matematik

Простак и Хитрец спускались на эскалаторе. Посередине Хитрец сорвал с Простака шапку и бросил ее на встречный эскалатор. Простак побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы затем спуститься и вернуть шапку, а Хитрец вниз, чтобы потом подняться вверх и опередить Простака. Кто первый схватит шапку, если скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения?

     

Канарейка

Первый вариент:
Простак,потому как шапка будет двигаться к нему навстречу...

     

DJ.

Только простак будет бежать против движения экскалатора - соотв-но все зависит от его скорости - вполне возможно что он вообще не сдвинется с места, если его скорость и скорость экскалатора будут равны по отношению к земле

     

Канарейка

Так добро должно победить зло! Пока Хитрец спустится и поднимится, Простак думаю, добежит до поднявшейся на эскалаторе шапке...

     

MACTEP

Вывод один - Хитрец! Раз он не может обогнать эскалатор, тот сначала его спустит, а потом поднимет к шапке, а Простак, как бы ни пытался подняться вверх, против течения, так и останется на эскалаторе

Хитрец, на то он и Хитрец, Математик!

     

DJ.

Ну с этим аргументом не поспоришь!

     

vikta

Я так подозреваю, Канарейка намекала, что добро - это Простак?
У меня вопрос - а почему?

     

matematik

Правильного ответа пока не прозвучало.
Отдельные догадки есть у Мастера и у DJ.

     

ay)

тот, кто на контролера не нарвется

-----------------
Как откликнется, так и аукнется
Аquila non captat muscas
-----------------

     

vikta

Неужели доберутся одновременно? Меня вот смущает это: "скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения"
А что если шапку может "засосёт" там, наврху, пока эти туда-сюда бегают?

     

DJ.

По методу от противного Если хитрец - зло (шапку содрал с невинного человека, падла этакая! ), то простак - добро

     

Канарейка

А меня смущает другое: на кой Хитрецу шапка сдалась?..

     

vikta

Да, я так и подумала, что таким методом вычисляли. Только вот не понятно - если Хитрец - злыдень, - чё он ломанулся шапку поднимать?
Думаю, шутник обычный, гы-гы

     

vikta

да надоело смотреть, наверно, как этот дурачок в июле в шапке рассекает по эскалаторам...

     

DJ.

Там основной смысле в словах "относительно экскалатора" - надо полагать относительно движущейся его части (ступенек)

     

Kaktus

А если эскалатор длинный-предлинный? Чего тут думать? Тут данных не хватает.

     

DJ.

CТремится к бесконечности??

     

vikta

а я вот подумала - Простаку чтоб на встречный попасть - надо через турникеты бежать сломя голову А внизу турникетов нет.
Но эт, конечно, если дело в метро было, а не в магазине каком...

     

MACTEP

Пардон, оффтоп

Ну и что? Может он рэпер или скандинав?! Скандинавы летом любят в шапках, да в варюжках рассекать по жаре...Вопрос не в его национальной принадлежности, а в том, кто из молодых людей, быстрее умужриться увести шапку из-под носа другого...

     

Kaktus

а если оппоненту в морду дать и спокойно добраться до шапки... Или перелезть на встречную лестницу...

     

matematik

По-моему, все сказано ясно. Эскалаторов предлинных не бывает.
Хочешь, оговорим, что эскалатор обычных размеров.

     

Канарейка

Вот! Ещё придумала: а в Вашей задачке скорость эскалатора не известна!..

     

Kaktus

Нефига, не все оговорено. Шапка сорвана в конце пути(спуска) или в начале? Далеко ли шапка закинута? Еще небольшая особеность: брошенная шапка доедет до верха и остановится, а может ее кто-то успеет подобрать, если эскалатоп длинный. Далее, а случаем не в час пик дело происходит? Тогда вообще с концами

     

vikta

Вот здесь:

     

Kaktus

Ладно, убедили. Счас решу... Энто самое, шапка-то до того, как ее подобрали, до самого верха доехала?

     

matematik

Это зависит от скорости бегунов.

     

Канарейка

Вот, ещё вопрос: а куда Хитрец шапку кинул? Вверх или вниз? Ежели вниз, то ему, Хитрецу меньше бежать надо...

     

Kaktus

Если скорости одинаковы, то одинаково получается. Если же шапка успевает доехать до верха и там остаться, то сильно зависит от скоростей и длины эскалатора, так что условия задачи неполные Если шапка доезжает до верха и какое-то время валяется, скорость бега должна быть в 2 раза больше скорости эскалатора. Тогда Хитрец не успеет. Во!

     

matematik

Условия полные.
Если бегают быстро - то одновременно.
Если не очень - то Хитрец - первый.
Осталось определить, при каком условии на скорость Хитрец успевает первым.
Это уж совсем нетрудно.

     

Kaktus

Неполные. См. выше

     

Канарейка

Фу! Какие задачки у вас не добрые!.. Первым прибежит Простак!

     

Kaktus

Вот еще как получается. Если шапка успевает доехать до верха, то длина эскалатора меньше какой-то величины, определяемой скоростями. В общем, v/v_еск<2, тогда Хитрец успеет

     

Канарейка

Добро должно победить! Хитрец споткнется и не успеет!

     

Kaktus

Вот же как. В натуре условий хватает... А по условию чего-то там про то, что Простак сперва поднимается, потом спускается. Поэтому одновременно, нефик дальше думать

     

Kaktus

Вот же балбес. Можно было даже уравнения не писать, а просто лестницы мысленно состыковать торцами. Получается, что обоим придется по лестнице пробежать одинаковое расстояние в 1 пролет лестницы

     

DIK

Математик! Вам большое замечание! Ваши все "задачки" не корректны, мало данных, не положено так математику! Уж поверьте, изучал "Вышку" не один раз!
Возьмите лучше, какую-нибудь старую "Занимательная математика", там хоть человечкие вопросы были!
А ваши абстрактные задачки, только вызывают одно чуйство: "какой я тупой..."

     

matematik

***********************

     

Kaktus

Да не, на самом деле условий хватает, но так изложено, что кажется наоборот. Математик, ты будешь 8 ферзей расставлять? Только запрети лазить в сеть и литературу за ответом.

     

vikta

Неправда! Я вот сегодня изрядно повеселилась, представляя, как оба эти недотёпы носятся по эскалаторам, а шапкa уже давно тю-тю...
И без всякого чувства неполноценности

     

adam

Может стоит еще пару раз изучить?

     

MACTEP

Тут не в "вышке" дело, тут скорее на сообразительность и интуицию!

     

adam

Дело действительно не в вышке

     

Канарейка

Эх... Я настаиваю, что первым прибежит Простак! Объясняю: поскольку мы выяснили, что пробежать им нужно одно и то же растояние, то при одинаковой скорости они прибегут одновременно, но тут есть одно НО. Простак-то побежал первым! Пусть на долю секунды, но именно на эту долю секунды он и придет первым!!!

     

Kaktus

А еще они встретятся на лестнице у шапки, вот только Простак будет выше, ему будет удобнее влепить встречную гирю и спустить кое-кого с лестницы. Во!

     

MACTEP

А вы не задумывались, что никто не добежит до шапки, потому что не успеют и шапку утянет в нутро ескалатора?!...

     

Карлик

Я думаю стоит проверить на личном опыте. Вообще выйграет тот, кто быстрее бегает.

-----------------
Маленький да удаленький