Да, ситуация неоднозначная.
Вы "сказали", что приехали на парковку в 16.20. По часикам, я ИМХО вижу, что они стоят слегка за половину пятого.
Обычно парковочный инспектор выписывает квитанцию не сразу, а дает время на исправление, (т.е. теоретически, вы можете придти и поменять положение часов или переставить машину) а квитанцию он выписывает при повторном обходе.
Погрешность установки +\- 15 минут, (сам всегда так устанавливаю, никогда проблем не было, один раз даже наблюдал, как инспектор подошел к моей машине минут через пять после моего приезда, и ничего...)
Или вы приехали слегка раньше, чем в 16.20

, или проверяющий встал на защиту своего сотрудника.
Если вы уверены в своей правоте, попробуйте послать повторную претензию, с подробнейшим объяснением что и как...