У нас тут спор произошел.
Высказались.
Указали мне, на самом высшем форумском уровне, на недостатки и непонимание генеральной линии.
Я покаялся и сознался во во всем.
В том даже, что туннель под Ла-Маншем выкопал.
И потому задачки пока помещаются в данном разделе.
В ограниченном количестве.
И ответ в Интернете найти будет трудно.
Наверное, возможно. Чего там только нет. Но непросто.
Проще самому решить. Впрочем, дело вкуса.
Итак, задачка.
У Кактуса есть сколько-нибудь белых кубиков 1*1*1. Ну, для определенности - 27 штук. Он хочет сложить из них куб 3*3*3, снаружи полностью белый.Какое наименьшее число граней кубиков может ank закрасить фиолетовым цветом, чтобы помешать Кактусу?
Последнее редактирование от matematik : 26-03-2006 в 23:00.
Olka, Dashutka и Канарейка сидели за круглым столом и ели орехи.
Сначала все орехи были у Оли. Она делит их поровну между Дашей и Канареечкой, а остаток, если он есть, съедает. Затем все повторяется. Даша делит...
Канарейка делит... И так далее. Орехов много, больше 3.
Съедят ли девочки все орехи?
Съедят ли хоть один?
Первая, про кубики, оказалось легкой.
Вторая - очень трудной.
А как эта?
Красавица-форумчанка, сами знаете, кто, готовит своему финскому мужу молочный коктейль.
Она расходует при этом 100 грамм экологически чистого молока за полминуты и 100 грамм мороженого за 40 секунд, превращая все это непрерывно в коктейль.
Ленивый муж, лежа в постели, сосет коктейль тоже непрерывно со скоростью 100 г в минуту.
Через какое время после начала этого процесса наберется 100 грамм еще невыпитого коктейля, чтобы красавице и самой попробовать?
Еще задачка.
Попалась на глаза сегодня, решать еще и не начинал, но мыслей по ее поводу пока никаких абсолюно.
Игру "в пятнашки" все знают. Нужно найти оптимальный способ игры, то есть способ, позволюящий расставить фишки по местам за минимальное число ходов. А потом обобщить этот способ для "коробок" произвольного размера.
(Интересно, групповые свойства и разложение на циклы в этой задаче применимы ?
Задачка, часом, не экспоненциально сложная ?)
Первая, про кубики, оказалось легкой.
Вторая - очень трудной.
А как эта?
Красавица-форумчанка, сами знаете, кто, готовит своему финскому мужу молочный коктейль.
Она расходует при этом 100 грамм экологически чистого молока за полминуты и 100 грамм мороженого за 40 секунд, превращая все это непрерывно в коктейль.
Ленивый муж, лежа в постели, сосет коктейль тоже непрерывно со скоростью 100 г в минуту.
Через какое время после начала этого процесса наберется 100 грамм еще невыпитого коктейля, чтобы красавице и самой попробовать?
Olka, Dashutka и Канарейка сидели за круглым столом и ели орехи.
Сначала все орехи были у Оли. Она делит их поровну между Дашей и Канареечкой, а остаток, если он есть, съедает. Затем все повторяется. Даша делит...
Канарейка делит... И так далее. Орехов много, больше 3.
Съедят ли девочки все орехи?
Съедят ли хоть один?
Какое-то оживление Математика
Хоть 1 орех скорей всего съедят съедят. А вот насчет всех орехов --как бы дело не свелось к случаю с 0-2-1//1-0-2//2-1-0//0-2-1. Тогда дело сведется к круговороту орехов
Тебе вот рукопашный бой.
А мне вот, когда осознал, что меня бьют, - а отличников часто бивали, и порой за дело, чтобы не зазнавались, - пришлось пойти на секцию бокса. Было это классе в седьмом.
До сих пор помню, как нас учили падать.
А потом вставать.
"Хоть 1 орех скорей всего съедят."
...Так "скорей всего " - тогда - от чего это зависит?
Или наверняка один съедят?
Последнее редактирование от matematik : 22-03-2006 в 23:30.
Сообщений: 318
Проживание: Санкт-Петербург
Регистрация: 24-05-2004
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Kaktus
24 сек получилось
вроде так и получается
решение оказалось простым производство и потребление в секунду -
100/30
100/40
100/60
надо найти решение уравнения: х*(100/30 + 100/40 - 100/60) = 100
где х - искомое число секунд, через которое получится сто грамм.
после несложных преобразований получаем х=24.
