Треугольник. Как найти вычислить стороны?
 

kolmion kanta on 5 ja korkeus 1. Kylkien yhteenlaskettu pituus on 6. Mikä on pitemmän kyljen pituus? laske tarkka arvo ja kaksidesimaalinen likiarvo

Площадь треугольника я вычислила по формуле

S= 1/2 bh

т.к известна сторона b=5 и высота h=1, но вот как мне вычислить 2 другие стороны? по какой формуле? Если в сумме эти 2 стороны равны 6?

Помогите , плииииииз!!!!!!!!!!

Длинная сторона 4,9943101. Короткая 1,0056899.

А как вы это вычислили? по какой формуле? Меня подробности интересуют очень

А зачем Вам знать? В задаче же просят назвать длину более длинной стороны. Ну вот она - 4,9943101. А как посчитано в задаче же не просят указать.

ЛОгично, но вот если попадется аналогичная задача, я же должна знать как вычеслить стороны. Потому и спрашиваю

По формуле Герона.
S=(корень квадратный, и под ним) px(p-a)x(p-b)x(p-c),
где p - полупериметр.
S площадь Вы нашли, она равна 2,5.
p - полупериметр тоже можете найти. (5+6):2 = 11:2 = 5,5
а,b,c - стороны треугольника. а-известна = 5. b+c тоже, равна 6.
Подставляем их в формулу, получаем уравнение с двумя неизвестными.
2,5=Корень квадратный из 5,5х(5,5-5)х(5,5-b)х(5,5-c)
2,5 в квадрате = 2,75х(5,5-b)x(5,5-c)
6,25=2,75х(5,5-b)x(5,5-c)
Ну вот теперь надо решить это уравнение с двумя неизвестными,
зная, что b+c=6.
В школе такие решать учили...

СПАСИБО!!!!!!!!!!!!
:kiss: :kiss: :kiss:

Ну ты Пифагор!

Пошел учить арифметику..

Ты уверен, что в древней Греции знали о знаках после запятой? :eek:

6,25=2,75х(5,5-b)x(5,5-c)
6,25=2,75x(5,5-b)x(5,5-(6-b).
2,272727= (5,5-b)x(-0,5-b)
2,272727=-2,75-5,5b+0,5b+b2
5,022=b2-5b
Ну дальше совсем легко

дык с точностю до 2 знаков после запятой требуют.
Да думаю, что знали о знаках после запятой.
Без запятой только пифагоровы штаны со сторонами, равными 3,4 и 5 получаются.

Око, а древней Греции калькуляторы были?;)

Ты школу то вспомни. В наше время кулькуляторами пользоваться запрещали.
Все на бумажке, на бумажке... И делили, и умножали... Хоть до 10 знаков после запятой...

Не знали. Нам и без них хорошо считалось.

Десятичные дроби - это это довольно позднее изобретение.
Древнегреки обыкновенными дробями пользуются (с числителем и знаменателем).

Они ещё живы? :eek:

Они бы вообще это геометрически решили. На много проще.

Кстати, есть сомнения по приведенному выше ответу, квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов получается.

Зря сомневаетесь. То что Вы приводите, относится только к прямоугольным треугольникам. В данном случае треугольник не прямоугольный. Поэтому никаких гипотенуз и катетов здесь нет.

Ну так у тебя у маленького треугольника катет равен 1, а гипотенуза 1.006, это фактически прямоугольный треугольник получился. Да и это не важно, посчитаем катет маленького: корень из (1.006)^2 - 1 = 0.10970870521
Отнимаем от 5 и считаем уже точно прямоугольный треугольник.
Квадрат гипотенузы равен 24,94313375,а сумма квадратов катеров ровна 24.9149489478
Что-то не сходится.

Быстренько прикинул (по теореме древнегрека Пифагора) - все, вроде, правильно:
http://www.wolframalpha.com/input/?...1%3D%286-y%29^2

Да, я тоже пересчитал, совпадает. Решал другим способом.

Да все сходится. Треугольник далеко не прямоугольный. Одна сторона равна 5, вторая тоже почти 5 ( 4,9943101 ), а треться близка к 1, но не 1 ( 1,0056899 ) То есть он скорее похож на равнобедренный.
Угол у вершины примерно 12 градусов, а остальные примерно по 84 градуса.

Считать надо по формуле Герона, по трем сторонам и площади. По Пифагору считать нельзя, это не прямоугольный треугльник.
90 градусов и 84 градуса - это две большие разницы.

Это одно из решений. У меня память плохая на такие экзотические формулы.
Все сошлось, где то в вычислениях ошибка закралась сначала. Был не прав.

Можно, если разбить большой треугольник на два прямоугольных поменьше.

Не представляю себе, как это сделать. Ведь известны только основание треугольника и его высота. Он и так этой высотой на два прямоугльных разбивается. Другой вопрос с какой точки основания эту высоту вверх тянуть?

Vnik, влюблена с размаху и бесповоротно :love:

Подумаешь.....А я ещё и вышивать могу... и на машинке тоже... @

Да не вопрос: не знаем из какой точки - вводим новое неизвестное.

Высота делит треугольник на два прямоугольных:
- первый с катетами x и 1, и гипотенузой y
- второй с катетами 5-x и 1, и гипотенузой 6-y
выписываем теорему Пифагора для них, получаем систему из двух квадратных уравнений,
которую показывал вчера в 14:33.

y2=1+x2
(6-y)2=1+(5-x)2

Так чтоли? Ну да, наверное :)

Одиссей Ну а третий вариант основан на поиске пересечения эллипса, образованного множеством возможных вершин треугольника, с прямой y=1.

Даже не пытайтесь)) Я ж говорю - бесповоротно у меня уже). Ох, как приятно вас всех читать, уважаемые мужчины, удовольствие одно, в общем. Я школу хоть и закончила без троек (чесслово, не вру)), но абсолютно ничегошеньки сейчас не помню из того, что вы здесь обсуждаете. Поэтому приятно-то как

мы ещё и в уме не разучились выполнять сложные математические уперации :)

ну это хто как. уходит навык со временем!