Принцесса и тигр
 

Один король решил позабавиться. Давал задание узникам. Логически размышляя надо найти принцессу в одной комнат на которых висели таблички c подсказками.

Например.

Всего девять комнат. Только в одной принцесса. В каждой из остальных или тигр, или пусто. Утверждение на табличке у комнаты с принцессой истинно, с тигром - ложно, на дверях пустых комнат - написано все что угодно.

Таблички на комнатах такие (номер таблички = номеру комнаты):

1. Принцесса находится в комнате с нечетным номером.
2. Эта комната пуста.
3. Либо утверждение 5 истинно, либо утверждение 7 ложно.
4. Утверждение 1 ложно.
5. Утверждение 2 или утверждение 4 истинно.
6. Утверждение 3 ложно.
7. В комнате 1 принцессы нет.
8. В этой комнате сидит тигр, а комната 9 пуста.
9. В этой комнате сидит тигр, а утверждение 6 ложно.

Известно что король дал подсказку. Он ответил на вопрос «Пуста ли комната 8?», и узник догадался где принцесса.

А вы сами-то разгадали? :)
Сколько на решение ушло времени?

Подсказка
 

Король сказал узнику, что в 8 комнате кто-то есть

PS
Брату ответил в ПС, поскольку не думаю, что мои личные интеллектуальные способности многих волнуют.

А я нашла решение :molotok:
Только сообщать не буду, чтобы другим дать возможность поломать голову.

Я тоже кое-кого нашёл.
Спрошу у математика в ПС принцесса это или тигр.

Хорошая книжка эта, "Тигриная алгебра". Математике и логике превосходно обучает. :)

Вторая подсказка
 

Принцесса не может находиться в 8 комнате, поскольку - если бы сие было так, то надпись на табличке должна быть верной, а так как написано, что в комнате тигр - значит, есть противоречие.
Так как принцессы в комнате нет, а кто-то, по словам короля есть, ибо комната не пуста, значит, - в 8 комнате сидит тигр

На комнате, в которой сидит тигр, не может висеть таблички "здесь сидит тигр".
Ибо правдой окажется.

Логическая ошибка
 

Читайте внимательнее.
Обычный разговор и логическая беседа - вещи суть разные
Там нет таблички "здесь сидит тигр".
Там табличка "................, а комната 9 пуста".
А это, как говорят в Одессе, "две большие разницы"
Понятно-ли изъясняюсь?
Удачи!
И Канарейке с мужем - привет.

Не понятно.
Если в 8 комнате тигр, то первая часть оказываеться правдой.
" в этой комнате сидит тигр"
Если ложна только вторая часть. то комната 9 не пуста
Однако принцессы не может там быть.

Азы логики
 

Целое истинно лишь при истинности обеих частей
Логической единицей является лишь утверждение целиком

Обе части не удолетворяют условиям задачи.

Тихо... Народ думает
 

Давайте чуть подождем
Я уже много подсказал
Вдруг кто что придумает
А если сложно - к вечеру продолжу подсказывать

Говорят, у одной красавицы, кто сейчас тоже о тигре размышляет, муж очень умный

А если утверждение состоит из 2х частей и объявлено ложным--это как? Обе части с точностью до наоборот?

Азы
 

Либо одна часть ложная, либо две
Кактус, открой учебник.
Ты же суперумный, разберешься без моей помощи.
И давай гипотезу - гдэ дэвушка спратана?

Мне думать надоело, залез в сеть , нашел решение.
Фишка в том, что тигров несколько.

погоди, а что такое "или"?
"Либо одна часть ложная", другая истинная... "или"--это значит будет TRUE... вроде бы...
Вот если обе ложные, тогда FALSE, тут соглашусь. Я программист что ли, чтобы эту логику разгребать? :)

А тыгры женского пола считаются?

7 получается

Типа того.
на определенном этапе приходим к выводу, что табличка 3 ложная.
В этом месте делаеться логический скачек,
(совершенно. хочу заметить, не обоснованный), что утверждение
5 ложное, а 7 истинное.
Тогда как имеем три возможных варианта:
5 ложь --- 7 истина
5 истина --- 7 истина
5 ложь --- 7 ложь
Думаю как жить дальше.

Вот там, где либо-либо, или-или-- обе части утверждения ложные

Принцессу нашёл, но математик говорит, что мимо.
Я-то знаю, что она там была, только вредный король её перепрятал. :D
А что мы в слух рассуждаем?
"Известно что король дал подсказку. Он ответил на вопрос «Пуста ли комната 8?"
Нет: 1 принцесса - такого быть не может, 2 тигр -> в комнате 9 кто-то есть.
Да -> тогда всё усложняется, т.к. "на дверях пустых комнат - написано все что угодно." -> 9-я может быть пуста, а может и не быть.
Всё, в 8-й принцессы нет, бросаем гранату и пару контрольных очередей. Заколачиваем и вычёркиваем из списка.

