Навреное, финны подразумевают, что воспитатель в принципе не может быть один на весь мир и даже один на весь садик, поэтому употребляют партитив - типа хочу часть от всех воспитателей что имеются

Конечно, с тарвитсен как правило, употребляется партитив, ибо обычно нуждаются лишь в части - поэтому отсюда и родилась легенда и со временем даже переросла в правило, что с тарвитсен всегда партитив. Но вы сами заметили - тарвитсен синут -
"ты" можешь быть только одна единственная (и целиком), поэтому партитив тут как не крути не вставишь, ибо иначе получится часть от тебя. Веть ты только в количестве одна штука

и если партитив, то часть может быть только от тебя в количестве одна штука

Но, как я уже сказал, и в других случаях, где вы НАМЕРЕННО хотите подчеркнуть целостность того что вам надо, то употребить генетив будет вполне верно.