ponom

Ну да. Я был здесь по обычной шенгенской визе (по научным делам). Получил приглашение на работу. И подал документы на рабочую визу. Без приглашения на работу, думаю, у меня бы не приняли документы.
Решение по визе приняли быстро (меньше месяца). Но тут помог (каким-то образом ускорил процесс) университет.
Работать, пока ждешь решения, скорее всего нельзя, хотя я не уверен. Возможно есть какие-то виды работ, которыми можно заниматься. Кроме того, у человека, возможно, есть запас денег, чтобы пожить за свой счет.

В любом случае, даже если выехать из Финляндии и ждать решения дома, то все равно лучше подавать документы на визу здесь, в Финляндии - это немного дешевле и проще по бумажкам. Ну и быстрее.

Если на сайте полицейского офиса написано, что нет свободных окон (в записи на сдачу документов) на ближайший месяц, то можно идти туда утром пораньше и сдавать документы в порядке живой очереди - это час-два максимум. А чиновнику, который принимает документы, пояснить, что Вам нужно выезжать из страны (заканчивается виза) и просто нет возможности ждать месяц свободного окна.