Вернуться   Финляндия по-русски » Жизнь в Финляндии » Творчество и юмор » Творческие и интеллектуальные развлечения
Логин
Пароль

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме Рейтинг: Рейтинг темы: Голосов - 11, средняя оценка - 4.27. Опции просмотра
Old 04-03-2016, 13:28   #61
vaisan
Пользователь
 
Аватар для vaisan
 
Сообщений: 2,358
Проживание: Helsinki
Регистрация: 04-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Одиссей
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что - не простое число.

числитель (5¨25 - 1)(5¨25 + 1). Сокращаем со знаменателем. Остается 5¨25 + 1. Степень оканчивается на 5. Прибавляем единицу - получаем число оканчивающееся на 6, которое как минимум делится на 2 - значит не простое число!

-----------------
koululainen sanakirja
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-03-2016, 13:31   #62
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,675
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от vaisan
числитель (5¨25 - 1)(5¨25 + 1). Сокращаем со знаменателем. Остается 5¨25 + 1. Степень оканчивается на 5. Прибавляем единицу - получаем число оканчивающееся на 6, которое как минимум делится на 2 - значит не простое число!

(5^25 - 1)(5^25 + 1) = 5^50-1. Это не 5^125-1.

-----------------
μηδὲν ἄγαν
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-03-2016, 13:35   #63
vaisan
Пользователь
 
Аватар для vaisan
 
Сообщений: 2,358
Проживание: Helsinki
Регистрация: 04-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Одиссей
(5^25 - 1)(5^25 + 1) = 5^50-1. Это не 5^125-1.

И правда, поспешил
Но идея решения в этом.

UPD:
x=5^25 ; тогда дробь будет иметь вид (х^5 -1)/(х-1). Делим многочлен на многочлен и получаем
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 5^100 + 5^75 + 5^50 + 5^25 + 1
Теперь имеем 4 числа оканчивающихся на 5, которые при сложении дадут число оканчивающееся на 0. Это точно не простое число. Но прибавив 1 получим число оканчивающееся на 1 (как в позднем сообщении Juzu) и сказать слету какое оно уже не просто.

-----------------
koululainen sanakirja

Последнее редактирование от vaisan : 04-03-2016 в 18:10.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-03-2016, 14:31   #64
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Одиссей
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что - не простое число.


n=788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01 и не является простым

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-03-2016, 19:59   #65
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от vaisan
И правда, поспешил
Но идея решения в этом.

UPD:
x=5^25 ; тогда дробь будет иметь вид (х^5 -1)/(х-1). Делим многочлен на многочлен и получаем
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 5^100 + 5^75 + 5^50 + 5^25 + 1
Теперь имеем 4 числа оканчивающихся на 5, которые при сложении дадут число оканчивающееся на 0. Это точно не простое число. Но прибавив 1 получим число оканчивающееся на 1 (как в позднем сообщении Juzu) и сказать слету какое оно уже не просто.


vaisanу +5, получил такое же число

5^100+5^75+5^50+5^25+1 =788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01
Множители 5^100+5^75+5^50+5^25+1 = 3597751*28707251*4032808198751*7671 86663625251.......

А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 04-03-2016, 20:25   #66
vaisan
Пользователь
 
Аватар для vaisan
 
Сообщений: 2,358
Проживание: Helsinki
Регистрация: 04-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Juzu
vaisanу +5, получил такое же число

5^100+5^75+5^50+5^25+1 =788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01
Множители 5^100+5^75+5^50+5^25+1 = 3597751*28707251*4032808198751*7671 86663625251.......

А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?

Думаю просто ссылка (link) на решение или условие задачи.
Там же дано равенство - левая часть n, а правая - дробь
Я не понял почему у Вас (множители?) слагаемые оканчиваются на 1 вместо 5. 5^n - всегда будет оканчиваться на 5.

Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.

