matematik

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

     

STEFANI

100% вероятность, что второй из детишек тоже мальчишка!

Проверенно -оба мальчишки у Иришки!
Утром еще раз убедилась в этом!!!

     

Ol-soln

Или детишка - мальчишка. Или не мальчишка. Фифти-фифти

     

mdn

нет, опущено важное условие

     

Olka

Какое? Я тоже кроме 50-50 придумать не могу
Но, перефразируя один фильм "Если бы задачка решалась так просто, то Математик бы ею не занимался".

     

mdn

"Один из детишек - мальчишка." - это уже известно


На самом деле задача простая, поэтому полным перебором можно посчитать. (я так и сделал )

А он ответы правильные потом дает или нет?

     

Olka

Да известно, значит и получается, что пол второго детишки это или мальчик или девочка, значит вероятность 50%.

     

Ol-soln

хихихи

А я вот не знала, что пол одного ребенка каким-то образом влияет на пол второго.
Если у меня мальчик и я беременна, что вероятность того, что второй будет тоже мальчик - 50 %. Ведь будет или мальчик или девочка. А у вас получается, что может быть не только мальчик или девочка, а еще и "неведома зверушка"

это я так... как неграмотная мама

     

mdn

Нет, здесь у вас ("если") уже есть 2 ребенка, и разговор именно о них.

     

~aurinko~

математика математикой. но у родственников есть три ребенка. если одна детишка девочка то какого пола остальные?

-----------------
Imagine all the people living for today. Imagine all the people living life in peace. Imagine all the people sharing all the world. You may say I'm a dreamer, but I'm not the only one. (c) John Lennon

     

Ol-soln

А хоть 10 !

Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка.

Хихихи.. Это я так.. как мама рассуждаю.

     

~aurinko~

а я просто не поиму тут толи математика, толи литература или же всетаки анатомия)))))))

-----------------
Imagine all the people living for today. Imagine all the people living life in peace. Imagine all the people sharing all the world. You may say I'm a dreamer, but I'm not the only one. (c) John Lennon

     

ridah

p = 1/2

     

Мурлыкиус

А если трасвестит

     

tipsu

Если-бы вопрос был сформулирован так:
Какова вероятность того, что и другой ребёнок у Иришки - мальчишка?
То ответ ,вероятнее всего, 1/2.
Из условий задачи, я думаю, нельзя сделать вывод, что события зависимые.

     

mdn

Почему 1/2-то?

(пол каждого ребенка - совершенно независим по условиям задачи, но ответ именно что не равен 1/2)

     

~aurinko~

толи мальчики толи и то и другое или непонятно что) ладно, извиняюсь, я просто флужу
да, все три девочки)))))

-----------------
Imagine all the people living for today. Imagine all the people living life in peace. Imagine all the people sharing all the world. You may say I'm a dreamer, but I'm not the only one. (c) John Lennon

     

mdn

Не, главное, варианты 1/3 для всех или 1/4 для 2х однополых и 1/2 для разнополых (аналогично предлагаемым 50% для изначальной задачи) - неправильный ответ

     

Ol-soln

Вот такая была задача.

Для ответа на вопрос задачи не имеет значение ни старшинство детей ни порядковый номер, потому что один из детишек, не важно какой, старший или младший, все равно - мальчик. Вот и нам не важно, старший или младший. Все равно вероятность будет 1/2.

Дополнительное условие ввели как раз Вы, потому что вариант 1/3 является ответом на вопрос:

Какова вероятность того, что у Иришки комбинация пола детей составляет девочка-мальчик (или мальчик- девочка), причем девочка (или мальчик) старше.

хихихи

Вы рассматриваете комбинацию, а не другого ребенка, о котором и спрашивается.

     

mdn

Нам именно что неважно - и мы должны проверить все варианты. Но вы выкидываете половину случаев, когда один ребенок девочка, а второй - мальчик.


Пошагово.

варианты (по старшинству)
1) мальчик, мальчик
2) мальчик, девочка
3) девочка, мальчик
4) девочка, девочка

то есть "задача" - найти вероятность комбинации 3? Естественно, 1/4.

     

Ol-soln

Вы ведь не серьезно, Вы просто смеетесь, да ?

Но матиматик-то точно шутник, поэтому нам и весело. Спасибо ему.

Какие девочка-девочка? В задаче сказано, что один из детишек - мальчик.

Признавайтесь, Вы - мужского пола человек?

     

mdn

не, серьезно - и огорчаюсь, что нет времени нормально описать


Я мужского, у меня 1 дочь.

Это там решалась задача, которую вы другой описали.

а так - вот с монетами в прошлом посте, так наглядней?

     

Ol-soln

Да, это очень наглядный пример.

А вот Вам другой пример:

Вы - мужчина. Нас двое и мы разговариваем с Вами при помощи форума. Какова вероятность того, что я тоже мужчина?

     

Ol-soln

А между тем, в этом и заключается изюминка задачи.

