Еще разок откликнусь - ну, жизнь такая, что математиков, понимающих в искусстве, и художников, сведущих в математике, - на форуме немного.
Послушайте
Вот что писал Бенуа Мандельброт, сопоставляя классическую геометрию с новой - фрактальной геометрией:
"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, линии берега - это не окружность, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой.
Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно. Существование этих структур бросает нам вызов в виде трудной задачи изучения тех форм, которые Евклид отбросил как бесформенные, - задачи исследования морфологии аморфного".
Существует большое число математических объектов называемых фракталами: треугольник Серпинского, снежинка Коха, кривая Пеано, множество Мандельброта, лоренцевы аттракторы. Фракталы с большой точностью описывают многие физические явления и природные образования: горы, облака, турбулентные течения, корни, ветви и листья деревьев, кровеносные сосуды, что далеко не соответствует простым геометрическим фигурам.
............
|