-----------------
koululainen sanakirja
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 05-03-2016, 02:00   #67
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от vaisan
Думаю просто ссылка (link) на решение или условие задачи.
Там же дано равенство - левая часть n, а правая - дробь
Я не понял почему у Вас (множители?) слагаемые оканчиваются на 1 вместо 5. 5^n - всегда будет оканчиваться на 5.

Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.


Потому что это множители для n, которое оканчивается на 01 и не имеет отношения к 5^n; Кстати 5^3=125; 5^4=625 и в степенях дальше окончания чисел чередуются в этой последовательности.
3597751 - первое простое число, которое доказывает, что n- не простое число.

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 05-03-2016, 11:31   #68
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,675
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Juzu
А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?

Подчеркивание - артефакт, я неудачно картинку с формулой нарисовал.

Цитата:
Сообщение от vaisan
Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.

Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.

Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).

-----------------
μηδὲν ἄγαν
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 05-03-2016, 12:47   #69
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Одиссей
Подчеркивание - артефакт, я неудачно картинку с формулой нарисовал.


Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.

Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).


Вот аж 4 штуки 3597751 ; 28707251; 4032808198751 ;7671 86663625251.......продолжение следует

788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01 / 3597751 = 21926500895170672124299500589464773 91413409229082714421793652251

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 05-03-2016, 15:54   #70
vaisan
Пользователь
 
Аватар для vaisan
 
Сообщений: 2,358
Проживание: Helsinki
Регистрация: 04-05-2007
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Одиссей
Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.

Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).

Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.
Однако, мы знаем, что наше число оканчивается на единицу (1), более того на ...01. Может быть кто-то подскажет, как дальше.

простые правила, позволяющих найти малые делители числа в десятичной системе счисления:

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2 (т.е. чётная).
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 3 дают в остатке единицу.).
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4.
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (т.е. равна 0 или 5).
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 (т.е. оно чётное и сумма его цифр делится на три).
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (т. н. 364 делится на 7 т. к. 36-2*4 = 28 делится на 7).
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра — ноль.
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = −22 делится на 11 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 11 дают в остатке 1 или -1.).
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 (т. н. 858 делится на 13 т. к. 85-9*8 = 13 делится на 13).
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две последние цифры делятся на 25 (без остатка).
Число делится на 1001 тогда и только тогда, когда оно делится на 7, 11 и 13. Если любое трёхзначное число умножить на 1001, то оно повторится ещё 1 раз. Например: 101*1001=101101.

понравилась статья про простые числа http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Zagier.htm

-----------------
koululainen sanakirja
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 05-03-2016, 19:13   #71
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от vaisan
Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.
Однако, мы знаем, что наше число оканчивается на единицу (1), более того на ...01. Может быть кто-то подскажет, как дальше.


Так, Ферма обнаружил, что если целое число a не делится нацело простое число p, то число a^{p-1}-1 всегда делится на p

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 05-03-2016, 20:39   #72
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,675
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от vaisan
Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет

Я школьником знал. Класса этак с 9го. Телемах-школьник тоже знает.
Но она для данной задачи не нужна.
Цитата:
Сообщение от vaisan
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.

Ну, например, предъявить его в виде 5^50-3^38+3*5^25+1. Доказав, что делится.
В той же статье ниже примеры простых чисел в подобном виде приводятся.
Цитата:
Сообщение от vaisan
понравилась статья про простые числа http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Zagier.htm

Да, хорошая статья.

-----------------
μηδὲν ἄγαν
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 19:58   #73
~aurinko~
Пользователь
 
Аватар для ~aurinko~
 
Сообщений: 37,423
Проживание:
Регистрация: 23-07-2006
Status: Offline

-----------------
Imagine all the people living for today. Imagine all the people living life in peace. Imagine all the people sharing all the world. You may say I'm a dreamer, but I'm not the only one. (c) John Lennon
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 20:01   #74
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ~aurinko~


21...................