Ведь из условия не ясно, имеется ли ввиду комбинация или пол отдельного (другого) ребенка.


Еще раз убеждаюсь в том, что вещи зачастую не такие, какими они кажутся

     

В пальто

Я придумал довольно простое объяснение. Создадим громадный список строк типа:

МД
ДД
ДМ
ММ

Вариант МД и ДМ можно по желанию объединить в один - РП. (РазноПолые). Но надо учесть, что в этом случае он должен будет встречаться в два раза чаще, что довольно очевидно.
Что имеем?
ДД - 1/4
ММ - 1/4
РП - 1/2

Теперь мы говорим, что известно, что один - мальчик.
У нас из списка выкидывается вариант ДД. Соответственно меняется и соотношение между ММ и РП. Теперь у нас в списке РП в два раза больше, чем ММ. И соотношение будет:

РП: 2/3
ММ: 1/3

Вобщем расклад очевиден и других решений задачка не имеет.

     

Ol-soln

А вот и нет.
Потому что ДМ и МД - идентичны. Почему вы считаете ее два раза? Не важно в какой последовательности.

     

В пальто

Очень просто. Если мы бросаем пару монет, то у нас вариант ОРЕЛ+РЕШКА будет выпадать с вероятностью 50%. 25% придется на два орла и 25% придется на две решки.
Все? Тема надеюсь закрыта?

     

Ol-soln

ВАРИАНТ. Понимаете? Вы все время говорите о комбинации, о варинте "двух". А мы говорим о том, что к задаче можно подойти по-другому.

Медитировать и расширять сознание - срочно!

     

В пальто

Можно подойти и по-другому, но этот подход неверен. И я объяснил почему.

     

tigrazoid

Рекомендую ознакомиться...
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F...B%D0%BB% D0%B0

     

В пальто

Обозначим пару М+Д как "изюм", М+М как "орешек", Д+Д как "карамелька".
Имеем смесь где 1/2 изюма, 1/4 орехов и 1/4 карамели.
Теперь говорим: карамель нас не интересует - только орехи и изюм. Взяли выбрали всю карамель из смеси. А теперь задаем вопрос: какова вероятность вытащить орех из получившейся смеси орехов и изюма? Очевидно, что 1/3.

     

matematik

Строго математически - ответ действительно треть.
Интерес в том, что обычный, житейский подход приводит к другому ответу, к половинке. И такой подход тоже имеет право на жизнь.
Смотрите, как "В пальто" аргументирует решение с ответом в 1/3.



Прочитаем еще раз одно из предложений: "А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик."
Возможно, сам того не заметив, он заменяет слово "другой" ("другая детишка у Иришки") на житейский синоним "второй" ("второй ребенок тоже мальчик"). То есть вводит порядок, о котором справедливо по-житейски говорит Ol-soln.
То есть он "неправильно" со строго математической точки зрения аргументирует получение "правильно математического" ответа.
Парадокс в противоречии между математической логикой и житейской.

     

mdn

А поподробнее?
Из двух детей если есть один, то есть и другой (=второй).
Пока вы только совсем запутались в совершенно четкой задаче.
В чем именно неправильность-то?

Если вы хотите сказать, что вариант мальчик/девочка каким-то образом тоже является правильным вариантом - ну, попробуйте обосновать.

     

В пальто

Да нету никаких обоснований. Все совершенно четко. Странно то, что уже все разобрано и разжевано включая ошибку которую по дефолту делают люди, однако почему-то продолжаются какие-то попытки сопротивления при полном отсутствии хоть каких-то оснований.

     

mdn

Как вариант (уже высказанный вначале) - matematik пытается убрать слово "другой" (иначе зачем он к нему привязался?) - то есть иметь в виду что-то вроде "какая вероятность, что этот мальчишка, который по условия мальчишка, все-таки мальчишка?" - но это ему надо будет постараться, т.к. здесь нельзя редактировать через час сообщения.

     

В пальто

Второй и другой в данном случае синонимы, потому что неважно с какого ребенка начинать. Главное то, что исходится из той предпосылки, что мы ткнули в ребенка и попался мальчик. Таким образом формируется неверная выборка.
Вы похоже сами не понимаете решения задачки, которую дали. :-))))
Логика одна. И с ее точки зрения бывают верные рассуждения и неверные.

     

Ol-soln

Еще раз о наших тараканах..

Истина - одна и едина.
А логик может быть много. Математическая логика не идентична логике творчесткой, в которой и нелогичные с точки зрения математики вещи могут быть объяснены логично.
Для того, чтобы осознать, что нет "нелогичных" вещей, необходимо помимо левого развивать и правое полушарие головного мозга.
Пифагор, например, самым большим из чисел называл единицу.. Как Вам такое видение? Логично ли оно с точки зрения математики.. ?

