На велосипеде обязательно научитесь! Главное - освоить торможение

(это не только шутка, это поможет справиться о со страхом). Кто-то должен помочь на начальном этапе - баланс на медленной скорости удерживать.
Плавание. Знаю таких людей. Преодолеть невроз глубины (как и любой другой) - очень трудно.(как м страх высоты, например).
Паническая атака может развиться в любой момент. Я плаваю хорошо, глубины вообще не боюсь -хоть сто метров. Но однажды вечером купалась в море, одна, даже не слишком глубоко было - и показалось, что в волнах рядом какой-то черный горб поднялся. Паника нахлынула дикая, не знаю, как и выплыла.
Попробуйте плавать с транквилизатором, если очень хочется победить себя. И действительно, начинать бороться с глубиной надо в бассейне, вместе с "группой поддержки" обязательно!!
Удачи!