matematik

Один король решил позабавиться. Давал задание узникам. Логически размышляя надо найти принцессу в одной комнат на которых висели таблички c подсказками.

Например.

Всего девять комнат. Только в одной принцесса. В каждой из остальных или тигр, или пусто. Утверждение на табличке у комнаты с принцессой истинно, с тигром - ложно, на дверях пустых комнат - написано все что угодно.

Таблички на комнатах такие (номер таблички = номеру комнаты):

1. Принцесса находится в комнате с нечетным номером.
2. Эта комната пуста.
3. Либо утверждение 5 истинно, либо утверждение 7 ложно.
4. Утверждение 1 ложно.
5. Утверждение 2 или утверждение 4 истинно.
6. Утверждение 3 ложно.
7. В комнате 1 принцессы нет.
8. В этой комнате сидит тигр, а комната 9 пуста.
9. В этой комнате сидит тигр, а утверждение 6 ложно.

Известно что король дал подсказку. Он ответил на вопрос «Пуста ли комната 8?», и узник догадался где принцесса.

     

Brat-Kvadrat

А вы сами-то разгадали?
Сколько на решение ушло времени?

     

matematik

Король сказал узнику, что в 8 комнате кто-то есть

PS
Брату ответил в ПС, поскольку не думаю, что мои личные интеллектуальные способности многих волнуют.

     

Inga Zayonc

А я нашла решение
Только сообщать не буду, чтобы другим дать возможность поломать голову.

     

Brat-Kvadrat

Я тоже кое-кого нашёл.
Спрошу у математика в ПС принцесса это или тигр.

     

Lefteye

Хорошая книжка эта, "Тигриная алгебра". Математике и логике превосходно обучает.

-----------------
In memory of Lisa "Left Eye" Lopez..and Nemi, why бы и not))

     

matematik

Принцесса не может находиться в 8 комнате, поскольку - если бы сие было так, то надпись на табличке должна быть верной, а так как написано, что в комнате тигр - значит, есть противоречие.
Так как принцессы в комнате нет, а кто-то, по словам короля есть, ибо комната не пуста, значит, - в 8 комнате сидит тигр

     

tigrazoid

На комнате, в которой сидит тигр, не может висеть таблички "здесь сидит тигр".
Ибо правдой окажется.

     

matematik

Читайте внимательнее.
Обычный разговор и логическая беседа - вещи суть разные
Там нет таблички "здесь сидит тигр".
Там табличка "................, а комната 9 пуста".
А это, как говорят в Одессе, "две большие разницы"
Понятно-ли изъясняюсь?
Удачи!
И Канарейке с мужем - привет.

     

tigrazoid

Не понятно.
Если в 8 комнате тигр, то первая часть оказываеться правдой.
" в этой комнате сидит тигр"
Если ложна только вторая часть. то комната 9 не пуста
Однако принцессы не может там быть.

     

matematik

Целое истинно лишь при истинности обеих частей
Логической единицей является лишь утверждение целиком

     

Brat-Kvadrat

Математик, вы сами дали повод.
Давайте позовём этот эталон женской логики, пусть она нам всё расскажет и объяснит.

     

matematik

1. Допустим, что в 8 комнате принцесса.
Тогда надпись на дверях- верна.
Но, согласно табличке - в комнате есть тигр.
Противоречие.
Следовательно - принцессы в ком нате нет.
Значит - в комнате тигр.
Значит - табличка на дверях - лжет.
2. Если комната 9 - пуста - тогда табличка на дверях 8 комнаты верна.
Следовательно, комната 9 - не пуста.
Если в 9 комнате - принцесса, тогда табличка на дверях - верна, что означало бы - что в комнате - тигр.
Значит, на табличке на дверях 9 комнаты написано ложное утверждение.

     

Kaktus

А если утверждение состоит из 2х частей и объявлено ложным--это как? Обе части с точностью до наоборот?

     

matematik

Либо одна часть ложная, либо две
Кактус, открой учебник.
Ты же суперумный, разберешься без моей помощи.
И давай гипотезу - гдэ дэвушка спратана?

     

Kaktus

А тыгры женского пола считаются?

     

tigrazoid

Мне думать надоело, залез в сеть , нашел решение.
Фишка в том, что тигров несколько.

     

Kaktus

погоди, а что такое "или"?
"Либо одна часть ложная", другая истинная... "или"--это значит будет TRUE... вроде бы...
Вот если обе ложные, тогда FALSE, тут соглашусь. Я программист что ли, чтобы эту логику разгребать?

     

Kaktus

7 получается

     

tigrazoid

Типа того.
на определенном этапе приходим к выводу, что табличка 3 ложная.
В этом месте делаеться логический скачек,
(совершенно. хочу заметить, не обоснованный), что утверждение
5 ложное, а 7 истинное.
Тогда как имеем три возможных варианта:
5 ложь --- 7 истина
5 истина --- 7 истина
5 ложь --- 7 ложь
Думаю как жить дальше.