В 9-й нет принцессы. Если тигр -> утверждение 6 истинно -> утверждение 3 ложно.
Но, если комната пуста, то утверждение н. 6 может быть ложным -> утверждение 3 истинным.
В эту комнату запускаем боевые удушающие газы, заколачиваем и вычёркиваем.

продолжение следует...

Математик, вы сами дали повод. :)
Давайте позовём этот эталон женской логики, пусть она нам всё расскажет и объяснит. :)

-> утверждение 3 ложно--
тады утверждение 5 ложно, а утверждение 7 верно...
Отрабатываем обе ветки...

"5. Утверждение 2 или утверждение 4 истинно"--нефига, обы ложные
во 2 комнате кто-то есть, утв. 1 истинно--ищем принцессу в "нечетных" комнатах. И того, сужаем поиск до номеров 1,3,5,7 (9 отпадает)

Дальше продолжать, или пусть мудрецы еще подумают? :) Ну или я неправ--тады скажите

Насчет или-или вспомнилось:

Inga Zayon

Я ответ-то угадал? :)

А вот еще задачка.
Есть 2 электрических стула. Один подключен к рубильнику, другой не подключен. Есть узник, которому предстоит выбрать стул и "пожаловать"
на него. Есть надзиратель, кторый один день говорит правду, в следующий день неправду, потом поять правду... Узник может задать только 1 вопрос и получить ответ в 1 слово : подключен или не подключен. Какой вопрос следует задать дабы, подумав, оказаться на безопасном стуле?

Утверждение 3 истинно ->

1. 5 + -> 2 + или 4 + -> 2 + -> в комнате н. 2 нет принцессы, 4 + -> принцесса в комнате с чётным номером!
2. 7 - -> принцесса в 1-й комнате.

Значит, при верном 2-м утверждении и неверном 7-м, принцесса ждёт меня в комнате н. 1. :D
Надпись на дверях этому не противоречит.
Тогда зачем я до этого выбрал 4-ую дверь?

Как это? утверждение 6 истинно. Читаем утв. 6:
утв. 3 ложно

Пустая комната тебя ждет :)

Для задачек по математике что характерно? Если приходится перебирать много веток (вариантов, версий)--значит где-то ошибка

А какую подсказку дал король?
В принципе и 8-я и 9-я комната может быть пуста "на дверях пустых комнат - написано все что угодно.", значит 6-е утверждение может быть ложным, а 3-е истинным.

подсказка была, что кто-то в комнате 8 есть.
Тигр там есть, значит 2-я часть объявления ложна.
Значит, комната 9 тоже не пуста--и там тоже тигр. Ну и дальше можно раскручивать

Не знаю, мне король ничего такого не говорил (двойные стандарты!): "Известно что король дал подсказку. Он ответил на вопрос «Пуста ли комната 8?», и узник догадался где принцесса."
Где подсказка?
Я понял король ответил так: да/нет
Нет -> тигр
Да -> комната пуста
Потом уже пресс-секретарь короля, математик, прокомментировал: "Король сказал узнику, что в 8 комнате кто-то есть..." Но, осталось не ясным, были ли это слова короля или отсебятина глашатого Его Величества. :)

весело. Если пусто, то ветвление получается...

Если пусто, то 4 получается, или 7. Что-то не так

Да ладно тебе, юзай подсказку и не парься, зря что ли дана :)

Вспомнил!
У меня бумажка с расчётами дома осталась, теперь по новой придумываю.
Если 3 ложно, то либо 5 - , либо 7 + ->
1. 7 + говорит о том, что в комнате н. 1 принцессы нет
2. 5 - говорит о том, что 2 - или 4 - ->
2.1 2 - в комнате кто-то, но не принцесса
2.2 4 - повествует о том, что утверждение 1 истинно -> принцесса в нечётной комнате

На лжи попались комната 3 и 5, первую исключает истинное 7-е утверждение, в 9-й тигер.
Значит, принцесса в 7-й. :)
Кстати, мне в ПС такой же ответ прислала ещё один интеллектуал форума, но не канарейка. :D

Осторожно! Женская логика!
 

Не верю, Кактус, не убедил!!!
То, что утв. 3 ложно, ещё не доказывает, что именно 5 ЛОЖНО, а 7 ИСТИНО. Они оба могут быть ложью, а могут быть оба истиной.

Кто к нам прилетел! Канарейка!
Порадуй нас своей логикой, где принцесса?
Канарейка, давай ты будешь прятаться за дверьми, а я тебя искать. :D

Следующие 2 шага.
 