Сообщений: 1,424
Проживание: В маленьком большом городе
Регистрация: 17-08-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Olka, Dashutka и Канарейка сидели за круглым столом и ели орехи.
Сначала все орехи были у Оли. Она делит их поровну между Дашей и Канареечкой, а остаток, если он есть, съедает. Затем все повторяется. Даша делит...
Канарейка делит... И так далее. Орехов много, больше 3.
Съедят ли девочки все орехи?
Съедят ли хоть один?
Объясните мне эту задачку, пожалуйста.
"Olka, Dashutka и Канарейка сидели за круглым столом и ели орехи."
-Они их УЖЕ ели?
"Сначала все орехи были у Оли. Она делит их поровну между Дашей и Канареечкой, а остаток, если он есть, съедает."
- Таак..
"Затем все повторяется. Даша делит..."
- Что повторяется? Они опять орехи в общую кучу собирают? Или Даша только свои делит? Если она делит только свои, то Канарейка что делает, свои пока не ест?
Я, может, пропустила, а хоть одно решение от Математика на форуме есть? Или только задачи? А задачи самодельные или списанные откуда-нибудь?
Сплошные вопросы...
-----------------
- Вы слышали новость? Эмиль Золя угорел.
461552?
Пока про орехи не можете решить - вот вам простенькая
Решить можем, но красиво не получается.
Некрасиво решаем так:
выписываем уравнение на "устойчивое" распределение орехов.
Получаем, что после очередного шага орехов остается (0, 2x, x).
После этого никто больше орехов не получит.
Замечаем, что после очередного шага, при условии, что у двоих были орехи, не менее половины орехов оказывается у следующего раздающего. Что позволяет надеяться, что при достаточно большом числе орехов не все они будут съедены.
Смотрим, в каких случаях съедены будут все орехи, раскручивая их распределение обратно от (0, 0, 0). Получаем очень неболшьое (конеченое) дерево.
Приглядевшись к нему видно, что при числе орехов > 3 только в одном случа можно съесть все. Распределение (1, 3, 0).
Красивее было бы решить в другую сторону (не раскручивая "с конца"), но что-то не получается. Ясно, что при наличии четного числа орехов после нескольких шагов можно "съесть" любые степени двойки, а потом и орех. Но почему прийдем к устойчивому распределению неясно.
Фи мне. Только нажал на кнопку и сразу понял где запутался. Ну конечно. Если распределение не устойчивое, то еще один орех будет съеден сразу вслед за двойками. Дальше все очевидно..
Roman28 on erittäin kaunis nimi.
Kokonaislukua kutsutaan täydelliseksi, jos sen jakajien summa on alkuperäinen luku
(tässä summassa on kaikki jakajat ilman lukua itse).
Luku 28 on täydellinen luku, koska 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Roman6 oli myös kaunis nimi.
Mikä Romanin numero, 28 jälkeen, on yhtä kaunis?
Сообщений: 318
Проживание: Санкт-Петербург
Регистрация: 24-05-2004
Status: Offline
Про орехи.
если кол-во орехов нечетное - то хоть один будет съеден на первом же ходу,
иначе получаем такой ряд
участники делёжки:
1 ............. 2 ................. 3
орехи
х .............. 0 ...................0
0 .............х/2.................х/2
х/4 ..........0 ..................3х/4
5х/8........3х/8................0
0 ............11х/16............5х/16
и так далее, то есь на каждом шаге знаменатель увеличивается вдвое, а числитель остаётся нечетным числом. это значит, что в какой-то момент у одного из участников окажется нечетное кол-во орехов, таким образом хоть один орех будет точно съеден
Роман28 - изумительно красивое имя.
Roman28 on erittäin kaunis nimi.
Целое число называется совершенным, если сумма его делителей (не включая в эту сумму самого числа) равна самому числу.
Kokonaislukua kutsutaan täydelliseksi, jos sen jakajien summa on alkuperäinen luku
(tässä summassa on kaikki jakajat ilman lukua itse).
Число 28 - совершенное число, так как 1+2+4+7+14 = 28
Luku 28 on täydellinen luku, koska 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Roman6 oli myös kaunis nimi (1+2+3=6)
Роман6 - тоже красивое имя. (1+2+3=6)
Mikä Romanin numero, 28 jälkeen, on yhtä kaunis?
Какой Романовский "номер", после 28, столь же красив?
Ну, раз с предыдущей - никак, может, эта посильной окажется?
Может, кто в Интернете поищет?
Удачи!
Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа 2 в степени n начинается цифрой 5, а десятичная запись числа 5 в степени n начинается цифрой 2?
Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа 2 в степени n начинается цифрой 5, а десятичная запись числа 5 в степени n начинается цифрой 2?
Честно потянулся за бумажкой и карандашом, но не успел.
Задачка раньше решилась.
Не существует.
Сообщений: 318
Проживание: Санкт-Петербург
Регистрация: 24-05-2004
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Подсказываю
46155266
Ага...., понятно....
надо просто взять игральную кость и бросить - сколько выпадет - столько и вписать :-)))
к сожалению все кубики дома остались :-((( так что ряд пока никак не продолжить...
Приглашает меня как-то Пружинка на дачу.
Яблоневый сад.
Круглый столик.
Корзина с яблоками - все одно к одному. Кругленькие. Даже размера одинакового.
Давай, говорит Пружинка, в яблочко сыграем.
Правила таковы.
Кладем по очереди на столик яблоки.
Проигрывает тот, кому некуда положить очередное яблоко.
Классный был вечер.
Как Вы думаете, кто выиграл?
Последнее редактирование от matematik : 05-04-2006 в 01:16.
Сообщений: 318
Проживание: Санкт-Петербург
Регистрация: 24-05-2004
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от matematik
Приглашает меня как-то Пружинка на дачу.
Яблоневый сад.
Круглый столик.
Корзина с яблоками - все одно к одному. Кругленькие. Даже размера одинакового.
Давай, говорит Пружинка, в яблочко сыграем.
Правила таковы.
Кладем по очереди на столик яблоки.
Проигрывает тот, кому некуда положить очередное яблоко.
Классный был вечер.
Как Вы думаете, кто выиграл?
Это простая задача... выиграет первый
сначала надо положить яблоко в центр, только главное не промахнуться, а потом класть все яблоки с соответсвии с ходами второго, симметрично, относительно этого центра...
Бильярдный стол имеет вид прямоугольника 2 метра на 1 метр, в углах и на серединах больших сторон которого расположены лузы. Какое наименьшее число шаров надо расположить внутри прямоугольника, чтобы любая луза находилась на одной линии с некоторыми двумя шарами?
Бильярдный стол имеет вид прямоугольника 2 метра на 1 метр, в углах и на серединах больших сторон которого расположены лузы. Какое наименьшее число шаров надо расположить внутри прямоугольника, чтобы любая луза находилась на одной линии с некоторыми двумя шарами?
5? Если шары можно в лузы положить, то и 4х хватит
Криволинейный многоугольник - это многоугольник, стороны которого - дуги окружностей. Существуют ли такой криволинейный многоугольник и такая точка на его границе, что любая прямая, проходящая через эту точку, делит периметр многоугольника на два куска равной длины?
4 16 5 25 6 36 7 49 8 64... подсказывающий ряд
4 61 5 52 6 63 7 94 8 46... приведенный в задачке ряд
Надо было квадраты прочитать наоборот...
А то меня все критиковали - что задачки из Интернета.
Так сам все чаще стал придумывать.
Так вот... трудные получаются...
Правда, детки, в отличие от взрослых - справляются .
Последнее редактирование от matematik : 19-04-2006 в 01:37.
Три улитки ползут друг за другом по столбу.
Позади меня ползут две улитки, говорит одна.
Впереди меня ползет одна и позади - одна, говорит другая,
Впереди меня - две и позади - одна, говорит третья.
Возможно ли это?
Три улитки ползут друг за другом по столбу.
Позади меня ползут две улитки, говорит одна.
Впереди меня ползет одна и позади - одна, говорит другая,
Впереди меня - две и позади - одна, говорит третья.
Возможно ли это?
Три улитки ползут друг за другом по столбу.
Позади меня ползут две улитки, говорит одна.
Впереди меня ползет одна и позади - одна, говорит другая,
Впереди меня - две и позади - одна, говорит третья.
Возможно ли это?
Возможно, если они ползут не вдоль столба, а поперек, по окружности
Человек вышел из точки А и прошел 3 км на север, потом повернул на 35° влево, прошел еще 2 км и пришел в точку Б. В какую сторону ему следует идти, чтобы по прямой вернуться в точку А?
Последние 50 обсуждений
Задачка. После долгого перерыва
Об одном орехе. Вопрос
???
Если шары можно в лузы положить, то и 4х хватит
Линейный вид
Suomeksi