Боюсь, что шансы не очень велики, тем более если сотрудники УВИ открыто высказали претензии финансового порядка

Увы, это даже прописано в законе.
Советуют вам правильно, мужу нужна работа.
В голову финского бюрократа я,конечно, не залезу, чтобы узнать, что он(а) там себе думает %)
Но могу предположить. Еще один пункт, по которому они могут вас мурыжить - подозрения в фиктивности брака. Достаточно ли подробно вы написали в анкете, как и где познакомились, приложили ли какие-то доказательства вроде фотографий с датами и проч. Может, стоит по собственной инициативе дополнить эти сведения. Это еще не поздно сделать.
Понимаете, тут как повезет. Попадется käsittelijä с более-менее стандартным подходом к делу и благожелательным настроем по отношению к иностранцам - без проблем. Но ведь не факт.
Мне трудно советовать что-то уж совсем конкретное, ведь подробностей и тонкостей дела я не знаю. Просто забудьте о том, что "все документы в порядке, знание финского выше крыши" и о прочих достоинствах (понятно, что каждый из нас необыкновенно ценен как личность, но это только нам понятно

) и подумайте еще раз, что в вашем случае может вызвать сомнения у постороннего человека, который к тому же, возможно, не очень жаждет увеличивать поголовье иностранцев в своей стране. Подумайте. Обязательно что-нибудь найдется.