matematik

За круглым столом сидят 7 гномов. Перед каждым стоит кружка. В некоторые кружки налит эль. Один из гномов разлил весь свой эль в кружки остальных поровну. Его сосед справа сделал то же самое, затем следующий сосед справа и т.д. После того как седьмой гном разлил всем остальным свой эль, в каждой кружке оказалось столько же эля, сколько в ней было вначале. Во всех кружках вместе 3 л эля. Сколько эля было первоначально в каждой кружке?

     

vikta

500 ml?
10 знаков

     

matematik

7*0.5 не равно 3 л

Удачи!

     

Kaktus

В общем, в 7 кружке не было ничего, в остальных что-то было...

     

vikta

Да, я исходила из того, что в одной кружке ничего не было. Всё равно, похоже, не верно

     

matematik

Теплее....

     

matematik

Да, ни у кого не было поллитра

     

Kaktus

В 6-й кружке было поллитра/6...

     

matematik

Понимаю, ты экспериментатор
В 6 было мало

     

matematik

Договорились, что седьмой - непорочен, как лучшая из пернатых форума.
И потому не пьет.
Что дальше?

     

Ol-soln

Если у 7 гномика кружка пустая, то у 6 гномика в ней меньше, чем у всех остальных, потому что его кружка была перед этим пустая и в ней сейчас только столько, сколько налил в нее седьмой гномик, у пятого будет столько, сколько налили 6 и 7 в его кружку и так далее, а больше всего будет у 1 гномика. у него в кружке 6 частей перелитого эля.

вот что значит нематематический склад ума.. говорю, говорю, а к чему не понятно.. Вроде бы и вырисовывается что-то, а вроде бы и нет.. :/

     

Ol-soln

продолжаю...

А раз у него оказалось больше всех, значит и было больше всех, раз сказано, что у них оказалось столько же, сколько вначале. а у 7 значит и было 0, значит ему и переливать нечего было. Стало быть ему наливали, а он в результате все равно пить не стал

Ну и что нам это дает?? :/

     

Канарейка

Это нам дает то, что седьмой гномик самый трезвомыслящий!

     

Ol-soln

ага

У меня есть идея, но зная "шуточки" matematika, не знаю верно ли рассуждаю, хотя чувствую, что если и не так, то где-то около. (?)

Раз у 1 гномика 6 частей перелитого эля, у второго - 5, у 3 - 4, у 4 -3, у 5 -2 и у 6 -1, то 3 литра надо делить не на количество гномиков, а на количество частей, а их 21.
А части у них одинаковые потому что все хоть раз перелили, значит делить можно.
(В этом месте я немножко сомневаюсь все-таки.., может математик развеет мои сомнения, подтвердив или разбив "в пух и прах" мое решение)
получается, что у 6 гномика в кружке чуть больше, чем 142 гр. эля.

ПС.. А все-таки как работают стереотипы, а? Не грамма, а миллилитра!!! (дописано через 5 минут)

     

Канарейка

Во, Вы посчитали, а мне "лениво" было... Но в своих рассуждениях Вы не одиноки. А Математика я не боюсь, он только прикидывается страшным и строгим!

     

Kaktus

Наглый вопрос. Задача решается просто до безобразия или надо писать систему уравнений и решать ее нафик?

     

Канарейка

Предположительно просто до безобразия, в противном случае, на пернатых расчитывать не приходится...

     

Ol-soln

неужели неправильно?

     

Карлик

Изначально ель был налит лишь в некоторые кружки. Сколько кружек мы не знаем.

-----------------
Маленький да удаленький

     

Канарейка

Суть в том, что последний разлил свой эль всем поровну, то есть как минимум 1/6 часть из содержимого его стакана имел каждый из оставшихся...

     

Kaktus

В общем, в 6-й кружке как минимум поллитра/6, в 5-й побольше, и так далее. В 1-й кружке больше всех

     

Канарейка

Да-да, первый гномик тот ещё любитель выпить...

     

Карлик

Так спрашиваеться о том, как было изначально!

-----------------
Маленький да удаленький

     

Канарейка

Изначально было так же, как стало после того, как последний поделился содержимым своего стакана.

"После того как седьмой гном разлил всем остальным свой эль, в каждой кружке оказалось столько же эля, сколько в ней было вначале."

     

matematik

А на самом деле - ласковый и нежный.
Верьте Канарейке, она честная.
И, если говорит, значит, знает.

     

matematik

Да..........

     

Kaktus

в общем, в 7-й кружке было пусто, в 6-й этак грамм 100, в 5-1 побольше, в 4-й еще больше, и т.д...

Есть мысля. А если при переливании пива получаются циклические перестановки?
В общем, 6 5 4 3 2 1 0--итого 21 часть, тогда одна часть--это 1/7 литра. Угадал?

Потом доказываем, что решение единственное: система уравнений вроде бы линейная, вот только определитель 0... А решение-то единственное? Я же аналит забыл.

     

matematik

Тепло......

     

Канарейка

Это Кактус плагиатом занимается! Хочет себе все лавры "заграбастать"!
Требую справедливости!

     

matematik

Давно удивляюсь, что никто не замечает, что задачу Ol-soln блестяще решила.
Ну, разве что не написала для тех, кто не догнал -
Ответ, двоеточие...
Одна лишь Канарейка и заметила....
А то Кактус все про определители лопочет...

     

Kaktus

А прочему не горячо? "В общем, 6 5 4 3 2 1 0--итого 21 часть, тогда одна часть--это 1/7 литра. Угадал?"
Поясняю: в кружках было 6/7, 5/7, 4/7, 3/7,2/7,1/7, 0 литров.
Впрочем, все равно я не первый, давай приз Ol-soln

     

Ol-soln

Ура! Приятно.

Особенное спасибо Канарейке, не дала "сгинуть".

     

Kaktus

Честно сам все придумал, только позднее. По раздолбайству всю ветку не читал

     

Канарейка

Верю -верю! Я сама тем же путем пошла, только мне считать, как всегда, лень было...
В умные головы приходят одинаковые умные мысли!..