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
Old 07-10-2016, 20:13   #75
m-alinka
Пользователь
 
Сообщений: 2
Проживание:
Регистрация: 09-10-2013
Status: Offline
16
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 20:47   #76
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ~aurinko~

42

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 20:49   #77
Княжна
little pill
 
Аватар для Княжна
 
Сообщений: 4,293
Проживание: Helsinki
Регистрация: 07-08-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ~aurinko~

13? А, там умножить, тогда 21.
 
Old 07-10-2016, 20:55   #78
chiko1
Супер Модератор
 
Аватар для chiko1
 
Сообщений: 1,683
Проживание:
Регистрация: 22-12-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ~aurinko~

16?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 20:56   #79
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Точно. 21. Ыы. Проверка на бдительность после длинной рабочей недели

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
Old 07-10-2016, 20:57   #80
~aurinko~
Пользователь
 
Аватар для ~aurinko~
 
Сообщений: 37,423
Проживание:
Регистрация: 23-07-2006
Status: Offline
Интересно получается И это не первая лёгкая детская задачка, которую не все взрослые могут правильно решить. Думаю что дело в том, что мы видим, что задача лёгкая и не сосредотачиваемся.

Княжна. Я тоже так сначала посчитала. Надо сосредоточиться и посмотреть на картинку.

Ты уже успела дополнить сообщение
 
Old 07-10-2016, 21:02   #81
lubopytno
Почему бы и нет?
 
Аватар для lubopytno
 
Сообщений: 2,469
Проживание: между Чадом и Эфиопией
Регистрация: 15-01-2011
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ~aurinko~
Я увидела количество всего правильно, а вот знак умножения увидела как плюс.


Я только после своего поста (уже удаленного) заметила, что в последнем уравнении знак умножения есть, таки 21).

-----------------
Лучше с умным потерять, чем с дураком найти.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:03   #82
Княжна
little pill
 
Аватар для Княжна
 
Сообщений: 4,293
Проживание: Helsinki
Регистрация: 07-08-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ~aurinko~
Княжна. Я тоже так сначала посчитала. Надо сосредоточиться и посмотреть на картинку.
Ты уже успела дополнить сообщение

Да, признаюсь в невнимательности!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:06   #83
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Talking

Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.


Объясню:
1+10х2=?=21
??=42

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:09   #84
Княжна
little pill
 
Аватар для Княжна
 
Сообщений: 4,293
Проживание: Helsinki
Регистрация: 07-08-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.
Объясню:
1+10х2=?=21
??=42

А знака-то нет! Тогда 2121
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:10   #85
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Княжна
А знака-то нет! Тогда 2121

Но это же ребус, а значит его надо считать не только математически, но и визуально Два знака вопроса - это 2х21=42.

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:16   #86
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Talking

И эти люди модерируют форум!
Между вопросами нет ни знака плюс, ни знака минус, там ничего нет, что с математической точки зрения означает умножить. 441.

-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:19   #87
kati2512
Пользователь
 
Аватар для kati2512
 
Сообщений: 1,078
Проживание:
Регистрация: 25-05-2008
Status: Offline
Talking

2+10*4=42.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:19   #88
~aurinko~
Пользователь
 
Аватар для ~aurinko~
 
Сообщений: 37,423
Проживание:
Регистрация: 23-07-2006
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Канарейка
И эти люди модерируют форум!

Вот ведь. Теперь я вспомнила темы где писали какое наше советское образование самое лучшее в мире и как хорошо мы все знаем математику.

-----------------
Imagine all the people living for today. Imagine all the people living life in peace. Imagine all the people sharing all the world. You may say I'm a dreamer, but I'm not the only one. (c) John Lennon
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:24   #89
Княжна
little pill
 
Аватар для Княжна
 
Сообщений: 4,293
Проживание: Helsinki
Регистрация: 07-08-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Канарейка
Между вопросами нет ни знака плюс, ни знака минус, там ничего нет

Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:26   #90
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Княжна
Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121!

Гуманитарий!..

-----------------
 
Old 07-10-2016, 21:30   #91
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Княжна
Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121!

И всё-таки визуальное решение мне кажется более логичным, когда два элемента обозначают их вместе взятую сумму. Но я готов рассмотреть версию и с последовательным написанием, в котором есть хоть какая-то логика, в отличие от непонятно откуда взявшегося утверждения про умножение. Не смотря на это, возникшее среди модераторов, разногласие мы можем констатировать тот факт, что далекая от математики Канарейка пусть лучше модерирует форум, пока мы заняты более важными вопросами с подсчетами. Ибо мы на верном пути.

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
Old 07-10-2016, 21:32   #92
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
два гуманитария.
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:34   #93
Pusja
Пользователь
 
Аватар для Pusja
 
Сообщений: 17,741
Проживание:
Регистрация: 07-04-2015
Status: Offline
Smile

Цитата:
Сообщение от ~aurinko~

21

3 лошади = 30, 1 лошадь = 10
подковы = х
10+х+х = 18
10 + 2х = 18
5+х=9 х=4 подковы = 4, подкова=2
4 - сапоги = 2, очевидно, что сапоги = 2, один сапог = 1
итого: 1+10*2 = 21
Нет?
 
Old 07-10-2016, 21:48   #94
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.



Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
Old 07-10-2016, 21:53   #95
Pusja
Пользователь
 
Аватар для Pusja
 
Сообщений: 17,741
Проживание:
Регистрация: 07-04-2015
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Juzu
Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........

А я то думала, что задачка для школьников средних классов
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 21:55   #96
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Juzu
Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........

Вот! Достойный ответ физиков лирикам.

-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:01   #97
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Pusja
А я-то думала, что задачка -для школьников средних классов


неужели корень квадратный теперь проходят в институте?

??- из области эмоций-попробуй, угадай-ка!

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:05   #98
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Канарейка
Вот! Достойный ответ физиков лирикам.

Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:12   #99
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42

??= ?x? =?^{2} т.е ? в квадрате....= 21

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:16   #100
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Juzu
??= ?x? =?^{2} т.е ? в квадрате....= 21

? - ответ. ?=21. 2x21=42

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:17   #101
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42

дада, эт для математиков икс и игрек, а для вас почти матерное слово.

-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:19   #102
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от Канарейка
дада, эт для математиков икс и игрек, а для вас почти матерное слово.

Ты всё правильно поняла. Иди модерируй

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
Old 07-10-2016, 22:22   #103
Княжна
little pill
 
Аватар для Княжна
 
Сообщений: 4,293
Проживание: Helsinki
Регистрация: 07-08-2006
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от ay)
? - ответ. ?=21. 2x21=42

А может.. а может.. два вопросительных знака подразумевают что-то совсем простое, например, что ответ - число - состоит из двух цифр? Задачка-то для детей... В смысле, что ?? - это не 6 и не 666, а 66?
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:22   #104
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
? - ответ. ?=21. 2x21=42

??=21, вернее
21= ??
Сдавайся!

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:27   #105
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Talking

Цитата:
Сообщение от ay)
Ты всё правильно поняла. Иди модерируй

Однако, лирики какие нынче дерзкие!

-----------------
 
Old 07-10-2016, 22:36   #106
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Juzu
??=21, вернее
21= ??
Сдавайся!

ну хорошо... Максимум, на что соглашусь: ?=10,5

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 07-10-2016, 22:42   #107
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
ну хорошо... Максимум, на что соглашусь: ?=10,5

Ну, если 2?= 21, то, конечно, но ??=21, не проканает, как говорил мой.... Неважно, кто, но говорил по-русски.

