Она бежала... Задачка
 

Она выбежалa из дома и помчалась по дороге со скоростью 4 м/сек, поднялась на маленькую горку со скоростью 3 м/сек, спустилась с неё по той же дороге со скоростью 6 м/сек и вернулась домой тем же самым путем со скоростью 4 м/сек. "Гуляла" она пару часов.
Какой путь она преодолела?

Свой :) :)

Ввиду того,что временные отрезки для каждого участка скорости условием задачи не оговариваются,смею предложить единственно правильное решение только таким образом: Вычисляем среднюю скорость бегуньи (4+3+6+4):4=4,2....м.сек.В минуту она набегала 4,2 умножить на 60 = 252 м.мин и за час 252 умножаем на 60 = 15120 м.час,за два часа 15120 умножаем на 2 = 30240 метров за два часа.Короче более 30-ти км. за пробежку,хоть и двухчасовую,не хило.Спецназовка.

Задачу не смотрел еще, но среднюю скорость так считать нельзя.

может 28800 метров? :)

Update: но да, девочкой что-то не то :)

28800 метров.(если пару часов-это ровно два часа).

28800 метров. Средняя скорость была 4м/с.

Интересно, однако, кто же за ней гнался, если она так бежала ?
И с какой целью ?

2 версии
либо от мужа утром
либо..с целью похудеть ! читайте параллельную тему..

Как среднюю скорость считал?:)

Ой, че-то я неправильно прочитал условия:) почему-то прочитал, что с горки она бежала со скоростью 5 м/с:) Это меняет дело:)

Представляете, я тоже почему-то так невнимательно прочитала(5м/с).

Значит Математик, зараза, поменял условия:)

Ничего он не менял.Там изначально было четыре параметра скорости.Как среднюю будешь высчитывать?Мдн говорит,что как я это делал,так делать нельзя,а подругому как среднеарифмитическое находить - я не знаю :(

Она преодолела в общем-то вот какой путь: отрезок пути по ровной дороге до горки плюс отрезок пути в горку - и эту сумму умножить на два, потому что она потом просто спустилась с горки и вернулась домой тем же самым путём (по ровной дороге). Но считать всё равно надо, наверное, с четырьмя неизвестными: 4м/сек помноженные на Х плюс 3м/сек помноженные на Y плюс 6м/сек помноженные на Z и плюс 4 м/сек помноженные, скажем, на F, и всё это равно 7200сек. При этом Х равен F, и произведение 3м/сек помноженные на Y равно произведению 6м/сек помноженные на Z. То есть всё уравнение упрощается: 2 умножить на (4м/сек помноженные на Х плюс 3м/сек помноженные на Y)=7200 или 4Х+3Y=3600. Как дальше - не знаю. Всю тему не читала. Если кто уже решил - не смейтесь. :)

Да шутю я:)
Ну можно посчитать максимальное и минимальное расстояние: 32400 и 28800 соотв-нно:)
А вообще, условия задачки в добрых традиция Математика можно трактовать по разному.

Нет-нет, в том-то и дело, что средняя скорость - это не среднеарифметическое, а весь путь поделить на общее время.

Update: допустим, половину метра у дома она бежала со скоростью 100 м/с - от этого средняя скорость не станет (100+4+4+6+3)/5 = 23.4 м/с :)

Самая простая задача на среднюю скорость:

человек шел от дома до магазина со скоростью 10 км/ч, а обратно - со скоростью 5 км/ч.
Какая у него была средняя скорость?

А если так.
Наверх скорость в 2 раза меньше, чем вниз, поэтому время исчисляем в произвольных единицах, или "попугаях", например, в разах покурить :).
Итого, пока она бегает в гору и с горы, 3 раза покурим, причем во время перекура ее скорость не меняется, и скорости будут 3, 3 и 6 м/с. Т.к. промежутки на перекур одинаковые, эти 3 скорости можно усреднить. Особо дотошным можно записывать скорость каждую секунду, а то и еще короче, и по сути просто поделить общий путь на общее время.



А вот тут Математик шибко хитрый, если средняя скорость по равнине и по холмистой местности одинаковая, ответ легко находится, а иначе придется ковыряться с системой уравнений и недостающими условиями.

Поправьте меня, если что.
Нам надо найти расстояние, которое состоит из 4-х участков(ABSD).И нам дано общее время.

t=R/S
A/4+B/3+S/6+D/4=7200 ,B=S
A/4+3B/6+D/4=7200
(A+2B+D)/4=7200
A+2B+D=28800
T.e. vse rasstojanie 28800.

Я тоже так размышляла. Только ещё и А равно D - из условия задачи. Но я не поняла, как вы вдруг привели все члены уравнения к общему знаменателю "4". Ну и что, что отрезков пути было четыре.

т.к. S не понимаю, зачем - будет C.

Общий путь:
A+B+C+D, A=D, B=C

время 2 часа = A/4(м/с) + B/3(м/с) + C/6(м/с) + D/4(м/с)

A=D, A/4+D/4 = a/2
B=C, B/3+C/6 = B/2

то есть
7200 с = A/2 с/м + B/2 с/м

секунды сокращаются, метры переносим, получается

A + B = 14400 м

A A+B - это путь в одну сторону.

A/4+B/3+S/6+D/4=A/4+2B/6+S/6+D/4=A/4+3B/6+D/4=A/4+B/2+D/4=A/4+2B/4+D/4=(A+2B+D)/4

A=D
(2A+2B)/4=7200
2A+2B=2880

и вернулась домой тем же самым путем со скоростью 4 м/сек. "Гуляла" она пару часов.
иходя из етих условии:
4*3600=14400м/час или 14,4км/час
т.е за час преодолевала расстояние 14,4км
ответа могут бить два;т.к не уточненно в вопросе(дорога била туда и обратно),что подразумевалось под "путь ,котории она преодолела".
1 .-ии ответ : 14,4 км
2. -ои ответ 28,8км ,если илелся в виду весь километраж ,проделаннии еи за прогулку.

Теперь поняла. Только я по-другому считала. Из выделенной строки: так как А равно D по условию задачи, то
A/4+3B/6+А/4=7200 или А/2+В/2=7200, или А+В=7200х2
А так как она дважды пробежала путь А+В, то (А+В)х2=7200х4=28800.

Мне кажется, что не обязательно сокращать на 2, если потом прийдется все-равно умножать на 2.
Математик, а к чему это вы задаёте эти задачи? :)

О чувстве юмора, о задачках и не только об этом
 

Знаете, как одаренные дети узнают друг друга в толпе?
Один пошутил. Другой улыбнулся.
"Сорок" присутствующих там же ничего не поняли.
Такая была шутка.
Вас устраивает такой ответ?

Хотя, может быть, Вы обратили внимание, как некоторые из этих "сорока" реагируют на эти задачки.

С другой стороны, посмотрите на реакцию ank, Кактуса, Канарейки.. Список этих "двух" далеко не полон. Радует, что на форуме отношение больше, чем два к сорока...

В чём одарённые???В математике ??А может у них другой дар.Я знаком с людьми,которые пишут стихи,но в точных науках они слабы.Ну так ,по этой причине не стоит так быстро решать.
Для меня лично ,знание точных наук,или гуманитарных ничего не говорит.Если человек не знает себя,не познал кто он,то остальное всё (с талантами,с дарами и т.д.)просто маленькие,маленькие блёстки.

Средняя скорость будет 4м/c. Рассмотрим общее время, которое потрачено на горку. Пусть S - общая длина пути горки (туда-обратно). Общее время T потраченное на горку будет:

T=S/6+S/12=S/4. Таким образом время потраченное на горку будет таковым, как если бы "она" прошла весь путь горки со скоростью 4 м/с - вот почему средняя скорость именно такая. Пара часов это 7,2 килосекунды, соответственно общий путь = 7,2 килосекунды * 4 = 28,8 км.

мне кажется математик работал в школе в казани ..и теперь ищет талантливых детей среди взрослых

похожий "почерк"

Математик.
Мне интересно, в чем юмор данной конкретной задачи? В том, что она передвигалась с большой скоростью? Да,"очень" смешно, но к расчетам это не имеет отношения.Из того, как составлена задача, можно предположить, что она, выбежав из дома, села в машину и помчалась...Это если мы говорим о человеке. А если "она"- какое-нибудь животное(кто там быстрый, гапард?)? К тому же слово "гуляла" в задаче взято в кавычки.Представляю, ответ задачи:она передвигалась со слишком большой скоростью-ха-ха.
Опублекуйте ,если можно,правельный ответ.

п.с. исправила "девочка" на "она"( с учетом сообщения mdn).

А в задаче не сказано, что это девочка. :) Это просто "она".
Но обычно все-таки подобные задачи про девочек/малчьчиков задаются. :)

Судя по скорости это велосипедистка. :-)

:) Она могла спуститься по то же дороге, но с другой стороны горки. Та же самая дорога (асфальтовая) могла идти через горку. И только потом она развернулась и побежала назад: сначала на горку, потом с горки, а уж потом и по равнинной дороге.

Хм..к тому же слово "путь" какое-то подозрительное.. :)

Ага, подозрительное. Было бы "расстояние", можно было бы сразу сказать - нулевое. А путь... он всё-таки имеется...

А я посчитала-30600м.

путь = 0 :) :)

А как это?Она,значит,бежала и туда и обратно,а путь ноль?:)

Я ошиблась :(. Перемещение равно 0, а путь -величина скалярная.:(

matematik
О чувстве юмора, о задачках и не только об этом :)

Умер Эйнштейн, приходит к Богу и говорит:
- Бог, я всю жизнь размышлял и искал, ну уж сейчас покажи мне формулу мироздания.
- Без проблем.
Хлопает в ладоши, появляется большая чёрная доска.
Бог пишет на ней мелом свою формулу. Длинную, сложную...
Эйнштейн:
- Так-так... это я знал, это вычислил, тут догадывался. Слушай, а тут у тебя чушь какая-то написана!
Бог, махнув рукой:
- Да я и сам уж понял...

Подзатыльник – традиционный способ передачи информации от поколения к поколению.