1. Допустим, что в 8 комнате принцесса.
Тогда надпись на дверях- верна.
Но, согласно табличке - в комнате есть тигр.
Противоречие.
Следовательно - принцессы в ком нате нет.
Значит - в комнате тигр.
Значит - табличка на дверях - лжет.
2. Если комната 9 - пуста - тогда табличка на дверях 8 комнаты верна.
Следовательно, комната 9 - не пуста.
Если в 9 комнате - принцесса, тогда табличка на дверях - верна, что означало бы - что в комнате - тигр.
Значит, на табличке на дверях 9 комнаты написано ложное утверждение.

Любознательным
 

Если на дверях 6 комнаты написана ложь, тогда на дверях 9 комнаты - правда.
Но, так как это не так, значит, на дверях 6 комнаты - правда.

matematik
Если комната 8 не пустая--официальное слово короля, тогда открывай нам с квадратом комнату 7 :)

Канарейка

Либо утверждение 5 истинно, либо утверждение 7 ложно. --ложно--что отсюда следует?
А если так записать (программисты, я правильно пишу?):
утверждение (u5 == TRUE) || (утверждение u7==FALSE).
Если известно, что (u5 == TRUE) || (утверждение u7==FALSE) == FALSE,
надо сделать так, чтобы оба выражения в скобках стали ложными, иначе одна из скобок будет верной, и получится, что утв. 3 верно
Это значит, что (u5 == FALSE) && (u7==TRUE).

В общем, у нас есть "или-или". Чтобы все это стало истинным, нам достаточно хотя бы 1 из 2-х частей сделать истинным, а можно и обе. Если известно, что это "или-или" ложно делаем ложными обе части, в общем, переписываем с точностью до наоборот и извлекаем сведения

Тут даже без женской логики можно: число 7 счастливое :)

6 - правда, следовательно, 3 - ложь

3 - ложь. Это означает, что 5 - ложь, а 7 - истина.

5 - ложь, следовательно 2 - ложь и 4 - ложь.

4 - ложь, значит, 1 - истина.

1 - правда
2 - ложь
3 - ложь
4 - ложь
5 - ложь
6 - правда
7 - правда
8 - ложь
9 - ложь

А принцессы-двойняшки бывают? Давай нам с квадратом по принцессе :) Еще вот Канарейка допетрит. И ей дай прынца.

Вопросы о судьбе девушки - к Кактусу
 

1 - правда - следовательно, принцессы нет в 6.
7 - правда, следовательно, принцессы нет в 1.

Следовательно, принцесса - с Кактусом.

И все дальнейшие вопросы по престолонаследию задавайте Колючему.

Есть маленький последний вопросикс.
Математик, вы спецально переписали условия задачи так,
что б было не ясно один тигр или несколько?

Уважаю
 

По жизни мне нравятся хорошие вопросы.
По-моему, задать красивый вопрос - труднее, чем найти ответ на правильно поставленный трудный.

А ответит Вам Кактус, если захочет.
Он на любой достойный вопрос ответ найти может.

Вы задали - хороший вопрос, ИМХО!

"В каждой из остальных или тигр, или пусто"
Один тигр или несколько--это можно уяснить по ходу решения, потому как 2 тигра чуть ли не сразу нашлись (к. 8 и 9)
Кто-то же интересные задачки составлял, может, и у Математика есть такой навык. Может составить, а может и старинную задачку поправить так, что мозги закипят, а решабельность все-таки не теряется.

Больше смущает : "Утверждение на табличке у комнаты с принцессой истинно, с тигром -ложно"
Обратите внимание на единственное число.
В оригинале имеем: "у комнат с тиграми - ложно"
Интересует мотивировка. повлекшая изменения.

Меньше букв, или оригинал взят из другого места. А вообще, человеческий язык известен своей нестрогостью, неточностью, философы на это обращали внимание. Яркий пример: слон--это большой зверь. Слон какой? который в квартире у Васи живет, или все известные живые слоны?

"Только в одной принцесса."
Про тигра такого примечания нет

Ну оригинал вообще-то на английском, возможно просто разные переводы. Да и не суть важно, в здешнем варианте говорилось "Только в одной принцесса. В каждой из остальных или тигр, или пусто", т.е. тигров могло бы быть хоть восемь.

А про электрический стул решили?

Ну что-нибудь типа "Если бы вас ВЧЕРА спросили, подключен ли стул А, что бы вы ответили?"
Что-то лень обдумывать дальнейшие подробности, выходной все-таки. :hrum:

А вообще-то этот король зануда какой-то. Мне больше другой понравился, он эту забаву с тигром устроил поинтереснее: