрос - кто из них высказывает истину, а кто ложь?
Море, хорош уже хрень постить, а? Ну пожалуйста.

Ну это типа парадокс - про Сократа с Платоном.
Мне лично хренью кажется ветка про осенние поцелуи, к примеру. Но я туда и не пишу.
Как говорил мой друг: не нравится - иди в другую столовую.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-09-2018, 07:57   #11
HelVa
Пользователь
 
Аватар для HelVa
 
Сообщений: 5,343
Проживание: Espoo
Регистрация: 26-02-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
С точки зрения формальной логики же. Это типа как "если все кошки серы, значит ли это, что все, что серое - это кошки"?

То есть там не важно, какое значение у слов, главное - их соотношения между собой.

Например: Все машины зеленые. Все зеленое летает. Летают машины?

У Кэрролла про это есть. Алиса где-то там упомянула, что говорит, что думает и думает, что говорит (или как-то так). За что ей попало то ли от Шляпника, то ли от Герцогини, мол, это абсурд и то же самое, что говорить вижу, что ем и ем, что вижу - одно и то же... В общем, я плохо помню, но как раз подобный же логический расклад был.

А кто такой Буль?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-09-2018, 08:05   #12
ponom
uusi jäsen
 
Аватар для ponom
 
Сообщений: 6,621
Проживание: Tampere
Регистрация: 13-04-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от HelVa
У Кэрролла про это есть. Алиса где-то там упомянула, что говорит, что думает и думает, что говорит (или как-то так). За что ей попало то ли от Шляпника, то ли от Герцогини, мол, это абсурд и то же самое, что говорить вижу, что ем и ем, что вижу - одно и то же... В общем, я плохо помню, но как раз подобный же логический расклад был.

А кто такой Буль?


Джордж Буль (англ. George Boole; 2 ноября 1815, Линкольн — 8 декабря 1864, Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) — английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка (ныне Университетский колледж Корк) с 1849 года. Один из основателей математической логики.

От его фамилии - название логического типа данных "boolean" во многих языках программирования. Переменные этого типа могут принимать два значения, TRUE (истина) или FALSE (ложь).

Если кому-то нужно для самообразования, то я могу порекомендовать, например, вот эту книгу:

Кузнецов О. П. "Дискретная математика для инженера"
 
Old 25-09-2018, 12:57   #13
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от HelVa
У Кэрролла про это есть. Алиса где-то там упомянула, что говорит, что думает и думает, что говорит (или как-то так). За что ей попало то ли от Шляпника, то ли от Герцогини, мол, это абсурд и то же самое, что говорить вижу, что ем и ем, что вижу - одно и то же... В общем, я плохо помню, но как раз подобный же логический расклад был.

А кто такой Буль?


-- Так бы и сказала, -- заметил Мартовский Заяц. -- Нужно
всегда говорить то, что думаешь.
-- Я так и делаю, -- поспешила объяснить Алиса. -- По
крайней мере... По крайней мере я всегда думаю то, что
говорю... а это одно и то же...
-- Совсем не одно и то же, -- возразил Болванщик. -- Так ты
еще чего доброго скажешь, будто ``Я вижу то, что ем'' и ``Я ем
то, что вижу'', -- одно и то же!
-- Так ты еще скажешь, -- проговорила, не открывая глаз,
Соня,--будто ``Я дышу, пока сплю'' и ``Я сплю, пока
дышу'',--одно и то же!
-- Для тебя-то это, во всяком случае, одно и то же! --
сказал Болванщик, и на этом разговор оборвался.


Но это посложнее, чем мой пример, вроде бы. Интересно, а ponom как ответит на эту загадку. Какие тут принципы математики или логики?
 
Old 25-09-2018, 13:29   #14
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,821
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
Но это посложнее, чем мой пример, вроде бы. Интересно, а ponom как ответит на эту загадку. Какие тут принципы математики или логики?

Все просто: импликация не коммутативна.

-----------------
χαλεπὰ τὰ καλά
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 21-04-2019, 21:29   #15
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
С точки зрения формальной логики же. Это типа как "если все кошки серы, значит ли это, что все, что серое - это кошки"?

То есть там не важно, какое значение у слов, главное - их соотношения между собой.

Например: Все машины зеленые. Все зеленое летает. Летают машины?


