Фальшивые монеты
 

Имеется 9 монет.
Две из них - фальшивых.
Фальшивая весит легче настоящей.
С помощью чашечных весов (больше - меньше) найти за минимальное количество взвешиваний фальшивые монеты
(если они разные - то найти и более тяжелую).

3 кучки по 3 монеты, 3 взвешивания. В самой тяжелой кучке фальшивой монеты нет. Если самых тяжелых кучек 2--обе можно отложить. Дальше еще 3 взвешивания, или 6...
Итого 9.
Многовато, может, и побыстрее можно

Побыстрее
 

ИМХО, можно.

Хмм... у меня получилось 4 взвешивания :) или 5 в самом запушенном случае. Пока не придумал, как тот случай к 4-м свести. :)

За три (в идеале - одно) взвешивания.
 

1)Одну монету откладываем.
По 4 на обоих чашках взвешиваем.
Если уравновешиваются, значит фальшивая - отложенная.
Это в идеале.
2)В противном случае делим ту кучку что легче опять пополам и взвешиваем (уже на весах по 2 монеты)
3)Опять берём более лёгкую пару и уже взвешиваем по одной.

Пардон!
Фу, какая я невнимательная :)

Как это? монет фальшивых 2, весят по-разному. Не получится уравновеситься.

А если так: 3 кучки по 3.
За 2 взвешивания находим самую тяжелую кучку и откладываем. Если масса одинаковая, то обе в сторону.
В самом запущенном случае (по 1 фальшивой монетке на кучку) в каждой кучке за 1 взвешивание определим, где она (подробности потом), .
Итого 4 взвешивания. Которая фальшивка тяжелее, выясняется по предыдущим взвешиваниям (надо рассматривать случаи).
Если обе фальшивки в одной кучке, то придется 4-е взвешивания потратить на сравнение фальшивок.
Наглый ответ: 4 взвешиваний хватит
Угадал?

может быть
 

весят,

может быть,

по-разному

Почти :). Самый запушенный случай, енто гокда при первом взвешивании 3 к трем у тебя кучка (2) тяжелее. Когда ты взвешиваешь ее с кучкой (3), то кучка 3 оказывается легче. Итого, фальшивые монетки в кучках (1) и (3) но они никогда не сравницались между собой, соответственно, ты не знаешь, равны фальшивки по весу или нет или какая из них тяжелее. Нужно будет пятое взвешивание в конце именно для ентого.

Не судьба :)
А если после откидывание 1 кучки делать опять 3 кучки, но по 2 монетки?
Может чего получится...

всегда есть вероятность, что у тебя на весах будут две фальшивые с одинаковым весом. Практически, не можешь отличить от настояших.

Думаю, смешивать не стоит, т.к. смешиванием ты аннулируешь знания полученные о кучках в первые два взвешивания.

Еще версия. А давай искать самую легкую кучку?

Уточните, про вес фальшивых: они одинакового веса или не известно, одинакового ли они веса или известно, что они не одинакового веса?

если ты ишешь самую легкую кучку, то есть вероятность, что после 2х взвешиваний ты не будешь знать, в которой из двух других вторая фальшивка.

Неизвестно. Известно только, что они легче, чем настояшая, но по отношению друг к другу не сказанно.

А если так. разбиваем монетки на пары, имеем 4 пары и еще монетку. Сравниваем кучки, если масса одинаковая, подменяем монетку на 9ю. Подробности еще не придумал

Ага, понятно. Ладно, ушел типа думать.