|
Вариант второй (чуть более продвинутый):
даем червяку фору, какое-то время не тянем канат, даем ему отползти от края, затем начинаем растягивать канат так, чтобы сохранять пропорцию кусков до и после червяка постоянной. Сам червяк при этом, естественно, будет удаляться от финиша. За ноль времени для удобства берем момент, когда начали тянуть.
L(t) = 1 - длина каната, L(0)=1.
S(t) - растояние от червяка до фишина.
S(0)/L(0) = S(t)/L(t) = A - наш инвариант, A<1.
Дифур получится еще проще:
L'*A = 0.01.
L(t)=0.01*t/A.
L'(t)=0.01/A.
То есть тянуть в таком случае можно с постоянной скоростью, заведомо большей, чем 1см/сек.
Чтобы минимизировать скорость нужно максимизировать A, то есть давать червяку минимальную фору.
* дальше еще есть варианты, но простых, без вариационного исчисления уже не выдумывается.
|