     

Kaktus

Вот там, где либо-либо, или-или-- обе части утверждения ложные

     

Brat-Kvadrat

Принцессу нашёл, но математик говорит, что мимо.
Я-то знаю, что она там была, только вредный король её перепрятал.
А что мы в слух рассуждаем?
"Известно что король дал подсказку. Он ответил на вопрос «Пуста ли комната 8?"
Нет: 1 принцесса - такого быть не может, 2 тигр -> в комнате 9 кто-то есть.
Да -> тогда всё усложняется, т.к. "на дверях пустых комнат - написано все что угодно." -> 9-я может быть пуста, а может и не быть.
Всё, в 8-й принцессы нет, бросаем гранату и пару контрольных очередей. Заколачиваем и вычёркиваем из списка.

В 9-й нет принцессы. Если тигр -> утверждение 6 истинно -> утверждение 3 ложно.
Но, если комната пуста, то утверждение н. 6 может быть ложным -> утверждение 3 истинным.
В эту комнату запускаем боевые удушающие газы, заколачиваем и вычёркиваем.

продолжение следует...

     

Kaktus

-> утверждение 3 ложно--
тады утверждение 5 ложно, а утверждение 7 верно...
Отрабатываем обе ветки...

"5. Утверждение 2 или утверждение 4 истинно"--нефига, обы ложные
во 2 комнате кто-то есть, утв. 1 истинно--ищем принцессу в "нечетных" комнатах. И того, сужаем поиск до номеров 1,3,5,7 (9 отпадает)

Дальше продолжать, или пусть мудрецы еще подумают? Ну или я неправ--тады скажите

     

Inga Zayonc

Насчет или-или вспомнилось:

     

Brat-Kvadrat

Утверждение 3 истинно ->

1. 5 + -> 2 + или 4 + -> 2 + -> в комнате н. 2 нет принцессы, 4 + -> принцесса в комнате с чётным номером!
2. 7 - -> принцесса в 1-й комнате.

Значит, при верном 2-м утверждении и неверном 7-м, принцесса ждёт меня в комнате н. 1.
Надпись на дверях этому не противоречит.
Тогда зачем я до этого выбрал 4-ую дверь?

     

matematik

1 - правда
2 - ложь
3 - ложь
4 - ложь
5 - ложь
6 - правда
7 - правда
8 - ложь
9 - ложь

     

Brat-Kvadrat

Вспомнил!
У меня бумажка с расчётами дома осталась, теперь по новой придумываю.
Если 3 ложно, то либо 5 - , либо 7 + ->
1. 7 + говорит о том, что в комнате н. 1 принцессы нет
2. 5 - говорит о том, что 2 - или 4 - ->
2.1 2 - в комнате кто-то, но не принцесса
2.2 4 - повествует о том, что утверждение 1 истинно -> принцесса в нечётной комнате

На лжи попались комната 3 и 5, первую исключает истинное 7-е утверждение, в 9-й тигер.
Значит, принцесса в 7-й.
Кстати, мне в ПС такой же ответ прислала ещё один интеллектуал форума, но не канарейка.

     

matematik

Если на дверях 6 комнаты написана ложь, тогда на дверях 9 комнаты - правда.
Но, так как это не так, значит, на дверях 6 комнаты - правда.

     

Kaktus

Inga Zayon

Я ответ-то угадал?

     

Kaktus

А вот еще задачка.
Есть 2 электрических стула. Один подключен к рубильнику, другой не подключен. Есть узник, которому предстоит выбрать стул и "пожаловать"
на него. Есть надзиратель, кторый один день говорит правду, в следующий день неправду, потом поять правду... Узник может задать только 1 вопрос и получить ответ в 1 слово : подключен или не подключен. Какой вопрос следует задать дабы, подумав, оказаться на безопасном стуле?

     

matematik

6 - правда, следовательно, 3 - ложь

3 - ложь. Это означает, что 5 - ложь, а 7 - истина.

5 - ложь, следовательно 2 - ложь и 4 - ложь.

4 - ложь, значит, 1 - истина.

     

Kaktus

Как это? утверждение 6 истинно. Читаем утв. 6:
утв. 3 ложно

Пустая комната тебя ждет

Для задачек по математике что характерно? Если приходится перебирать много веток (вариантов, версий)--значит где-то ошибка

     

Brat-Kvadrat

А какую подсказку дал король?
В принципе и 8-я и 9-я комната может быть пуста "на дверях пустых комнат - написано все что угодно.", значит 6-е утверждение может быть ложным, а 3-е истинным.

     

matematik

1 - правда - следовательно, принцессы нет в 6.
7 - правда, следовательно, принцессы нет в 1.

Следовательно, принцесса - с Кактусом.

И все дальнейшие вопросы по престолонаследию задавайте Колючему.

     

Kaktus

подсказка была, что кто-то в комнате 8 есть.
Тигр там есть, значит 2-я часть объявления ложна.
Значит, комната 9 тоже не пуста--и там тоже тигр. Ну и дальше можно раскручивать

     

Brat-Kvadrat

Не знаю, мне король ничего такого не говорил (двойные стандарты!): "Известно что король дал подсказку. Он ответил на вопрос «Пуста ли комната 8?», и узник догадался где принцесса."
Где подсказка?
Я понял король ответил так: да/нет
Нет -> тигр
Да -> комната пуста
Потом уже пресс-секретарь короля, математик, прокомментировал: "Король сказал узнику, что в 8 комнате кто-то есть..." Но, осталось не ясным, были ли это слова короля или отсебятина глашатого Его Величества.

     

Kaktus

весело. Если пусто, то ветвление получается...

     

Kaktus

Если пусто, то 4 получается, или 7. Что-то не так

Да ладно тебе, юзай подсказку и не парься, зря что ли дана

     

Канарейка

Не верю, Кактус, не убедил!!!
То, что утв. 3 ложно, ещё не доказывает, что именно 5 ЛОЖНО, а 7 ИСТИНО. Они оба могут быть ложью, а могут быть оба истиной.

     

Brat-Kvadrat

Кто к нам прилетел! Канарейка!
Порадуй нас своей логикой, где принцесса?
Канарейка, давай ты будешь прятаться за дверьми, а я тебя искать.

     

Kaktus

matematik
Если комната 8 не пустая--официальное слово короля, тогда открывай нам с квадратом комнату 7

Канарейка

Либо утверждение 5 истинно, либо утверждение 7 ложно. --ложно--что отсюда следует?
А если так записать (программисты, я правильно пишу?):
утверждение (u5 == TRUE) || (утверждение u7==FALSE).
Если известно, что (u5 == TRUE) || (утверждение u7==FALSE) == FALSE,
надо сделать так, чтобы оба выражения в скобках стали ложными, иначе одна из скобок будет верной, и получится, что утв. 3 верно
Это значит, что (u5 == FALSE) && (u7==TRUE).

В общем, у нас есть "или-или". Чтобы все это стало истинным, нам достаточно хотя бы 1 из 2-х частей сделать истинным, а можно и обе. Если известно, что это "или-или" ложно делаем ложными обе части, в общем, переписываем с точностью до наоборот и извлекаем сведения

     

Kaktus

Тут даже без женской логики можно: число 7 счастливое

     

Kaktus

А принцессы-двойняшки бывают? Давай нам с квадратом по принцессе Еще вот Канарейка допетрит. И ей дай прынца.

     

tigrazoid

Есть маленький последний вопросикс.
Математик, вы спецально переписали условия задачи так,
что б было не ясно один тигр или несколько?

     

matematik

По жизни мне нравятся хорошие вопросы.
По-моему, задать красивый вопрос - труднее, чем найти ответ на правильно поставленный трудный.

А ответит Вам Кактус, если захочет.
Он на любой достойный вопрос ответ найти может.

Вы задали - хороший вопрос, ИМХО!

     

Kaktus

"В каждой из остальных или тигр, или пусто"
Один тигр или несколько--это можно уяснить по ходу решения, потому как 2 тигра чуть ли не сразу нашлись (к. 8 и 9)
Кто-то же интересные задачки составлял, может, и у Математика есть такой навык. Может составить, а может и старинную задачку поправить так, что мозги закипят, а решабельность все-таки не теряется.

     

tigrazoid

Больше смущает : "Утверждение на табличке у комнаты с принцессой истинно, с тигром -ложно"
Обратите внимание на единственное число.
В оригинале имеем: "у комнат с тиграми - ложно"
Интересует мотивировка. повлекшая изменения.

     

Inga Zayonc

Ну оригинал вообще-то на английском, возможно просто разные переводы. Да и не суть важно, в здешнем варианте говорилось "Только в одной принцесса. В каждой из остальных или тигр, или пусто", т.е. тигров могло бы быть хоть восемь.

     

Kaktus

Меньше букв, или оригинал взят из другого места. А вообще, человеческий язык известен своей нестрогостью, неточностью, философы на это обращали внимание. Яркий пример: слон--это большой зверь. Слон какой? который в квартире у Васи живет, или все известные живые слоны?

     

Kaktus

"Только в одной принцесса."
Про тигра такого примечания нет

     

Kaktus

А про электрический стул решили?

     

Inga Zayonc

Ну что-нибудь типа "Если бы вас ВЧЕРА спросили, подключен ли стул А, что бы вы ответили?"
Что-то лень обдумывать дальнейшие подробности, выходной все-таки.

     

Inga Zayonc

А вообще-то этот король зануда какой-то. Мне больше другой понравился, он эту забаву с тигром устроил поинтереснее: