Дочкина задачка
 

Живем с дочкой пока в России, вдвоем :(
Учится моя девочка сейчас в четвертом классе.
По математике детки проходят в школе тему "Доли и дроби".
На каникулы желающим потренироваться раздали книжку, в которой 50 задачек на эту тему (по-моему, скучных неимоверно).
В классе 34 учащихся. Всего двое желающих нашлось (горжусь дочкой :sun: ).
Решила она все, умница!
Проверь, папа!
Проверяю.

Задачка номер 23.
Полили четвертую часть от всех деревьев.
Это составило 16 деревьев.
Сколько деревьев надо полить всего?

Если кому интересно, решайте. Потом расскажу, как эта история продолжалась, или дам задачку про фрикадельки
:)

Слишком уж просто)) Так в чём же подвох, интересно))

Тож не понял в чем подвох, надо добавить только оставшиеся 3/4. Или я что-то не понял?

64? в чем подвох?

48, ждём продолжения :)

64 - это всего деревьев, но 16 из них уже полили :)

Без обид, конечно, но может гордый папа хотел похвалиться дочкой? Молодец, конечно, что решила, а у нас в третьем классе был кружок математический, как сейчас помню задачку:
Восемь котлет. На сковороде умещается четыре. Каждая сторона жарится 5 минут. Как пожарить все котлеты за 15 минут?
Помню эту задачку, потому что через несколько лет снова она мне где-то попалась, ну так я её запомнила. Хотя всякое там было, но интересное))

Полить всего, значит все деревья:)

Не понял. Как можно зажарить 8 котлет за 15 минут, если 4 жарятся 10 и больше их на сковородку не положить?:)

Может быть, я просто поняла вопрос так - сколько всего надо полить (кроме уже политых).

Когда поджариваются - становятся меньше в объеме, на освободившееся место можно положить на сковородку еще... Задача математически-кулинарная...

Нискажу) Задачка была в математическом кружке в третьем классе)) Думайте, молодой человек, думайте)))

Молодец, Михалыч, быть тебе кулинаром!)

И всё же интерсно куда пропал автор топика? В чём подвох? И где задачка про фрикадельки?

Дык иногда стою у печи, да и внучка еще в школе учится...

А может и надо было из всего энтого сада полить только четвертую часть? Тоды ответ 16-ть !!!

наверное эта задачка была про 6 котлет и 15 минут

Ох, ТОЧНО!!! Вот блин, забыла! Дико извиняюсь за "не-туда-направила"! Особенно перед Rick Forrester! Точно! Их же было 6!

Поливали только нижнюю четвертую часть деревьев ?

Всего надо полить X x 1/4 = 16; Х=64
Всего надо полить 64-16=48
Всего надо полить 16, фруктовых, что и было сделано... остальные деревья, это были ёлки, берёзки...

Все варианты верны, исходя из неточно поставленного условия задачки.. )

Дочка и ее одноклассники были убеждены, что 64. Это меня и удивило. Долго с ней разбирался, как решать такие задачи. В задаче ведь действительно НЕ ДАНО информации, сколько деревьев НАДО полить. Можно посчитать, сколько не полито. Можно пообсуждать, сколько в саду фруктовых деревьев (молодец, finnik! Только надо еще заметить, что фруктовых, или НЕОБХОДИМЫХ для полива, могло быть и не 16 и не 64, а например, 20)
Вариант Одиссея с поливом нижней части деревьев, например, перед обработкой их против насекомых-вредителей, мне даже не пришел в голову, но он тоже имеет право на существование. Спасибо, Одиссей!

Могу еще рассказать про фрикадельки, если интересно, но это уже не совсем про математику, а, скорее, про феномен детского восприятия. Меня когда-то еще потрясла задачка Звонкина про пуговицы - для маленьких детей - но это больше для Что-Где-Когдашников. Одиссей, известно тебе это?

И все-таки, какое решение считается верным? И где условия остальных задач?

Считается верным...

КЕМ считается?

Что такое - ВЕРНОЕ решение задачи?

Да и решений тех, задач, которые мне нравятся, и о которых иногда предлагаю поразмышлять, обычно бывает несколько. Что-то видно сразу и практически независимо от уровня интеллекта решающего. Может быть, ЭТО, видное сразу, верно - а, может, и неверно.
Что-то сразу не разглядишь - надо серьезно размышлять.

Ха! Математик...))) дак это получается ответ плавающий, кто как захочет. Например, четвертая часть от всех деревьев может быть делянка, на которой 16 деревьев, а на соседней делянке, например, 8 деревьев, с другой стороны этих шестнадцати деревьев, третья делянка и там, например, 4 дерева растет, а на четвертой делянке - только два и делянки эти равносторонние треугольники в квадрате 10Х10 гектар, например, и осталось полить 8 + 4 + 2 = 14 деревьев

Так ведь то же можно? или что? Спасибо! :)

пс
еще приходит, что часть деревьев может быть засохшими, и тогда поливать их уже не придется, например, на делянке с двумя деревьями появилась саранча... или костер разожгли возле дерева, а они и сгорели или одно, так что тут можно? фантазировать... ))

Ха! Математик...)))
 

Не совсем так.
Четвертая часть от всех деревьев означает, что всего деревьев 64.

"появилась саранча... или костер разожгли возле дерева, а они и сгорели ". Изменение условий в процессе решения обычно не допускается.

часть деревьев может быть засохшими. Может, но вряд ли. Обычно словом дерево
называют расте́ние со стволо́м и ветвя́ми

А вот не фруктовым, то есть тем, которое НЕ НАДО поливать - дерево может быть...

Ну и уж так, для веселого окончания разговора - четыре равносторонних треугольника в квадрате - это как?

..) ну да, уже забылось, как....:) как они называются, а что пришло, так и пошло...))) не задумываясь, конечно, только две стороны равны, а третья- сторона квадрата, когда он разделен диагоналями) Спасибо за пояснения!

Я Вас не обидел замечанием про равносторонние треугольники? Не хотелось бы очень. До сих пор помню ответы про восьмерку пополам!

абсолютно не обидели, бывают исключения... в моментах...)) не огорчайтесь... :)

Помогите пожалуйста, с задачей по математике.
Я совсем не умею, а решить к завтрашнему надо.
Аквариум: Ширина 20см, длина 50см, высота 30см, надо узнать сколько литров воды в него вместится.
Я понимаю, что надо всё помножить, узнаем объём в см, но как его перевести в литры?
Спасибо.

1 литр - это 1000 cм3. Только аквариум не доливают до самого края, значит воды должно быть меньше. :)

Заходим в гугл и спрашиваем как перевести см в кубе в мл, переводим, а потом переводим в литры.

аквариум - это геометрическая фигура (прямоугольный параллелепипед), имеющая 3 (три) измерения (высоту, ширину и длину) и, соответственно, объем, как произведение этих трех величин.
единица измерений дана в [см], следовательно, объем будет в [см3]
1 литр = 1000 [см3], 1 мл = 1 [см3]
20*50*30 [см3] = 30 000 [см3] или 30 л.

Спасибо. Эти размеры уже с учётом недолива взяты.

А я ни как не сообразила как в поисковик запрос написать про перевод см в литры.
Теперь понятно.

Попробуйте отгадать загадки Сфинкса из "Москва-Петушки"
Знаменитый ударник Алексей Стаханов два раза в день ходил по малой нужде и один раз в два дня - по большой. Когда же с ним случался запой, он четыре раза в день ходил по малой нужде и ни разу - по большой. Подсчитай, сколько раз в год ударник Алексей Стаханов сходил по малой нужде и сколько по большой, если учесть, что у него триста двенадцать дней в году был запой".

Вторую я пропущу, боюсь , модераторы не одобрят, хотя мата там нет. Третья-
"Как известно, в Петушках нет пунктов А. Пунктов Ц тем более нет. Есть одни только пункты Б. Так вот: Папанин, желая спасти Водопьянова, вышел из пункта Б1 в сторону пункта Б2. В то же мгновение Водопьянов, желая спасти Папанина, вышел из пункта Б2 в пункт Б1. Неизвестно почему, оба они оказались в пункте Б3, отстоящем от пункта Б1 на расстоянии 12-ти водопьяновских плевков, а от пункта Б2 - на расстоянии 16-ти плевков Папанина. Если учесть, что Папанин плевал на три метра семьдесят два сантиметра, а Водопьянов совсем не умел плевать, - выходил ли Папанин спасать Водопьянова?"

А ещё весьма забавны задачи Остера. Например,
. Коля мечтает о шоколадке, длина которой - 2 метра, а ширина
- 1 метр. Толя мечтает о шоколадке такой же длины,но втрое большей
площади. На сколько метров ширина шоколадки,о которой мечтает Толя,
длиннее ее собственной длины?

А эта - одна из любимых...
. Когда младенца Кузю поцарапала кошка, он орал 5 минут, когда
его укусила оса, он орал на 3 минуты больше, но, когда собсвенная
мать набросилась на него и начала мыть с мылом, Кузя орал в два раза
дольше, чем после укуса осы. Мама мыла Кузю 9 минут. Сколько минут
орал уже вымытый Кузя?

[QUOTE=lemilaНа сколько метров ширина шоколадки,о которой мечтает Толя,
длиннее ее собственной длины?[/QUOTE]

на 1
а Кузя орал вроде как 7 минут

Задача не сложная, но нужно рассуждать логически и быть внимательным.
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа.

Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?

16 августа? или 19го?. скорее 16го

В списке Шерил нет таких дат: в августе она предложила 14, 15, 17

Подсказка №1:
Возможные даты дня рождения:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает
Альберт уверен, что Бернард точно не знает, когда день рождения Шерил. Почему?

а как насчет 18 мая?

да уж правду скажи...

Точно родилась не мае и не в июне (даты 18 и 19 сразу бы подсказали Бернару и месяц). Значит, июль или август. Теперь Бернар знает, когда др. (значит, это не 14 число, которое указано в обоих месяцах). Остается 16 июля, 15 августа и 17 августа. Но теперь и Альберт знает точную дату - 16 июля?

Зачет))

мне кажется надо пояснить почему 16.7.
из трех дат 15.8, 16.7, 17.8 только 16.7 удовлетворяет последнему высказыванию Альберта: теперь я тоже знаю. потому что будь это август, он бы не знал 15 или 17.

Мне одному читается "Дочкина заначка"? :rolleyes:

27кг

27

Это наверное уже видели.

14

16

15

a = заяц, b - кот, с - собака =>

a+b =10
a+c=20
b+c=24

после выражения из первого "а" и подстановки во второе, а потом и третье, получим вес собаки 17, след общий вес 27.
Это какой класс?

Ответ на задачу которую я дала 14. Думала что все правильно ответят так как картинка в большом виде получилась. В последнем ряду не целый кокос, а половина и не 4 банана, а 3.

http://www.iltalehti.fi/fiidifi/201...160401_fd.shtml

Киньте кто-нибудь ещё задачку:)

Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что - не простое число.

Учитывая, что это "дочкина задача", можно объяснить решение гораздо элементарнее.
Если сложить всех животных и их веса вместе, то увидим, что:
2 собаки + 2 кошки + 2 зайца весят 57кг.
Значит 1 собака + 1 кошка + 1 заяц будут весить наполовину меньше.

Составителям задач надо мозг поверять.

числитель (5¨25 - 1)(5¨25 + 1). Сокращаем со знаменателем. Остается 5¨25 + 1. Степень оканчивается на 5. Прибавляем единицу - получаем число оканчивающееся на 6, которое как минимум делится на 2 - значит не простое число!

(5^25 - 1)(5^25 + 1) = 5^50-1. Это не 5^125-1.

И правда, поспешил :)
Но идея решения в этом.

UPD:
x=5^25 ; тогда дробь будет иметь вид (х^5 -1)/(х-1). Делим многочлен на многочлен и получаем
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 5^100 + 5^75 + 5^50 + 5^25 + 1
Теперь имеем 4 числа оканчивающихся на 5, которые при сложении дадут число оканчивающееся на 0. Это точно не простое число. Но прибавив 1 получим число оканчивающееся на 1 (как в позднем сообщении Juzu) и сказать слету какое оно уже не просто.

n=788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01 и не является простым

vaisanу +5, получил такое же число

5^100+5^75+5^50+5^25+1 =788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01
Множители 5^100+5^75+5^50+5^25+1 = 3597751*28707251*4032808198751*7671 86663625251.......

А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?

Думаю просто ссылка (link) на решение или условие задачи.
Там же дано равенство - левая часть n, а правая - дробь
Я не понял почему у Вас (множители?) слагаемые оканчиваются на 1 вместо 5. 5^n - всегда будет оканчиваться на 5.

Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.

Потому что это множители для n, которое оканчивается на 01 и не имеет отношения к 5^n; Кстати 5^3=125; 5^4=625 и в степенях дальше окончания чисел чередуются в этой последовательности.
3597751 - первое простое число, которое доказывает, что n- не простое число.

