Финляндия по-русски

Финляндия по-русски (https://www.russian.fi/forum/index.php)
-   Творческие и интеллектуальные развлечения (https://www.russian.fi/forum/forumdisplay.php?f=47)
-   -   Пять ферзей (https://www.russian.fi/forum/showthread.php?t=31256)

matematik 23-02-2007 09:25
Пять ферзей
 
Есть такая красивая задачка: Помести 8 ферзей так, чтобы ни один из них не атаковал другого. Ее придумал шахматист Макс Базель в 1848 году.

Задачка решается.
Легко - составив программу.
Потруднее - лишь на доске, без компьютера.

Теперь мой вопрос - можете ли Вы без компьютера посчитать, сколько решений имеет эта задачка?

Brat-Kvadrat 23-02-2007 09:47
Цитата:
Сообщение от matematik
Потруднее - лишь на доске, без компьютера.

Совсем не трудно. ;)

matematik 23-02-2007 12:20
Сколько?
 
Цитата:
Сообщение от Brat-kvadrat
Совсем не трудно. ;)

Да помню, о шахматных достижениях и о рейтинге.
И рад, что не трудно.
Так сколько же вариантов?

Kaktus 23-02-2007 12:50
Такс, симметрия, повороты--итого 16. Правда, это сильно приблизительно, может, еще чего не учел. А вот что легче--программу составить или ручками расставить--кому как.

matematik 23-02-2007 12:58
Правда
 
Цитата:
Сообщение от Kaktus
Правда, это сильно приблизительно, может, еще чего не учел.

Угу, не учел................

matematik 23-02-2007 14:14
Брат, ау!
 
Так сколько же?
Цитата:
Сообщение от Brat-kvadrat
Совсем не трудно. ;)

Kaktus 23-02-2007 14:45
Файлов в теме: 1
Одно решение уже нашел, может, еще найду, глядишь, принцип угадаю, найду, что на что умножать. Случаем, параллельный перенос не получится? Тады 8*8*8 как минимум. А еще повороты с отражениями... Но это если я ошибку не сделал. И вообще, я физик или математик? Вот куда, спрашивается, я применю закон Ома?

Brat-Kvadrat 23-02-2007 15:26
Цитата:
Сообщение от matematik
Да помню, о шахматных достижениях и о рейтинге.
И рад, что не трудно.
Так сколько же вариантов?

Не знаю про варианты. :) Я лишь один раз :gy: расставил - это было легко. :D

Brat-Kvadrat 23-02-2007 15:41
Цитата:
Сообщение от Kaktus
Одно решение уже нашел, может, еще найду, глядишь, принцип угадаю, найду, что на что умножать. Случаем, параллельный перенос не получится? Тады 8*8*8 как минимум. А еще повороты с отражениями... Но это если я ошибку не сделал. И вообще, я физик или математик? Вот куда, спрашивается, я применю закон Ома?

А у меня по-другому 1b, 2d, 3f, 4h, 7g, 8е, 5c, 6а. :) Во, даже доски не надо, можно на бумажке писать, лишь бы цифры и буквы не повторялись, что значит ферзи не пересекаются.

matematik 23-02-2007 15:50
"...итого 16"...
 
Цитата:
Сообщение от Kaktus
может, еще найду, глядишь, ... угадаю, найду, что на что умножать. Случаем, ...? Тады 8*8*8 как минимум. А еще ... Но это если я ошибку не сделал. И вообще, я ... или ...? Вот куда, спрашивается, я ...?



Больше......

И куда это ank с Канарейкой запропастились?
Раньше они такое запросто щелкали...

ank 23-02-2007 15:54
Цитата:
Сообщение от matematik
Теперь мой вопрос - можете ли Вы без компьютера посчитать, сколько решений имеет эта задачка?

Одно решение без компьютера и перебора находится моментально.
Из него получаем еще 7 сдвигом. Но пересчитать все руками - пока не знаю как. (К сожалению со школы помню наизусть сколько их должно быть.)
Отыскать бы все императивные комбинации ферзей на a, b, c (d) - было бы проще.

Как говорил один знаменитый тренер "футбол - это вам не математика. тут головой думать надо".

matematik 23-02-2007 15:58
Цитата:
Сообщение от ank
Отыскать бы все императивные комбинации


Умный...
Интересно, кто еще это слово "императивные" знает?

ank 23-02-2007 16:05
Цитата:
Сообщение от matematik
Умный...
Интересно, кто еще это слово "императивные" знает?

По крайней мере все программисты должны знать :D

Kaktus 23-02-2007 20:51
Цитата:
Сообщение от ank
Одно решение без компьютера и перебора находится моментально.
Из него получаем еще 7 сдвигом. Но пересчитать все руками - пока не знаю как. (К сожалению со школы помню наизусть сколько их должно быть.)
Отыскать бы все императивные комбинации ферзей на a, b, c (d) - было бы проще.

Как говорил один знаменитый тренер "футбол - это вам не математика. тут головой думать надо".


Так ведь сдвигать можно по горизонтали, по вертикали, по горизонтали. Поэтому 8*8*8. А может, и еще на что-то надо умножить

matematik 23-02-2007 22:45
5 ферзей, доска 5 x 5
 
Да Вы не расстраивайтесь.
Даже Гаусс нашел не все решения...

Впрочем, есть более простая задачка.
Она же, но на доске пять на пять.

Сколько вариантов?
Здесь-то уж Кактус и ank справятся


Часовой пояс GMT +3, время: 02:48.