Цитата:
|
Сообщение от alexer
Вот вам более интересная загадка: двое заключенных были приговорены к смерти. Однако им была предложена следующая сделка. Одного из заключенных (неважно, которого) надзиратель приглашает в комнату и выкладывает на шахматную доску 64 монеты, по одной в каждую клетку, произвольно вверх аверсом или реверсом. После того, как монеты выложены, надзиратель показывает на одну из них и говорит, что эта монета — "магическая" и если второй заключенный (который в комнате не присутствует) ее отгадает, то оба будут помилованы. В противном случае обоих казнят. Заключенный, присутствовавший в комнате, имеет право попросить надзирателя перевернуть одну из монет (заключенный может выбрать какую либо оставить все без изменений). Вопрос: о какой стратегии следовало договориться заключенным, чтобы второй из них, зайдя в комнату, всегда мог безошибочно угадать "магическую" монету. Оба заключенных очень умны и обладают превосходной памятью.
Сразу говорю, что задача сложная, но для ее решения не нужно никакой математики: только аналитическое мышление.
|
Не сложная. Математика нужна. На решение ушла 1 минута. Никуда не смотрел, ваши решения не читал.
Обозначим все монеты как Mi, где i меняется от 0 до 63, а Mi принимает значения 0 (орел) или 1 (решка).
Вычислим сумму по модулю два (XOR) произведений позиций монет на их значения:
S - будет числом в диапазоне 0...63 и, таким образом, указывать на позицию монеты от 0 до 63.
Пусть P - номер позиции магической монеты. Вычислим сумму по модулю два S и P.
Эта сумма и будет номером монеты, которую нужно перевернуть. |
