Хенкиллётуннус (или "человекономер") вам должны были выдать в консульстве. Там в анкете на ВНЖ сейчас стоит квадратик "get finnish id", в которую они, вас даже не спрашивая, ставят галочку. Получить вы его должны были вместе с Олескелулупой на листке формата А4.
Самостоятельно снять квартиру - забудьте, если вы только не готовы минимум тысячи полторы в месяц за неё отстёгивать. Снимайте через работодателя.
Для съёма нужен счёт в банке, причём вам его откроют, пожалуйста, по российскому паспорту, но пока вы не получите хенкиллёкортти вы не получите не карточку, не web-доступа, ни вообще ничего со своим счётом сделать не сможете. Вообще, российский паспорт нужен только для пересечения границы, внутри страны - это для всех филькина грамота, можете его сразу закинуть в какой-нибудь дальний ящик и забыть про него до ближайшей поездки на Родину.
А что бы получить хенкиллёкорти, надо сначала прописаться в магистрате. В полиции, кстати, лучше заранее время забронировать. А то потом будете часа 2-3 в очереди сидеть. Кстати, совет, перед тем как отрывать бумажку с номером очереди в полиции, посмотрите, там рядом обычно люди, у которых терпения ждать не хватило, кидают бумажки с меньшими номерами. Хотя, лучше всё-таки забронируйте, там сейчас аврал из-за беженцев.
Страховка жилья зависит от правил вашего конкретного домуправления к которому дом относится, но обычно она обязательна. Стоимость смешная - что-то около 100 евро в год при минимальном покрытии стандартно 200 евро (можно сделать меньше, но это - дороже, хотя я себе снизил до 150). Т.е., если у вас упрут велосипед (как у меня

), то нифига вы не получите.