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
Old 07-10-2016, 22:48   #108
Juzu
без иллюзий
 
Аватар для Juzu
 
Сообщений: 4,180
Проживание:
Регистрация: 15-09-2008
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Княжна
А может.. а может.. два вопросительных знака подразумевают что-то совсем простое, например, что ответ - число - состоит из двух цифр? Задачка-то для детей... В смысле, что ?? - это не 6 и не 666, а 66?

Вот он не подумал, мог поставить ??????! , потому что был уверен, что вопрос не в математике, а в психологии.

-----------------
Топор не мой, отобран у оппонента
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 00:46   #109
Kluwert
Пользователь
 
Сообщений: 1,183
Проживание:
Регистрация: 23-02-2015
Status: Offline
Cool

Цитата:
Сообщение от Одиссей
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что - не простое число.

А оно как раз простое получается: 2^125 = 2^25^5, для удобства обозначим X = 2^25, тогда n=(x^5-1)/(x-1). Но x^5-1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1), т.е. n = x^4+x^3+x^2+x+1. Но данный многочлен 4ой степени (т.н. "возвратный") разбрасывается на множители только через комплексные радикалы (другими словами, у него не только нет натуральных корней, но вообще действительных даже нет). Это значит, что n - простое. Так что ... чего-то я не понял!
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 12:03   #110
eve
Пользователь
 
Аватар для eve
 
Сообщений: 1,905
Проживание: За горами, за лесами...
Регистрация: 26-11-2014
Status: Offline
Моя логика соглашается с Канарейкиной.
441

Или два вопросительных знака вообще ничего не означают (наглядность? оформление?). Тогда 21
Ауринко, аууууу!.....
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 12:11   #111
lubopytno
Почему бы и нет?
 
Аватар для lubopytno
 
Сообщений: 2,469
Проживание: между Чадом и Эфиопией
Регистрация: 15-01-2011
Status: Offline
"Все не просто - все очень просто".

Если между левой и правой частями уравнения стоит знак равенства, и вы точно знаете, что у вас получилось в левой части - так и пишите полученный результат на место этих вопросительных знаков (сколько бы их не было).
 
Old 08-10-2016, 12:33   #112
Одиссей
Mamil
 
Аватар для Одиссей
 
Сообщений: 2,675
Проживание: default city
Регистрация: 26-01-2010
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Kluwert
А оно как раз простое получается: 2^125 = 2^25^5, для удобства обозначим X = 2^25, тогда n=(x^5-1)/(x-1). Но x^5-1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1), т.е. n = x^4+x^3+x^2+x+1. Но данный многочлен 4ой степени (т.н. "возвратный") разбрасывается на множители только через комплексные радикалы (другими словами, у него не только нет натуральных корней, но вообще действительных даже нет). Это значит, что n - простое. Так что ... чего-то я не понял!

Как и любой другой многочлен четвертой степени x^4+x^3+x^2+x+1 раскладывается на произведение двух второй степени с действительными коэффициентами. Но в данной задаче это не поможет: так можно доказать что нет пар делителей n определенного вида, но не доказать что их нет вообще.

Вот если бы вдруг x^4+x^3+x^2+x+1-n не имело корней при всех n - простота была бы доказана.

-----------------
μηδὲν ἄγαν
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 12:52   #113
Винтаж
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Цитата:
Сообщение от eve
Моя логика соглашается с Канарейкиной.
441

Или два вопросительных знака вообще ничего не означают (наглядность? оформление?). Тогда 21
Ауринко, аууууу!.....

вообще то это не логика, а просто беда.

если стоит знак равенство, то две стороны равны и получается одно число, а не вами придуманное.

просто если задача продолжится дальше и где то будет фигурироваться один знак вопроса, а не двойной, тогда уже можно было двойной знак вопроса разбить на два.
 
Old 08-10-2016, 12:53   #114
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Винтаж
вообще то это не логика, а просто беда.

О, Сюска сразу раскусила нашу беду.