     

Veonika

Подкину своего масла в ваш костер
Это видение, что левое полушарие отвечает за логическое мышление, а правое- за нелогическое (?) - из пальца высосанная и совершенно неумная
Для сведения.
Все намного сложнее в мозге человека

-----------------

"You have to sit by the side of a river a very long time before a roast duck will fly into your mouth." -G. Kawasaki

     

Ol-soln

Не стану с Вами спорить.
Мои знания в нейроанатомии весьма ограничены, всего 3-4 автора.
Замечу, что в символическом мышлении правое полушарие задействовано в большей степени, чем левое. Именно о символическом, а не о логическом и нелогическом мышлении, я говорила.

Если Вы - ведущий специалист в нейроанатомии и эксперт по взаимосвязи психических процессов человека и мышления, то я с удовольствием посещу Ваши лекции для расширения своих познаний.

     

mdn

Возможно.
В логике, где для любых двух "наименований" вероятнось 1/2, да.
(То есть в казино вероятность выигрыша любой ставки 1/2 - или выиграю, или нет)
Но думаю, большинство людей после пары ставок с этим уже не согласятся.


Гуманитарии часто забывают о первой части - "помимо левого". А его все-таки тоже надо "иметь".



Цитату можете дать?

     

Ol-soln

Если Вы внимательно прочитали мои сообщения, то заметили, что я не спорила с вероятностью 1/3, если рассматривать пару детей и мы не знаем кто из них мальчик.
Но тем не менее, такой подход, при котором рассматривается один, конкретный ребено, "который не тот, кто мальчик", - вероятность 1/2.
Да, при этом мы мысленно назначаем мальчика. И это и есть жизненная логика

Думаю, что у большинства окончивших с/ш левое полушарие является ведущим.

Цитату не дам, а источник назову : Эдуард Шюре "Великие посвященные". Познавательная книженция.

     

tipsu

Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Другими словами, в вопросе имеется в виду:
Какова вероятность, что у Ирины оба ребёнка мальчика?
Если рассматривается комбинация детей, то, я думаю, такое решение. Мы не можем нумеровать детей(из условия). Поэтому в общем возможны варианты: М;М Д;М Д;Д.(не играет роли, кто на каком местеМ;Д или Д;М- пара разнополая, и все). Вероятность каждой из этих комбинаций 1/3. Значит вероятность комбинации М;М 1/3.

Очень расплывчато задан вопрос в задаче, о чем я и говорила раньше.
Математик, вы своё решение опублекуете, или "мопед не ваш, вы просто разместили об"яву"?

     

mdn

И где там расплывчатость?
Вы говорите об этом уже в который раз, но никак не можете это объяснить - вопрос и задача однозначны.
Когда вы переписывали задачу в другой форме - у вас тоже не было ни одного варианта, когда этот вопрос мог поняться иначе.


Это действительно задача из самых начал теорий вероятности - так что ее решение есть где угодно в интернете, в общем-то. (и в некоторых учебниках тоже)

     

tipsu

Вы просто или не внимательно читали что я писала, или просто не понимаете. Вопрос задачи, в той форме, в которой он задан, можно понять по разному. Вопрос не четкий и расплывчатый(моё мнение), причина в том, как он составлен.

     

mdn

Читаю внимательно, а вот вы, похоже, не хотите задуматься.


Вопрос однозначный. Во всех случаях "нечеткости" по вашему мнению - вы изменяете условие, добавляя то, чего там нет.

Извините, конечно, но судя по всему - вы просто не знаете, что такое вероятность. (и что она может быть разной - то есть из 2х событий у одного вполне может быть вероятность 2/3, а у второго - 1/3).

Надеюсь, у вас для любые два события не являются равновероятными?

Смотрите, в 71 сообщении вы сами расписали задачу, как вы ее понимаете - расписали правильно, но уже усложнили - вероятности и 1), и 2) там не равны, т.к. у вас нет однозначности начальных вариантов - вы не можете конкретно сказать, что же вы считаете.

     

m-piligrim

Смутно помню такую задачку. Тот, кто говорил об 1/3, по-моему прав. как уже говорилось выше, существует 4 варианта:
1) мальчик, мальчик
2) мальчик, девочка
3) девочка, мальчик
4) девочка, девочка

Один из детишек - мальчик. Таких вариантов три - 1),2),3). 4-й вариант уже не рассматриваем. В одном из 3-х подходящих вариантов возможен только один правильный ответ - 1-й. Так что: один вариант из трёх - следовательно, 1/3

     

Зайчик

"Один из детишек - мальчишка."
50% было бы, если "ребенок номер 1 -- мальчишка", или
"ребенок номер 2 -- мальчишка".
А вот так--думается мне, что 1/3. Коварная задачка.
Если очень хочется, можно наваять программулю и проверить.

     

~aurinko~

что тут у вас? кого Иришка то родила? да просто то, что задача о детях вводит в заблуждение))))

-----------------
Imagine all the people living for today. Imagine all the people living life in peace. Imagine all the people sharing all the world. You may say I'm a dreamer, but I'm not the only one. (c) John Lennon