Подчеркивание - артефакт, я неудачно картинку с формулой нарисовал.


Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.

Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).

Вот аж 4 штуки 3597751 ; 28707251; 4032808198751 ;7671 86663625251.......продолжение следует

788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01 / 3597751 = 21926500895170672124299500589464773 91413409229082714421793652251

Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет :)
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.
Однако, мы знаем, что наше число оканчивается на единицу (1), более того на ...01. Может быть кто-то подскажет, как дальше.

простые правила, позволяющих найти малые делители числа в десятичной системе счисления:

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2 (т.е. чётная).
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 3 дают в остатке единицу.).
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4.
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (т.е. равна 0 или 5).
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 (т.е. оно чётное и сумма его цифр делится на три).
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (т. н. 364 делится на 7 т. к. 36-2*4 = 28 делится на 7).
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра — ноль.
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = −22 делится на 11 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 11 дают в остатке 1 или -1.).
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 (т. н. 858 делится на 13 т. к. 85-9*8 = 13 делится на 13).
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две последние цифры делятся на 25 (без остатка).
Число делится на 1001 тогда и только тогда, когда оно делится на 7, 11 и 13. Если любое трёхзначное число умножить на 1001, то оно повторится ещё 1 раз. Например: 101*1001=101101.

понравилась статья про простые числа http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Zagier.htm

Так, Ферма обнаружил, что если целое число a не делится нацело простое число p, то число a^{p-1}-1 всегда делится на p

Я школьником знал. Класса этак с 9го. Телемах-школьник тоже знает.
Но она для данной задачи не нужна.

Ну, например, предъявить его в виде 5^50-3^38+3*5^25+1. Доказав, что делится.
В той же статье ниже примеры простых чисел в подобном виде приводятся.

Да, хорошая статья.

21...................

16

42

13? А, там умножить, тогда 21.

16?

Точно. 21. Ыы. Проверка на бдительность после длинной рабочей недели :)

Интересно получается:) И это не первая лёгкая детская задачка, которую не все взрослые могут правильно решить. Думаю что дело в том, что мы видим, что задача лёгкая и не сосредотачиваемся.

Княжна. Я тоже так сначала посчитала. Надо сосредоточиться и посмотреть на картинку.

Ты уже успела дополнить сообщение:)

Я только после своего поста (уже удаленного) заметила, что в последнем уравнении знак умножения есть, таки 21).

Да, признаюсь в невнимательности! :D

Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.


Объясню:
1+10х2=?=21
??=42

А знака-то нет! Тогда 2121 :p :gy:

Но это же ребус, а значит его надо считать не только математически, но и визуально ;) Два знака вопроса - это 2х21=42. :p

И эти люди модерируют форум!
Между вопросами нет ни знака плюс, ни знака минус, там ничего нет, что с математической точки зрения означает умножить. 441. :D

2+10*4=42.

Вот ведь. Теперь я вспомнила темы где писали какое наше советское образование самое лучшее в мире и как хорошо мы все знаем математику.

Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121! :bratok: :gy:

Гуманитарий!.. :xbrsh:

И всё-таки визуальное решение мне кажется более логичным, когда два элемента обозначают их вместе взятую сумму. Но я готов рассмотреть версию и с последовательным написанием, в котором есть хоть какая-то логика, в отличие от непонятно откуда взявшегося утверждения про умножение. Не смотря на это, возникшее среди модераторов, разногласие мы можем констатировать тот факт, что далекая от математики Канарейка пусть лучше модерирует форум, пока мы заняты более важными вопросами с подсчетами. Ибо мы на верном пути.

два гуманитария. :sla:

21

3 лошади = 30, 1 лошадь = 10
подковы = х
10+х+х = 18
10 + 2х = 18
5+х=9 х=4 подковы = 4, подкова=2
4 - сапоги = 2, очевидно, что сапоги = 2, один сапог = 1
итого: 1+10*2 = 21
Нет?

Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........

А я то думала, что задачка для школьников средних классов :rolleyes: :D

Вот! Достойный ответ физиков лирикам. :agree:

неужели корень квадратный теперь проходят в институте?

??- из области эмоций-попробуй, угадай-ка!

Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42 :bebebe:

??= ?x? =?^{2} т.е ? в квадрате....= 21

? - ответ. ?=21. 2x21=42