matematik

Имеется 9 монет.
Две из них - фальшивых.
Фальшивая весит легче настоящей.
С помощью чашечных весов (больше - меньше) найти за минимальное количество взвешиваний фальшивые монеты
(если они разные - то найти и более тяжелую).

     

Kaktus

3 кучки по 3 монеты, 3 взвешивания. В самой тяжелой кучке фальшивой монеты нет. Если самых тяжелых кучек 2--обе можно отложить. Дальше еще 3 взвешивания, или 6...
Итого 9.
Многовато, может, и побыстрее можно

     

matematik

ИМХО, можно.

     

zuber

Хмм... у меня получилось 4 взвешивания или 5 в самом запушенном случае. Пока не придумал, как тот случай к 4-м свести.

-----------------
-=*=-

     

PearLinShell

1)Одну монету откладываем.
По 4 на обоих чашках взвешиваем.
Если уравновешиваются, значит фальшивая - отложенная.
Это в идеале.
2)В противном случае делим ту кучку что легче опять пополам и взвешиваем (уже на весах по 2 монеты)
3)Опять берём более лёгкую пару и уже взвешиваем по одной.

     

Kaktus

Как это? монет фальшивых 2, весят по-разному. Не получится уравновеситься.

А если так: 3 кучки по 3.
За 2 взвешивания находим самую тяжелую кучку и откладываем. Если масса одинаковая, то обе в сторону.
В самом запущенном случае (по 1 фальшивой монетке на кучку) в каждой кучке за 1 взвешивание определим, где она (подробности потом), .
Итого 4 взвешивания. Которая фальшивка тяжелее, выясняется по предыдущим взвешиваниям (надо рассматривать случаи).
Если обе фальшивки в одной кучке, то придется 4-е взвешивания потратить на сравнение фальшивок.
Наглый ответ: 4 взвешиваний хватит
Угадал?

     

matematik

весят,

может быть,

по-разному

     

zuber

Почти . Самый запушенный случай, енто гокда при первом взвешивании 3 к трем у тебя кучка (2) тяжелее. Когда ты взвешиваешь ее с кучкой (3), то кучка 3 оказывается легче. Итого, фальшивые монетки в кучках (1) и (3) но они никогда не сравницались между собой, соответственно, ты не знаешь, равны фальшивки по весу или нет или какая из них тяжелее. Нужно будет пятое взвешивание в конце именно для ентого.

-----------------
-=*=-

     

Kaktus

Не судьба
А если после откидывание 1 кучки делать опять 3 кучки, но по 2 монетки?
Может чего получится...

     

zuber

всегда есть вероятность, что у тебя на весах будут две фальшивые с одинаковым весом. Практически, не можешь отличить от настояших.

Думаю, смешивать не стоит, т.к. смешиванием ты аннулируешь знания полученные о кучках в первые два взвешивания.

-----------------
-=*=-

     

Kaktus

Еще версия. А давай искать самую легкую кучку?

     

Wellwalker

Уточните, про вес фальшивых: они одинакового веса или не известно, одинакового ли они веса или известно, что они не одинакового веса?

     

zuber

Неизвестно. Известно только, что они легче, чем настояшая, но по отношению друг к другу не сказанно.

-----------------
-=*=-

     

Wellwalker

Ага, понятно. Ладно, ушел типа думать.

     

zuber

если ты ишешь самую легкую кучку, то есть вероятность, что после 2х взвешиваний ты не будешь знать, в которой из двух других вторая фальшивка.

-----------------
-=*=-

     

Kaktus

А если так. разбиваем монетки на пары, имеем 4 пары и еще монетку. Сравниваем кучки, если масса одинаковая, подменяем монетку на 9ю. Подробности еще не придумал