Тут тоже всё слишком просто.
1) не значит, т.к. множество "серое" намного больше множества "серые кошки"
2) конечно летают - тут тоже всё очевидно
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-09-2018, 23:41   #16
lemila
Модератор
 
Аватар для lemila
 
Сообщений: 6,679
Проживание: helsinki
Регистрация: 19-08-2013
Status: Offline
Грибы размножаются спорами.
В спорах рождается истина.
Грибы - это истина.

#псилоцибы нашевсе#
 
Old 09-09-2018, 00:12   #17
parolg
Пользователь
 
Сообщений: 4,387
Проживание:
Регистрация: 12-03-2008
Status: Offline
Али Мухмад Абдурахман родился в Финляндии.
Он - финн.
Мой хомяк родился в аквариуме.
Хомяк -- рыбка?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 09-09-2018, 00:53   #18
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от parolg
Али Мухмад Абдурахман родился в Финляндии.
Он - финн.
Мой хомяк родился в аквариуме.
Хомяк -- рыбка?


Нет, конечно, не рыбка. Он акваритянин)
 
Old 09-09-2018, 15:33   #19
Рикошет
Пользователь
 
Сообщений: 2,119
Проживание:
Регистрация: 25-09-2016
Status: Offline
Сегодня выборы в единый день голосования в РФ.
Связаны ли последние события на границах с этим праздником...?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 24-09-2018, 13:33   #20
ponom
uusi jäsen
 
Аватар для ponom
 
Сообщений: 6,621
Проживание: Tampere
Регистрация: 13-04-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
На форуме заметила фразу "Не все из того, что ездит - автомобиль". С точки зрения формальной логики означает ли это, что автомобиль обязательно ездит?

Нет. Это азы булевой алгебры, студенты проходят это на первом курсе.

Утверждение "Не все из того, что ездит - автомобиль" всего лишь сообщает нам следующую информацию:

Есть два множества А (множество автомобилей) и Б (множество способных ездить).
Множества А и Б пересекаются, но множество Б не является подмножеством множества А.

Можно ли из этой информации сделать Ваш вывод, что тогда А является подмножеством Б? Нет. С чего бы?

Цитата:
Сообщение от sineemore
Если все кошки серы, значит ли это, что все, что серое - это кошки"?

нет

Цитата:
Сообщение от sineemore
Все машины зеленые. Все зеленое летает. Летают машины?

да
 
Old 24-09-2018, 17:34   #21
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от ponom
Нет. Это азы булевой алгебры, студенты проходят это на первом курсе.

Утверждение "Не все из того, что ездит - автомобиль" всего лишь сообщает нам следующую информацию:

Есть два множества А (множество автомобилей) и Б (множество способных ездить).
Множества А и Б пересекаются, но множество Б не является подмножеством множества А.

Можно ли из этой информации сделать Ваш вывод, что тогда А является подмножеством Б? Нет. С чего бы?



Именно так. Просто можно подумать, что раз фраза "не все из того, что ездит - автомобиль" подразумевает то, что автомобили ездят, то значит ездят все автомобили. А там как раз и не говорится, что все.

Люблю такие задачки...
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-09-2018, 03:12   #22
Hunter5171
Пользователь
 
Аватар для Hunter5171
 
Сообщений: 1,758
Проживание: отличное, а у тебя?
Регистрация: 14-11-2009
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ponom
Нет. Это азы булевой алгебры, студенты проходят это на первом курсе.

Утверждение "Не все из того, что ездит - автомобиль" всего лишь сообщает нам следующую информацию:

Есть два множества А (множество автомобилей) и Б (множество способных ездить).
Множества А и Б пересекаются, но множество Б не является подмножеством множества А.

Можно ли из этой информации сделать Ваш вывод, что тогда А является подмножеством Б? Нет. С чего бы?


нет


да

Вы мне сломали мозг. Кто будет компенсировать травму?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-09-2018, 07:56   #23
ponom
uusi jäsen
 
Аватар для ponom
 
Сообщений: 6,621
Проживание: Tampere
Регистрация: 13-04-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Hunter5171
Вы мне сломали мозг. Кто будет компенсировать травму?


Я не хотел, простите. Давайте я Вам для компенсации расскажу историю в тему.

Как то раз я заподозрил одного африканского студента (он ко мне попал на втором курсе), что он не знает сложения и вычитания. Я его и спрашиваю:

- Сколько будет 65 минус 9?
- 58.

