angel2010

kolmion kanta on 5 ja korkeus 1. Kylkien yhteenlaskettu pituus on 6. Mikä on pitemmän kyljen pituus? laske tarkka arvo ja kaksidesimaalinen likiarvo

Площадь треугольника я вычислила по формуле

S= 1/2 bh

т.к известна сторона b=5 и высота h=1, но вот как мне вычислить 2 другие стороны? по какой формуле? Если в сумме эти 2 стороны равны 6?

Помогите , плииииииз!!!!!!!!!!

     

Vnik

Длинная сторона 4,9943101. Короткая 1,0056899.

     

angel2010

А как вы это вычислили? по какой формуле? Меня подробности интересуют очень

     

Vnik

А зачем Вам знать? В задаче же просят назвать длину более длинной стороны. Ну вот она - 4,9943101. А как посчитано в задаче же не просят указать.

     

angel2010

ЛОгично, но вот если попадется аналогичная задача, я же должна знать как вычеслить стороны. Потому и спрашиваю

     

Vnik

По формуле Герона.
S=(корень квадратный, и под ним) px(p-a)x(p-b)x(p-c),
где p - полупериметр.
S площадь Вы нашли, она равна 2,5.
p - полупериметр тоже можете найти. (5+6):2 = 11:2 = 5,5
а,b,c - стороны треугольника. а-известна = 5. b+c тоже, равна 6.
Подставляем их в формулу, получаем уравнение с двумя неизвестными.
2,5=Корень квадратный из 5,5х(5,5-5)х(5,5-b)х(5,5-c)
2,5 в квадрате = 2,75х(5,5-b)x(5,5-c)
6,25=2,75х(5,5-b)x(5,5-c)
Ну вот теперь надо решить это уравнение с двумя неизвестными,
зная, что b+c=6.
В школе такие решать учили...

     

angel2010

СПАСИБО!!!!!!!!!!!!

     

Musja

Ну ты Пифагор!

Пошел учить арифметику..

Ты уверен, что в древней Греции знали о знаках после запятой?

     

Vnik

6,25=2,75х(5,5-b)x(5,5-c)
6,25=2,75x(5,5-b)x(5,5-(6-b).
2,272727= (5,5-b)x(-0,5-b)
2,272727=-2,75-5,5b+0,5b+b2
5,022=b2-5b
Ну дальше совсем легко

     

Vnik

дык с точностю до 2 знаков после запятой требуют.
Да думаю, что знали о знаках после запятой.
Без запятой только пифагоровы штаны со сторонами, равными 3,4 и 5 получаются.

     

Musja

Око, а древней Греции калькуляторы были?

     

Vnik

Ты школу то вспомни. В наше время кулькуляторами пользоваться запрещали.
Все на бумажке, на бумажке... И делили, и умножали... Хоть до 10 знаков после запятой...

     

Одиссей

Не знали. Нам и без них хорошо считалось.

Десятичные дроби - это это довольно позднее изобретение.
Древнегреки обыкновенными дробями пользуются (с числителем и знаменателем).

-----------------
χαλεπὰ τὰ καλά

     

Musja

Они ещё живы?

     

adam

Они бы вообще это геометрически решили. На много проще.

Кстати, есть сомнения по приведенному выше ответу, квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов получается.

     

Vnik

Зря сомневаетесь. То что Вы приводите, относится только к прямоугольным треугольникам. В данном случае треугольник не прямоугольный. Поэтому никаких гипотенуз и катетов здесь нет.

     

adam

Ну так у тебя у маленького треугольника катет равен 1, а гипотенуза 1.006, это фактически прямоугольный треугольник получился. Да и это не важно, посчитаем катет маленького: корень из (1.006)^2 - 1 = 0.10970870521
Отнимаем от 5 и считаем уже точно прямоугольный треугольник.
Квадрат гипотенузы равен 24,94313375,а сумма квадратов катеров ровна 24.9149489478
Что-то не сходится.

     

Одиссей

Быстренько прикинул (по теореме древнегрека Пифагора) - все, вроде, правильно:
http://www.wolframalpha.com/input/?...1%3D%286-y%29^2

-----------------
χαλεπὰ τὰ καλά

     

adam

Да, я тоже пересчитал, совпадает. Решал другим способом.

     

Vnik

Да все сходится. Треугольник далеко не прямоугольный. Одна сторона равна 5, вторая тоже почти 5 ( 4,9943101 ), а треться близка к 1, но не 1 ( 1,0056899 ) То есть он скорее похож на равнобедренный.
Угол у вершины примерно 12 градусов, а остальные примерно по 84 градуса.

     

Vnik

Считать надо по формуле Герона, по трем сторонам и площади. По Пифагору считать нельзя, это не прямоугольный треугльник.
90 градусов и 84 градуса - это две большие разницы.

     

adam

Это одно из решений. У меня память плохая на такие экзотические формулы.
Все сошлось, где то в вычислениях ошибка закралась сначала. Был не прав.

     

Одиссей

Можно, если разбить большой треугольник на два прямоугольных поменьше.

-----------------
χαλεπὰ τὰ καλά

     

Vnik

Не представляю себе, как это сделать. Ведь известны только основание треугольника и его высота. Он и так этой высотой на два прямоугльных разбивается. Другой вопрос с какой точки основания эту высоту вверх тянуть?

     

кузькина мать

Vnik, влюблена с размаху и бесповоротно

     

Vnik

Подумаешь.....А я ещё и вышивать могу... и на машинке тоже... @

     

Одиссей

Да не вопрос: не знаем из какой точки - вводим новое неизвестное.

Высота делит треугольник на два прямоугольных:
- первый с катетами x и 1, и гипотенузой y
- второй с катетами 5-x и 1, и гипотенузой 6-y
выписываем теорему Пифагора для них, получаем систему из двух квадратных уравнений,
которую показывал вчера в 14:33.

-----------------
χαλεπὰ τὰ καλά

     

Vnik

y2=1+x2
(6-y)2=1+(5-x)2

Так чтоли? Ну да, наверное

     

adam

Одиссей Ну а третий вариант основан на поиске пересечения эллипса, образованного множеством возможных вершин треугольника, с прямой y=1.

     

кузькина мать

Даже не пытайтесь)) Я ж говорю - бесповоротно у меня уже). Ох, как приятно вас всех читать, уважаемые мужчины, удовольствие одно, в общем. Я школу хоть и закончила без троек (чесслово, не вру)), но абсолютно ничегошеньки сейчас не помню из того, что вы здесь обсуждаете. Поэтому приятно-то как

     

Asohnvej

мы ещё и в уме не разучились выполнять сложные математические уперации