Цитата:
|
Сообщение от DJ.
Считается, что математическое доказательство является истиной в последней инстанции. Решение, которое основано на чистой логике просто не может быть неправильным. Но с развитием науки и задачи перед математиками ставятся всё более сложные.
|
Не только перед ними.
Цитата:
|
Сообщение от DJ.
"Мы вошли в эпоху, когда математический аппарат стал настолько сложным и громоздким, что с первого взгляда уже нельзя сказать — правдива или нет встреченная задача", — полагает Кейт Девлин из Стенфордского Университета Калифорнии, США. Он приводит в пример "классификацию простых конечных групп", которую сформулировали еще в 1980 году, а полного точного доказательства не привели до сих пор. Скорее всего, теорема верна, но совершенно точно об этом говорить нельзя.
|
Да ну? А удвоение куба, трисекция угла, большая теорема Ферма - это все уже после 80 го?
Цитата:
|
Сообщение от DJ.
Компьютерное решение тоже невозможно назвать точным, ибо такие вычисления всегда имеют погрешность.
|
Компьютерное решение вообще не есть доказательство. Как и графическое, например.
Цитата:
|
Все последние вычисления для прикладных задач производятся на компьютере, но ученые считают, что для большей достоверности математические выкладки должны быть представлены без погрешностей.
|
Это какие такие ученые, которые не знают об ограниченности разрядной сетки компьютера?
To matematik
"Короче, есть проверяющий алгоритм, нужно найти решающий алгоритм (или хотя бы проверяющий существование решения), который не намного медленее (время работы которого не более, чем полином от времени работы проверяющего)."
Маерс "Надежность программных комплексов": длина компьютерной программы пропорциональна количеству реализованных в нейфункций. Количество ошибок в программы - квадрату ее длины. А ее верификация (доказательство правильности) - пропорциональна кубу длины.
Т.е. проверяющий (доказывающий правильность) алгоритм медленнее, чем решающий. Часто - тотально. В том смысле, что продолжительность тестирования программы (реализация проверяющего алгоритма) по своей продолжительности делает разработку программы вообще бессмысленной.
-----------------
Бегемот
|