- А сколько будет 39 минус 4?
- 37.

- А сколько будет 52 минус 6?
- 48.

- А как Вы умудрились перейти с первого курса на второй?

То есть человек складывает и вычитает интуитивно, зная, что число после вычитания должно стать меньше. Куда-то этот студент потом делся, наверное перевелся в другой вуз...
 
Old 21-04-2019, 21:26   #24
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
На форуме заметила фразу "Не все из того, что ездит - автомобиль". С точки зрения формальной логики означает ли это, что автомобиль обязательно ездит?

Нет, не означает. Например, если сказать, что "не всё из того, что ездит - диван", то из этого никак не следует что диван должен ездить. Хотя утверждение абсолютно верное.
По-моему, тут всё слишком просто и обсуждать нечего
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 23-04-2019, 03:02   #25
ratel
Пользователь
 
Сообщений: 31
Проживание:
Регистрация: 17-03-2017
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
На форуме заметила фразу "Не все из того, что ездит - автомобиль". С точки зрения формальной логики означает ли это, что автомобиль обязательно ездит?


Из этого выражения про автомобили ничего утверждать нельзя, нельзя даже утверждать, что автомобили существуют

По закону контрапозиции выражение можно переписать на эквивалентное по истинности "Существует не-автомобиль, который ездит".
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 23-04-2019, 09:38   #26
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
По "чёрточкам" надо действовать так.
Сначала обозначаем одного человека, который занимается тремя предметами - т.е. ставим "чёрточку" напротив всех предметов. Потом разбираемся с теми, кто двумя предметами занимается. На "математику+физику" добавляем два человека, т.к. третий уже был обозначен. Потом на "физику+рисование" добавляем одного (т.к. второй уже был обозначен) и на "математику+рисование" - тоже одного по той же причине. Затем добавляем на математику четверых, на физику - трёх и на рисование трёх. Считаем клеточки - получается 15. Добавляем 6 и получаем 21.
Однако же когда пытаешься это всё решить "в уме", то начинается "заворот мозгов". Чем мы и тужились заниматься в институте
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 23-04-2019, 16:31   #27
R60
Пользователь
 
Сообщений: 3,601
Проживание:
Регистрация: 20-12-2012
Status: Offline
Из всех парниковых газов, влияющих на климат, углекислый газ составляет примерно 10 %, из которого только 1% антропогенного происхождения. Киотский протокол был о том что бы снизить выбросы углекислого газа человечеством на 5%. Вопрос - какой эффект окажет на парниковые газы и изменение климата выполнение подписанных протоколов.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 23-04-2019, 17:09   #28
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от R60
Из всех парниковых газов, влияющих на климат, углекислый газ составляет примерно 10 %, из которого только 1% антропогенного происхождения. Киотский протокол был о том что бы снизить выбросы углекислого газа человечеством на 5%. Вопрос - какой эффект окажет на парниковые газы и изменение климата выполнение подписанных протоколов.

На изменение климата может оказать большое влияние. Особенно в предположении, что при отсутствии антропогенного фактора климат изменяться не должен (хотя понятное дело, что это не так).
В реальности, скорее всего человек слишком мал и слаб, чтобы менять климат на Земле.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 11:05   #29
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Вопрос к тем, кто разбирается.
Возвращаясь к этим кругам...
Результаты задачи могут быть разными в зависимости, как условие понял?
Я три варианта нарисовала. Там есть ошибки?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 11:53   #30
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
Вопрос к тем, кто разбирается.
Возвращаясь к этим кругам...
Результаты задачи могут быть разными в зависимости, как условие понял?
Я три варианта нарисовала. Там есть ошибки?


Для третьего варианта в условии задачи должно многократно появляться слово "только" - во всех случаях кроме "не занимающихся ничем". Например, "В классе ТОЛЬКО математикой занимаются 8 человек..."
Во втором варианте слово "только" должно появляться выборочно. Например перед "занимающимися математикой" его быть не должно, а вот перед "математикой и физикой" должно уже стоять слово "только"
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 12:08   #31
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Подкину в тему древнюю шутку. Справедливо ли утверждение: "все поезда на Марсе — красные"?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:08   #32
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от alexer
Подкину в тему древнюю шутку. Справедливо ли утверждение: "все поезда на Марсе — красные"?

С одной стороны, справедливо, потому что поездов на Марсе нет. Все - это значит ноль в данном случае.

Но там же могут быть поезда в будущем, и еще могут быть воображаемые поезда.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:13   #33
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
С одной стороны, справедливо, потому что поездов на Марсе нет. Все - это значит ноль в данном случае.

Но там же могут быть поезда в будущем, и еще могут быть воображаемые поезда.

Утверждение справедливо, как и любое утверждение для пустого множества.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:17   #34
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от alexer
Утверждение справедливо, как и любое утверждение для пустого множества.


Справедливо ли утверждение, что пустое множество не пустое?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:21   #35
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от sineemore
Справедливо ли утверждение, что пустое множество не пустое?

нет. Имелось ввиду, что справедливо любое утверждение, касающееся элементов пустого множества. Иными словами, любое следствие из ложной посылки является истинным утверждением (неважно, истинно это следствие или нет).
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:32   #36
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Утверждение справедливо, как и любое утверждение для пустого множества.

Я тоже так сначала хотел ответить. Но когда подумал, что точно также будет "справедливым" и утверждение о том, что "все поезда на Марсе НЕ красные", то решил, что это как раз то противоречие, которое не даёт считать это утверждение справедливым
 
Old 26-04-2019, 16:40   #37
ponom
uusi jäsen
 
Аватар для ponom
 
Сообщений: 6,621
Проживание: Tampere
Регистрация: 13-04-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Утверждение справедливо, как и любое утверждение для пустого множества.


В данном случае Вы не можете быть уверены, что множество пустое (что поездов на Марсе нет).
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:29   #38
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Подкину в тему древнюю шутку. Справедливо ли утверждение: "все поезда на Марсе — красные"?

Хороший вопрос. Очень хороший. Данное утверждение примерно на столько же справедливо, на сколько и справедливо утверждение, что "все поезда на Марсе - синие", или что "все поезда на Марсе НЕ красные". Поэтому определенного ответа на этот вопрос нет - я бы так сказал
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 12:22   #39
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Кстати, в задаче выше, если человек знает комбинаторику уровня 11 класса средней школы, никакие круги нафиг не нужны. Общая стратегия такая: сумма всех мощностей множеств минус мощности всех попарных пересечений, плюс мощность пересечений по 3, минус мощность всех пересечений по 4 и т.д. Эта стратегия является основанием для вывода общей формулы для N множеств. Помнится, формула эта была в учебнике по алгебре Виленкина за 11 класс.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:04   #40
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от alexer
Кстати, в задаче выше, если человек знает комбинаторику уровня 11 класса средней школы, никакие круги нафиг не нужны. Общая стратегия такая: сумма всех мощностей множеств минус мощности всех попарных пересечений, плюс мощность пересечений по 3, минус мощность всех пересечений по 4 и т.д. Эта стратегия является основанием для вывода общей формулы для N множеств. Помнится, формула эта была в учебнике по алгебре Виленкина за 11 класс.

Много ли таких людей на форуме?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:30   #41
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Кстати, в задаче выше, если человек знает комбинаторику уровня 11 класса средней школы, никакие круги нафиг не нужны. Общая стратегия такая: сумма всех мощностей множеств минус мощности всех попарных пересечений, плюс мощность пересечений по 3, минус мощность всех пересечений по 4 и т.д. Эта стратегия является основанием для вывода общей формулы для N множеств. Помнится, формула эта была в учебнике по алгебре Виленкина за 11 класс.

Да, поэтому я и говорю, что когда предметов будет больше трех, то с кругами там далеко не уйдёшь и придется изобретать обобщающую формула (которая не сложная)
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:23   #42
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти. Однако им была предложена следующая сделка. Одного из заключенных (неважно, которого) надзиратель приглашает в комнату и выкладывает на шахматную доску 64 монеты, по одной в каждую клетку, произвольно вверх аверсом или реверсом. После того, как монеты выложены, надзиратель показывает на одну из них и говорит, что эта монета — "магическая" и если второй заключенный (который в комнате не присутствует) ее отгадает, то оба будут помилованы. В противном случае обоих казнят. Заключенный, присутствовавший в комнате, имеет право попросить надзирателя перевернуть одну из монет (заключенный может выбрать какую либо оставить все без изменений). Вопрос: о какой стратегии следовало договориться заключенным, чтобы второй из них, зайдя в комнату, всегда мог безошибочно угадать "магическую" монету. Оба заключенных очень умны и обладают превосходной памятью.

Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 14:26   #43
sineemore
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от alexer
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти. Однако им была предложена следующая сделка. Одного из заключенных (неважно, которого) надзиратель приглашает в комнату и выкладывает на шахматную доску 64 монеты, по одной в каждую клетку, произвольно вверх аверсом или реверсом. После того, как монеты выложены, надзиратель показывает на одну из них и говорит, что эта монета — "магическая" и если второй заключенный (который в комнате не присутствует) ее отгадает, то оба будут помилованы. В противном случае обоих казнят. Заключенный, присутствовавший в комнате, имеет право попросить надзирателя перевернуть одну из монет (заключенный может выбрать какую либо оставить все без изменений). Вопрос: о какой стратегии следовало договориться заключенным, чтобы второй из них, зайдя в комнату, всегда мог безошибочно угадать "магическую" монету. Оба заключенных очень умны и обладают превосходной памятью.

Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.

Интересно, но я пойду усну, грипп так и не прошел.
Однако подумаю потом
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:17   #44
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти. Однако им была предложена следующая сделка. Одного из заключенных (неважно, которого) надзиратель приглашает в комнату и выкладывает на шахматную доску 64 монеты, по одной в каждую клетку, произвольно вверх аверсом или реверсом. После того, как монеты выложены, надзиратель показывает на одну из них и говорит, что эта монета — "магическая" и если второй заключенный (который в комнате не присутствует) ее отгадает, то оба будут помилованы. В противном случае обоих казнят. Заключенный, присутствовавший в комнате, имеет право попросить надзирателя перевернуть одну из монет (заключенный может выбрать какую либо оставить все без изменений). Вопрос: о какой стратегии следовало договориться заключенным, чтобы второй из них, зайдя в комнату, всегда мог безошибочно угадать "магическую" монету. Оба заключенных очень умны и обладают превосходной памятью.

Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.


Сразу понял, что надо гуглить. И не ошибся даже в этом
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:18   #45
R60
Пользователь
 
Сообщений: 3,601
Проживание:
Регистрация: 20-12-2012
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти. Однако им была предложена следующая сделка. Одного из заключенных (неважно, которого) надзиратель приглашает в комнату и выкладывает на шахматную доску 64 монеты, по одной в каждую клетку, произвольно вверх аверсом или реверсом. После того, как монеты выложены, надзиратель показывает на одну из них и говорит, что эта монета — "магическая" и если второй заключенный (который в комнате не присутствует) ее отгадает, то оба будут помилованы. В противном случае обоих казнят. Заключенный, присутствовавший в комнате, имеет право попросить надзирателя перевернуть одну из монет (заключенный может выбрать какую либо оставить все без изменений). Вопрос: о какой стратегии следовало договориться заключенным, чтобы второй из них, зайдя в комнату, всегда мог безошибочно угадать "магическую" монету. Оба заключенных очень умны и обладают превосходной памятью.

Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.

Глупость какая то, а не задача.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:20   #46
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от R60
Глупость какая то, а не задача.

Не глупость. Решение есть, но оно непростое.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:23   #47
R60
Пользователь
 
Сообщений: 3,601
Проживание:
Регистрация: 20-12-2012
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Димыч
Не глупость. Решение есть, но оно непростое.

Давай ответ.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:29   #48
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от R60
Давай ответ.

Пусть автор задачи даёт. Но кому неохота решать (как мне) - тот может прямо сразу найти готовое решение в рунете.
Хотя даже тем, кому захочется решать, придётся очень трудно. Думаю, что мало кто сможет придумать тут решение
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:24   #49
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от R60
Глупость какая то, а не задача.

Поздравляю, в Facebook Вас не возьмут
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:27   #50
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Поздравляю, в Facebook Вас не возьмут

А причем тут фейсбук?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 15:30   #51
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Димыч
А причем тут фейсбук?

