Статистика. Задачки. Help вобщем
 

Люди, помогите с задачками :)

Вопрос такой:
В шкафу 22 носка, 14 из них синих и 8 красных. С утра, не глядя, достали 2 носка. С какой вероятностью они будут одного цвета?

И второй вопрос, в продолжение первой задачи:
У учителя синие глаза. Иногда, очень редко - примерно один раз из 60, глаза у учителя с утра красные. С какой вероятностью однажды утром учитель достанет носки того же цвета что и его глаза?

СПАСИБО!

Неужели никто не знает? :)

Я эту задачу можно сказать каждое утро решаю. Не всегда правильно.

Достаем первый носок.
P(первый носок красный) = 8/22, P(первый носок синий) = 14/22.

Достаем второй носок.
P(второй носок красный/первый носок красный) = 7/21.
P(второй носок синий/первый носок синий) = 13/21.
(/ - условная вероятность).
Раскрываем.
P(оба носка красных) = 8/22 * 7/21 = 4/11 * 1/3 = 4/33.
P(оба носка синих) = 14/22 * 13/21 = 1/11 * 13/3 = 13/33.
Пересечения по событиям у нас очень удачные, а потому
P(оба носка одного цвета) = P(оба носка красных) + P(оба носка синих) =17/33.

Надеюсь, что сегодня решил правильно.

А я вот что намудрила... Наверное неправильно..
оба красные = 7/22 * 14/22 = 98/484
оба синие = 8/22 * 13/22 = 104/484
Оба носка одного цвета = 7/22 * 14/22 + 8/22 * 13/22 = 0,42

И по второму вопросу с цветом глаз: = 7/22 * 14/22 * 1/60 + 8/22 * 13/22 * 59/60 = 0,21

Глаза и носки, я так полагаю, находятся в разных вероятностных пространствах, и независимы.
P(глаза и носки красные) = P(глаза красные) * P(оба носка красные)
P(глаза и носки синие) = P(глаза синие) * P(оба носка синие)
События не пересекаются, а потому складываем
P(глаза и носки одного цвета) = P(глаза и носки красные) + P(глаза и носки синие)

Т.е. так?

P(глаза и носки красные) = P(глаза красные 1/60) * P(оба носка красные 7/22 * 14/22)
P(глаза и носки синие) = P(глаза синие 59/60) * P(оба носка синие 8/22 * 13/22)

P(глаза и носки одного цвета) = P(глаза и носки красные) + P(глаза и носки синие)

Ой, не то видимо, надо с твоим (Вашим) решением наверное

У меня еще одна задачка. Правда на финском.


Tiedostossa on 35 tietuetta ja niistä 5 on virheellisiä. Tiedostosta valitaan satunnaisesti viisi tietuetta.

a) Monessako mahdollisessa valittujen joukossa on tasan kaksi virheellistä tietuetta?
b) Monessako tapauksessa virheellisiä on ainakin yksi?

В файле 35 *не знаю как слово переводится, запись? по английски record* и пять из них с ошибкой. Из файла берем 5 случайных записей.

а)В скольки возможных выбранных вариантах будет ровно 2 записи с ошибкой?

б)В скольки случаях будет с ошибкой хотябы один? (Я так понимаю может быть не только один но и 2, и 3, 4, и все 5 с ошибкой)

у вас у обоих не то, потому что, чем меньше искомых предметов в группе, тем меньше шанс их выпадения, а у вас у обоих синие носки получились с большей вероятностью - нонсенс, однако.

Ага, только цвета перепутал :)

a) если я правильно понял условия - вообще примитивная комбинаторика.
30 записей без ошибок, 5 - c ошибками. Выписыем все возможные выборки 3ех из 30 правильных записей и двух из 5 неправильных. C(из 30 по 3)*C(из 5 по 2).
b) сплю уже.