Николь

По паспорту могут пересчитать. Российские пограничники печати всегда ставят - въезд/выезд. Периоды отсутствия видны.
В последний раз (в Москве) мне сказали, что можно и по предъявлению билетов туда-обратно. Но это мне самой сомнительно. А вдруг я в это время приезжала и жила в России? А билеты предъявляю не все?
Попробуйте с паспортом!
В Москве/Подмосковье справка из финского магистрата - непривычное дело. В Питере, думаю такие справки видят чаще. Можно с этой справкой сходить в Посольство России (вместо того, чтобы переводить и заверять) и сделать справку от Посольства. Только не забудьте захватить еще и внутренний паспорт, требуют.