Эту задачу в разных вариациях некоторое время назад любили давать на собеседованиях в Facebook. Решить нужно было за 45 минут.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:08   #52
Mikky
Пользователь
 
Аватар для Mikky
 
Сообщений: 4,916
Проживание: HKI
Регистрация: 28-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти. Однако им была предложена следующая сделка. Одного из заключенных (неважно, которого) надзиратель приглашает в комнату и выкладывает на шахматную доску 64 монеты, по одной в каждую клетку, произвольно вверх аверсом или реверсом. После того, как монеты выложены, надзиратель показывает на одну из них и говорит, что эта монета — "магическая" и если второй заключенный (который в комнате не присутствует) ее отгадает, то оба будут помилованы. В противном случае обоих казнят. Заключенный, присутствовавший в комнате, имеет право попросить надзирателя перевернуть одну из монет (заключенный может выбрать какую либо оставить все без изменений). Вопрос: о какой стратегии следовало договориться заключенным, чтобы второй из них, зайдя в комнату, всегда мог безошибочно угадать "магическую" монету. Оба заключенных очень умны и обладают превосходной памятью.

Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.


Не определены как минимум два требования
1. можно ли 1-му заключенному вообще дорагиваться до монет (например двигать их, хотя бы впределах квадрата)
2. можно ли 1-му заключенному каким либо образом воздействовать на монеты , например положить сверху свою пуговицу .

Пока дальнейшее раздумывание отложу , ло выяснени этих пусктов.

Ну и третье, когда заключенные договариваются о тактике, до выкладывания или после . Во втором случае вообще все просто
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:11   #53
R60
Пользователь
 
Сообщений: 3,601
Проживание:
Регистрация: 20-12-2012
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Mikky
Не определены как минимум два требования
1. можно ли 1-му заключенному вообще дорагиваться до монет (например двигать их, хотя бы впределах квадрата)
2. можно ли 1-му заключенному каким либо образом воздействовать на монеты , например положить сверху свою пуговицу .

Пока дальнейшее раздумывание отложу , ло выяснени этих пусктов.

Согласен, там будут какие то важные уточнения. Из условий даже не ясно кто переворачивает монету.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:12   #54
Mikky
Пользователь
 
Аватар для Mikky
 
Сообщений: 4,916
Проживание: HKI
Регистрация: 28-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от R60
Согласен, там будут какие то важные уточнения. Из условий даже не ясно кто переворачивает монету.

Ну и третье, когда заключенные договариваются о тактике, до выкладывания или после . Во втором случае вообще все просто.

Еще вопрос. Где находится 1-й заключенные когда приходит второй. Его местоположение может многое дать , для решения.
А так же местоположение тюремщика.

Короче , условия требуют дополненния.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:20   #55
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Mikky
Ну и третье, когда заключенные договариваются о тактике, до выкладывания или после . Во втором случае вообще все просто.

Еще вопрос. Где находится 1-й заключенные когда приходит второй. Его местоположение может многое дать , для решения.
А так же местоположение тюремщика.

Короче , условия требуют дополненния.

О тактике договариваются до выкладывания монет. После выкладывания и в процессе любые контакты запрещены. Дотрагиваться до монет нельзя. Можно только после выкладывания попросить тюремщика перевернуть любую, на выбор заключенного, монету или оставить все, как есть. Больше никак воздействовать на монеты нельзя.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:16   #56
Димыч
Banned
 
Сообщений: 3,663
Проживание:
Регистрация: 26-07-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от R60
Согласен, там будут какие то важные уточнения. Из условий даже не ясно кто переворачивает монету.

Раскладывает тюремщик, переворачивает заключенный. Ничего класть, трогать, двигать нельзя
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:17   #57
Mikky
Пользователь
 
Аватар для Mikky
 
Сообщений: 4,916
Проживание: HKI
Регистрация: 28-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Димыч
Раскладывает тюремщик, переворачивает заключенный. Ничего класть, трогать, двигать нельзя

Т.е. заключенный сам переворачивает, а не просит тюремщика перевернуть.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 25-04-2019, 16:20   #58
R60
Пользователь
 
Сообщений: 3,601
Проживание:
Регистрация: 20-12-2012
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Димыч
Раскладывает тюремщик, переворачивает заключенный. Ничего класть, трогать, двигать нельзя

Из условий задачи и правил русского языка должен тюремщик переворачивать. А так я за 5 секунд понял что если переворачивает заключённый, то он положит магическую монету в определённый угол клетки и всё.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-05-2019, 01:24   #59
ratel
Пользователь
 
Сообщений: 31
Проживание:
Регистрация: 17-03-2017
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от alexer
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти...


Хорошая задача, спасибо, приятно вечером после рабочей недели немного поразмышлять.

Цитата:
Сообщение от alexer
Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.


