Задачка про яйца
 

Задачей, предложенной в 1900 году американским журналом «Наука и изобретения»: «Держа в руке яйцо, вы ударяете по нему другим. Оба яйца были одинаково прочны и сталкиваются одинаковыми частями. Которое из них должно разбиться – ударяемое или ударяющее?».

В простейшем виде она не очень сложна.
А вот если мы договоримся, не противореча вышесказанному условию, что ударяем, как бы это сказать, чтобы не очень-то подсказывать..., ударяем экзотическим образом.
Повлияет ли это на ответ?

Наверное, надо договорить, чем завершился век назад этот спор.
Читательский лагерь разделился на сторонников «ударяемого» и «ударяющего» яиц. Журнал, подводя итог этой «яичной дискуссии», посчитал, что первым должно разрушиться яйцо ударяющее.

Так ли произойдет на самом деле?

Вы хотите, чтобы мы все яйца дома переколотили? :)

А яйца сырые, или вареные?

Экзотические.

Экзотические тоже ведь сварить можно.

На основе эмпирического опыта каждый год на Пасху, выигрывают неподвижные, где-то соотношение 60/40!

Зы: а я в этом году проиграл...

Читательский лагерь разделился на сторонников «ударяемого» и «ударяющего» яиц. Журнал, подводя итог этой «яичной дискуссии», посчитал, что первым должно разрушиться яйцо ударяющее. Но нашелся читатель, который опрокинул это утверждение и убедительно, с позиций механики удара тел, доказал, что у обоих яиц одинаковые шансы разбиться при соударении. Этим читателем был студент I курса Лесного института Яков Перельман

И снова тот же самый вопрос из первого поста -
а прав ли Перельман?

Что имеется в виду под экзотическим ударом : с разбегу, в прыжке, в броске ??

Шансы одинаковые, а судьбы разные. У каждого яйца - своя звезда :)

Иначе говоря, существуют ли такие типы ударов, когда шансы яиц разбиться при соударении будут разными?

Подозреваю, что сила удара движущегося яйца будет зависеть от пройденного им расстояния и скорости с которой оно неслось, и наверно + угол под которым наносится удар

причем здесь угол? естественно подразумевается изначально прямое столкновение...
похоже на следущюю Пасху явными победителями будут форумчане с суоми.ру :D

Да где? По-моему нигде ничего подобого не оговорено.
Явно, что по касательной сила удара будет немного отличаться, нежели лоб в лоб.


P.S.Перельман, конечно, умница. Но когда он последий раз яичницу жарил?..

думается, если разогнать яйцо до космической скорости, то такое яйцо птицеферму разнесёт. исходя из того, что каждая частица яйца обладает энергией.

Много будет влиять какое из них крашенное...ГЫ

1. Ударяющее яйцо движется параллельно поверхности Земли, т.е. горизонтально. Шансы разбиться у обоих яиц одинаковы.
2. Ударяющее яйцо яйцо движется вертикально. Разбиться должно то яйцо которое снизу.
3. Ударяющее яйцо движется с ускорением. Какое яйцо разобъется зависит от того, замедляется движение яйца или ускоряется. Вобщем то два первых примера это частные случаи третьего.
Ё!

П.С. А приз будет :) ?

При полной идентичности яиц, и равнозначности сторон, которыми они должны столкнуться, разбиться или получить наибольшие повреждения должно яйцо нахоящееся в состоянии покоя, ибо при сложении векторов движения обоих яиц суммарный вектор для него станет отрицательным. Таким образом точка контакта так или иначе должна сместиться в сторону неподвижного яйца, а точнее, внутрь, то есть, неподвижному яйцу достанется больше нагрузки на поверхность и момент разрушения для него наступит раньше, с какового момента сила удара начнет гаситься, поглощаясь разрушением, что еще больше снизит шанс движущегося яйца разбиться.
Что касается Перельмана, то задачка эта из области физики, а не вероятностной математики.

Эмпирический опыт в данном случае говорит несколько о другом нюансе, который так же не стоит сбрасывать со счетов. Как правило человек, вызвавшийся держать яйцо неподвижно, держит его значительно плотнее и крепче, чем ударяющий, что придает дополнительную жесткость скорлупе. Ну и о реальной разнице в прочности забывать не стоит. Но это уже из области вероятностной.

По-моему, задачка еще не решена.
Хотя отдельные интересные мысли звучали.

Дело еще и в том, что Перельман, в рамках того приближения, в котором он рассматривал задачу, вроде бы не ошибался.

Ну, если речь не идет об "идеальных" яйцах, условиях варки и условиях столкновения, то разбиться должно то у которого в месте столкновения
1. меньше кривизна поверхности
2. тоньше скорлупа

а если все одинаково, тогда вероятность 50/50, в силу 3го закона Ньютона.

А ударение "экзотическом образом" это что, закручивание в момент удара что ли?

Яйцо можно рассматривать как сосуд наполненый жидкостью.
При равномерном движении гидростатическое давление на скорлупу в нижней точке яйца выше чем в верхней на давление столба жидкости высотой в яйцо. Следовательно яйцо будет разбиваться в верхней точке.
Тривиально, математик.
Где можно получить полагающеяся призовое пиво? :)
Ё!

призовое пиво
 

А кто сказал про равномерность?



Тепло...
Как вариант, закручивание.

Возможны и другие варианты.


Скоро.
Вот только сначала решить задачку надо бы...

Математик - Вы скучный тип!

Никакой принципиальной разницы в равномерности или неравномерности движения яйца нет. Принципиально то, что на содержимое яйца действуют определенные силы: это может быть сила тяжести, центробежная сила или сила изменяющая его скорость. Сила прилагаемая содержимым к шкарлупе зависит от распределения сил приведенных в предидущем предложении.

Частный пример:
Нижнее яйцо неподвижно.
Вторым яйцом бъем сверху вниз таким образом, что оно движется по вертикали с замедлением, т.е. его вертикальная скорость уменьшается. Кроме того это же яйцо раскручиваем так чтобы точка удара находилась на перпендикуляре пересекающем центр этой оси и была максимально удалена от центра масс яйца.
Суммарная сила равна сумме векторов силы свободного падения, замедления и центробежной. Давление содержимого на нижнюю точку верхнего, ударяющего яйца выше, чем давление на высшую точку нижнего, ударяемого яйца. Итак: разбивается нижнее яйцо.

Задача была решена в моем первом послании, теперь она еще и разъяснена на уровне методических указаний по физике для курсантов первого курса танково-технического училища.

Если ход решения задачи не понятен, дополнительные пояснения и демонстрацию представляю после приза - бутылочки или бокала пива, например Леффе Блонде, Бруне или Радиёз.

Ё!

одно яйцо выдерживаем в сосуде с жидким азотом. Потом разбиваем им ВСЕ яйца!

В таком случае, согласно Перельману, пуля выпущенная из винтовки должна погружаться в стальной лист ровно настолько же, насколько деформируется сама, при условии, что она выполнена из того жа материала, однако практика показывает, что пуля сделаная из свинца, покрытая 0,5 мм меди (что значительно мягче стали), прошибает стальной лист 3 см толщиной навылет, будучи сама едва ли 3 см длиной.

Привет Перельману.

А смерч может травинкой доску пробить... Или это легенды?

травинок за этим занятием не видел, а ствол дерева проткнутый насквозь длинной щепкой видал.

Принципиальная разница есть
 

При равномерном движении - обе "яйцевые" системы отсчета являются инерциальными.


При ускоренном движении одного из яиц системы уже можно различить.

А пивко можно и попить.
Виртуального или реального?

Я в детстве видел в каком-то журнале фотографию толи ствола дерева толи доску, в которую воткнулся лист клевера.
А щепка не факт что мягче дерева (зависит от породы, конечно)

У яиц в условии задачи общая инерциальная система отсчета, именно это и определяет ускоренность одного из них. Даже в космосе она была бы общей относительно ядра галактики и одному из них соответствовало бы относительно большее ускорение, а стало быть и относительная масса.
Что касается приближений и справедливости тех или иных заключений в том или ином приближении, то можно поыскать приближение в котором у пули одинаковые шансы пробить лист бумаги или расплющиться об него.
Вопрос стоял о равентсве или неравенстве шансов, а не о приближениях в каких надлежит его рассматривать. Соответственнно с позиции абсолюта, как бы ни было мало превосходство в шансе у движущегося объекта, обладающего относительно бОльшей энергией, по сравнению с неподвижным, оно, так или иначе, есть.

дело не в том, мягче, или нет. Если ты попытаешься забить ту же щепку в дерево молотком, ничего у тебя не получится. Тут суть не прочности, а в скорости частиц принадлежащих щепке, повышающей её ударную силу. Дерево для них лишь среда торможения, где пролегает их тормозной путь. Так же и для яиц из задачки, где тормозной путь одного яйца теоретически пролегает внутри другого.
Что касается мягкости дерева, то смею заверить, что дерево оставшееся стоять на месте во время смерча, чем позволило воткнуть в себя щепку, уж всяко не из мягких. :)

В условии задачи этого не было
 

А вот при решении мы можем связать систему отсчета как с первым яйцом, так и со вторым.

Тоже неплохой способ сделать яйца разными!

А я ещё один знаю: одно яйцо в уксус, а второе Колгейтом намазать...

Реального!!! :)
Но теперь уже ближе к следующим выходным.
Ё!

Реального!!! :)
 

Вернемся к вопросу о пиве через несколько дней


А пока - если ударяем верхним, а раскручиваем нижнее?

Иными словами - можно ли ударить так, чтобы разбилось ударяющее яйцо?
Не слабо?

А если ударяющее летит снизу, то сила притяжения будет oттягивать его вниз, сила удара будет меньше ? :)

И да и нет.
Зависит от того как сильно раскрутить нижнее яйцо.
Ё!

Ну у меня противоположные результаты. Ударяющий имеет преимущество, т.к. может выбрать каким местом в какое бить. Но тогда получается, что сталкиваются неодинаковыми частями, т.е. противоречит условию.