-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 13:25   #115
ay)
Бронепоезд
 
Аватар для ay)
 
Сообщений: 14,196
Проживание: Helsinki
Регистрация: 26-09-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Канарейка
О, Сюска сразу раскусила нашу беду.

Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------
 
Old 08-10-2016, 13:51   #116
Винтаж
Гость
 
Сообщений: n/a
Проживание:
Регистрация:
Status:
Talking

Цитата:
Сообщение от ay)
Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5

Дедушка Ау, в задаче надо найти значение ? ???
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 14:17   #117
nezaika
*
 
Аватар для nezaika
 
Сообщений: 29,578
Проживание: Båbrosk
Регистрация: 10-01-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Винтаж
вообще то это не логика, а просто беда.

если стоит знак равенство, то две стороны равны и получается одно число, а не вами придуманное.

просто если задача продолжится дальше и где то будет фигурироваться один знак вопроса, а не двойной, тогда уже можно было двойной знак вопроса разбить на два.

Народ переучился, похоже.

А ваще в наше время вместо этих пошлых цветных картинок были чисто конкретные иксы и игреки, русским по белому. Фантазии исключались на стадии зародышей, ибо ответ был один, и его знали только математичка и учебник. Придешь к правильному ответу - садись, пять. Не придешь - ну, сама знаешь.
 
Old 08-10-2016, 14:19   #118
nezaika
*
 
Аватар для nezaika
 
Сообщений: 29,578
Проживание: Båbrosk
Регистрация: 10-01-2006
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от ay)
Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5

Это ошибка художника
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 14:48   #119
Канарейка
Hej, sokoly
 
Аватар для Канарейка
 
Сообщений: 53,569
Проживание: город-курорт
Регистрация: 31-07-2005
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от nezaika
Это ошибка художника

Художники не ошибаются, они так видят мир.

-----------------
 
0
 
0
    Ответить с цитированием
Old 08-10-2016, 15:01   #120
alexer
Пользователь
 
Сообщений: 1,282
Проживание:
Регистрация: 02-09-2016
Status: Offline
Цитата:
Сообщение от Одиссей
Как и любой другой многочлен четвертой степени x^4+x^3+x^2+x+1 раскладывается на произведение двух второй степени с действительными коэффициентами. Но в данной задаче это не поможет: так можно доказать что нет пар делителей n определенного вида, но не доказать что их нет вообще.

Вот если бы вдруг x^4+x^3+x^2+x+1-n не имело корней при всех n - простота была бы доказана.


"Непростоту" числа (5^125-1)/(5^25-1) довольно просто показать. Правда, как это сделать, не выходя за рамки школьной программы, мне неясно. Действительно, как и выше обозначим x=5^25. Тогда исходное число можно переписать в виде (x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1 (что, кстати, доказывает, что число целое: в таких задачах еще и это обычно требуется показать). Предположим, что число это — простое. Тогда кольцо классов вычетов с основанием по этому числу является полем. Выберем число 5 из мультипликативной группы этого поля. Тогда 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 делится на x^4+x^3+x^2+x (причем x^4+x^3+x^2+x — это наименьшее число, при котором такое отношение делимости возникает). Легко видеть, что 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 оканчивается в десятичной записи на 4 и значит не делится на 5. Однако же его делитель x^4+x^3+x^2+x на 5, очевидно, делится и значит число 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 должно также делиться на 5. Полученное противоречие означает, что исходное предположение было неверным и число (5^125-1)/(5^25-1) не является простым.

Если честно, это сложная задача для школьников.
 
Ответ


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра Оценка этой теме
Оценка этой теме:

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

vB коды Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



» Объявления на Doska.fi

» Галерея Финляндии

» Реклама на Doska.fi

» Общение в городах

» Реклама на Russian.fi


Часовой пояс GMT +3, время: 10:37.

Russian.fi - Финляндия по-русски © Suomitech Oy, 2002-2019 При использовании материалов с сайта указание ссылки на russian.fi обязательно