Ох-ох, ну, мне для решения математика всё же пригодилась, но, верю, кому-то будет достаточно просто очень хорошего воображения

Очень часто мне сложно понять как мыслят программисты, да и вообще любой человек, и, возможно, наоборот может быть верно тоже, поэтому я кратко опишу свой ход мыслей, а если будет кому-нибудь непонятно и интересно, то смогу более детально рассказать.

На мой взгляд задачу можно переформулировать попроще: представить раскраску вершин 64-мерного единичного куба в 64 цвета так, чтобы у любой вершины все её соседние вершины были разных цветов, это в предположении, что первый заключённый обязан перевернуть какую-нибудь монету, и заметим, что это более сложный случай, его и буду рассматривать.

В общем случае вершины n-мерного куба раскрасить в n цветов с таким условием нельзя, например, можете попытаться сделать такое перебором с обычным 3-мерным кубом. А вот с кубами размерности 2**n придумать такую раскраску можно, я отталкивался от естественной раскраски 4-мерного куба (смогу показать рисунок, если тут непонятно), надо добиться, чтобы изменение значения одной координаты вершины давало новый цвет. Другими словами если координаты вершины выписать в строку 2**n битов, то функция получения цвета вершины от изначальной с XOR от 2**k, где k от 0 до n-1, перебирала бы все n цветов, то есть была сюръективной. Если (2**n)-мерный куб представить как вытянутый по ещё одной оси уже раскрашенный (2**n - 1)-мерный куб, то изменение значения на этой последней координате не будет менять цвет, её можно исключить, а для остальных (2**n - 1) координат естественной функцией раскраски будет XOR от всех позиций(!) координат, где стоит единица. Для такой функции легко проверить выполнение требуемого свойства для раскраски вершин.

И, собственно, код для проверки моей идеи, надеюсь, что там всё достаточно очевидно. А если найдёте ошибку, то с меня подарок за ваше время и внимание.

Код:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> static unsigned int find_lsb_set(unsigned long long n) { unsigned int pos = 0; if (!(n & 0xffffffff)) { pos += 32; n >>= 32; } if (!(n & 0xffff)) { pos += 16; n >>= 16; } if (!(n & 0xff)) { pos += 8; n >>= 8; } if (!(n & 0xf)) { pos += 4; n >>= 4; } if (!(n & 0x3)) { pos += 2; n >>= 2; } if (!(n & 0x1)) pos += 1; return pos; } static unsigned int colour_decode(unsigned long long n) { unsigned int pos, colour = 0; /* Get the same colour if MSB is flipped, it also ensures that the resulting colour is in the expected range. */ n &= ~(1ULL << 63); for (; n; n &= ~(1ULL << pos)) { pos = find_lsb_set(n); colour ^= (pos + 1); } return colour; } static int save_prisoners(unsigned long long board, unsigned int secret) { unsigned int colour, flip, guess; /* Get an initial colour of the given configuration of coins */ colour = colour_decode(board); /* Select a cell to flip a coin to get the wanted colour of the board, remember that flipping MSB does not change the colour. */ if (secret != colour) flip = (colour ^ secret) - 1; else flip = 63; /* Flip a coin on the selected cell */ board ^= (1ULL << flip); /* Get a colour of the changed board */ guess = colour_decode(board); printf("board: %016llx, secret: %02u --> " "colour: %02u, flip: %02u, guess: %02u\n", board, secret, colour, flip, guess); return (secret == guess); } int main(int argc, char **argv) { unsigned long long board; unsigned int secret, i; for (i = 0; i < 8; i++) { srandom((1 << i) + i); /* Represent a 8x8 board with coins as a (2**6)-bit number */ board = (unsigned long long)random() << 32 | random(); /* Encode a secret cell position as a 6-bit colour */ secret = random() & 0x3f; /* Try to save prisoners */ if (save_prisoners(board, secret)) printf("Innocent people are saved.\n\n"); else printf("Guileful villains are executed.\n\n"); } return 0; }
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-05-2019, 10:10   #60
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 4,077
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ratel
Хорошая задача, спасибо, приятно вечером после рабочей недели немного поразмышлять.



Ох-ох, ну, мне для решения математика всё же пригодилась, но, верю, кому-то будет достаточно просто очень хорошего воображения

Очень часто мне сложно понять как мыслят программисты, да и вообще любой человек, и, возможно, наоборот может быть верно тоже, поэтому я кратко опишу свой ход мыслей, а если будет кому-нибудь непонятно и интересно, то смогу более детально рассказать.

На мой взгляд задачу можно переформулировать попроще: представить раскраску вершин 64-мерного единичного куба в 64 цвета так, чтобы у любой вершины все её соседние вершины были разных цветов, это в предположении, что первый заключённый обязан перевернуть какую-нибудь монету, и заметим, что это более сложный случай, его и буду рассматривать.

В общем случае вершины n-мерного куба раскрасить в n цветов с таким условием нельзя, например, можете попытаться сделать такое перебором с обычным 3-мерным кубом. А вот с кубами размерности 2**n придумать такую раскраску можно, я отталкивался от естественной раскраски 4-мерного куба (смогу показать рисунок, если тут непонятно), надо добиться, чтобы изменение значения одной координаты вершины давало новый цвет. Другими словами если координаты вершины выписать в строку 2**n битов, то функция получения цвета вершины от изначальной с XOR от 2**k, где k от 0 до n-1, перебирала бы все n цветов, то есть была сюръективной. Если (2**n)-мерный куб представить как вытянутый по ещё одной оси уже раскрашенный (2**n - 1)-мерный куб, то изменение значения на этой последней координате не будет менять цвет, её можно исключить, а для остальных (2**n - 1) координат естественной функцией раскраски будет XOR от всех позиций(!) координат, где стоит единица. Для такой функции легко проверить выполнение требуемого свойства для раскраски вершин.

И, собственно, код для проверки моей идеи, надеюсь, что там всё достаточно очевидно. А если найдёте ошибку, то с меня подарок за ваше время и внимание.

Код:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> static unsigned int find_lsb_set(unsigned long long n) { unsigned int pos = 0; if (!(n & 0xffffffff)) { pos += 32; n >>= 32; } if (!(n & 0xffff)) { pos += 16; n >>= 16; } if (!(n & 0xff)) { pos += 8; n >>= 8; } if (!(n & 0xf)) { pos += 4; n >>= 4; } if (!(n & 0x3)) { pos += 2; n >>= 2; } if (!(n & 0x1)) pos += 1; return pos; } static unsigned int colour_decode(unsigned long long n) { unsigned int pos, colour = 0; /* Get the same colour if MSB is flipped, it also ensures that the resulting colour is in the expected range. */ n &= ~(1ULL << 63); for (; n; n &= ~(1ULL << pos)) { pos = find_lsb_set(n); colour ^= (pos + 1); } return colour; } static int save_prisoners(unsigned long long board, unsigned int secret) { unsigned int colour, flip, guess; /* Get an initial colour of the given configuration of coins */ colour = colour_decode(board); /* Select a cell to flip a coin to get the wanted colour of the board, remember that flipping MSB does not change the colour. */ if (secret != colour) flip = (colour ^ secret) - 1; else flip = 63; /* Flip a coin on the selected cell */ board ^= (1ULL << flip); /* Get a colour of the changed board */ guess = colour_decode(board); printf("board: %016llx, secret: %02u --> " "colour: %02u, flip: %02u, guess: %02u\n", board, secret, colour, flip, guess); return (secret == guess); } int main(int argc, char **argv) { unsigned long long board; unsigned int secret, i; for (i = 0; i < 8; i++) { srandom((1 << i) + i); /* Represent a 8x8 board with coins as a (2**6)-bit number */ board = (unsigned long long)random() << 32 | random(); /* Encode a secret cell position as a 6-bit colour */ secret = random() & 0x3f; /* Try to save prisoners */ if (save_prisoners(board, secret)) printf("Innocent people are saved.\n\n"); else printf("Guileful villains are executed.\n\n"); } return 0; }

ratel, ваше решение совпадает с решением, которое выше описал Димыч. На самом деле, обоснование можно получить из элементарных свойств операции XOR, представлять себе N-мерные кубы не надо
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Ответ


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра
Комбинированный вид Комбинированный вид

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

vB коды Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



» Объявления на Doska.fi

» Галерея Финляндии

» Реклама на Doska.fi

» Реклама на Russian.fi


Часовой пояс GMT +3, время: 12:03.

Russian.fi - Финляндия по-русски © Suomitech Oy, 2002-2024 При использовании материалов с сайта указание ссылки на russian.fi обязательно